Reine Mengenlehre

Die mathematische Logik erreichte die Moderne mit der Arbeit von Kurt Gödel an der Universität Wien, wo er in den dreißiger Jahren des vorigen Jahrhunderts seine berühmten Sätze zur Vollständigkeit und Unvollständigkeit der Logik erster Stufe bewies. In seinen spätern Jahren wurde Gödel am meisten von der Mengenlehre, dem Thema dieses Projekts, interessiert. Die Mengenlehre teilt sich heute in zwei miteinander eng verbundene Aspekte: reine und angewandte Mengenlehre. Erstere beschäftigt sich mit der Analyse des Unendlichen, die zu einer Vorstellung des Mengenuniversums als Ganzes führt, zusammen mit einer ausführlichen Analyse der mengentheoretischen Definierbarkeit. Dieses Projekt ist im Bereich der reinen Mengenlehre angesiedelt und wird die folgenden Bereiche untersuchen: Borel Quotienten, Forcingaxiome, das definierbare SCH und Starke Absolutheit.

Die mathematische Logik erreichte die Moderne mit der Arbeit von Kurt Gödel an der Universität Wien, wo er in den dreißiger Jahren des vorigen Jahrhunderts seine berühmten Sätze zur Vollständigkeit und Unvollständigkeit der Logik erster Stufe bewies. In seinen spätern Jahren wurde Gödel am meisten von der Mengenlehre, dem Thema dieses Projekts, interessiert. Die Mengenlehre teilt sich heute in zwei miteinander eng verbundene Aspekte: reine und angewandte Mengenlehre. Erstere berschäftigt sich mit der Analyse des Unendlichen, die zu einer Vorstellung des Mengenuniversums als Ganzes führt, zusammen mit einer ausführlichen Analyse der mengentheoretischen Definierbarkeit. Dieses Projekt hat sich mit sowohl der reinen als auch der angewandten Mengenlehre beschäftigt: die Definierbarkeit der unendlichen Kombinatorik, große Kardinalzahl Forcing und die deskriptive Mengenlehre der C* Algebren.