Kurzbeschreibung des Projekts

Projektnummer		Einzelprojekte  P21763
Titel		Numerische Methoden in adaptiver und multipler Inferenz
ProjektleiterIn		BRANNATH Werner
Bewilligungsdatum		29.06.2009
Universität / Forschungsstätte		Institut für Statistik Fachbereich Mathematik/Informatik (FB 3), Universität Bremen
Gebiet(e)
Keywords		Adaptive Design, Closed Testing Principle, Clinical Trial, Multiple Testing, Computational Statistics, Simultaneous Confidence Interval
Homepage		http://homepage.univie.ac.at/werner.brannath/

Adaptive Studiendesigns, multiple Testverfahren und simultane Konfidenzintervalle bilden moderne Forschungsgebiete der Statistik, die in engem Bezug zueinander stehen. Jüngste Forschung zeigt, dass moderne statistische Lösungen für adaptive Studiendesigns und multipler Inferenz zu rechenaufwendigen numerischen Problemen führen können, die geeignete und effiziente numerische Algorithmen benötigen. Für adaptive Studiendesigns kann z.B. die Anwendung der Methode des bedingten Fehlers I. Art zu komplexen numerischen Problemen führen, insbesondere bei der Berechnung von Konfidenzintervallen oder bei Anwendung auf Testprobleme mit Nuisance-Parametern. In der multiplen Inferenz benötigt man effiziente numerische Verfahren z.B., wenn viele Hypothesen oder Parameter untersucht werden, komplexe Testverfahren angewendet werden und/oder simultane Konfidenzintervalle berechnet werden sollen. Es ist daher wichtig neue numerisch und statistisch effiziente adaptive und multiple Test- und Schätzverfahren zu entwickeln.

Das Forschungsprojekt besteht aus zwei Teilen, in denen jeweils Probleme aus adaptiver und multipler Inferenz betrachtet werden. Der erste Teil beschäftigt sich mit der Erweitung und Anwendung der Methode des bedingten Fehlers I. Art in adaptiven Studiendesigns. Wir betrachten die Konstruktion von univariaten und simultanen, ein- und zweiseitigen Konfidenzintervallen für zwei- und mehrarmige klinische Studien, die mit einem klassischen Studiendesign geplant wurden, und in denen Stichprobenumfänge, Zahl der Interimanalysen, Testentscheidungsgrenzen und/oder Zahl der Behandlungsarme in Interimanalysen verändert werden unter Verwendung der gesamten bisher vorhandenen (unverblindeten) Information. Wir betrachten auch die Anwendung der bedingten Fehlermethode auf Testprobleme mit Nuisance-Parametern, insbesondere für die Klasse der linearen Modelle, und in Studiendesigns mit zwei und mehr Studienarmen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit einer neuen Methode zur Berechnung simultaner Konfidenzintervalle. Die Methode basiert auf einer neuen Klasse von Schnitthypothesentests und dem Abschlusstest-Prinzip. Für die Schnitthypothesen werden penalisierte Union-Intersection-Tests verwendet, deren Penalisierung von den zu testenden Parameterwerten abhängt. Solche Intervalle lösen ein offenes statistisches Problem, nämlich, die Konstruktion simultaner Konfidenzintervalle, welche praktisch genauso (oder fast so) statistisch effizient sind, wie bekannte schrittweise multiple Testverfahren, aber immer für alle Parameter zusätzliche Information liefern. Die größte Schwierigkeit ist hierbei die Durchführung des Abschlusstests, da unendlich viele Schnitthypothesen mit nicht-geschachtelten Tests getestet werden. Daher ist die Berechnung ein schwieriges und prinzipielles Problem das nicht nur numerischer sondern auch theoretischer Natur ist. Wir werden auch die Erweiterung der Methode auf adaptive Zweistufen-Abschlusstests betrachten.