Kurzbeschreibung des Projekts

Projektnummer		Einzelprojekte  P16574
Titel		Kritische Phänomene in ungeordneten Systemen
ProjektleiterIn		FOLK Reinhard
Bewilligungsdatum		06.05.2003
Universität / Forschungsstätte		Institut für Theoretische Physik, Universität Linz
Gebiet(e)
Keywords		critical phenomena, random systems, renormalization group theory, critical dynamics
Homepage		http://www.tphys.jku.at/group/folk/folk.html

Kritische Phänomene in reinen Systemen werden in Prinzip mehr oder weniger gut verstanden. Die Theorie hat hier eine hohes quantiatives Niveau erreicht. Vergleiche mit Computersimulationen und dem Experiment bestätigen die Resultate die mit den gängigen Standardmethoden berechnet werden.
Der Hauptstrom der derzeitigen Forschung auf diesem Gebiet behandelt kompliziertere Systeme mit multikritischem Verhalten und dem Studium von Crossover-Verhalten. Es gibt jedoch eine Klasse von Systemen, die weniger gut verstanden sind, nämlich verunreinigte Systeme. Diese Verunreinigungen können Defekte, Substitutionen, Fehlstellen oder andere Irregularitäten in dem reinen System sein.
Die Hauptfragen in Bezug auf das kritische Verhalten sind : Welche Effekte rufen die Anwesenheit von Irregularitäten hervor? Wird der Phasenübergang des reine Systems verändert? Bleibt er zweiter Ordnung und wenn, verbleibt er in derselben Universalitätsklasse? Hinsichtlich des asymptotisch kritischen Verhaltens wurde diese Frage durch das sogennante Harris Kriterium beantwortet. Es besagt, dass das asymptotisch kritische Verhalten (charakterisiert durch den stabilen Fixpunkt des reinen Systems) unverändert bleibt wenn die spezifische Wärme des reinen Systems nicht divergiert.
Das ist aber nicht die ganze Geschichte. Üblicherweise ist man im experimentell zugänglichen Gebiet nicht im asymptotisch kritischen Gebiet, sondern in einer Region wo sich ein Übergangsverhalten zeigt: entweder vom unkritischen Hintergrund zur Asymptotic oder von einer Region um einen instabilen Fixpunkt zur Asymptotik.
Das gilt sowohl für die Statik als auch die Dynamik. Deshalt ist neben der Berechnung des nicht trivialen neuen asymptotischen Verhaltens, dort wo es vom Verhalten des reinen Systems abweicht, ein Hauptthema unseres Projekts das effektive kritische Verhalten von Systemen mit Unordnung in der Besetzung von Gitterplätzen und Unordnung in der Ausrichtung einer Anisotropie des Systems. In der Dynamik werden wir neben dem Relaxtionsmodell eine Kopplung an die Energiedichte betrachten. Die Rechnungen für dieses Modell ist bereits für den reinen Fall eine komplizierte Aufgabe, da es bereits für das reine System ein nichtriviales dynamische Modell darstellt. Die korrekten feldtheoretischen Funktionen wurden erst kürzlich gefunden (im FWF Projekt PHY 15247).