Blind Source Separation in Zeit und Raum

Es gibt heutzutage eine Fülle von Messungen, die an bestimmten Orten und / oder wiederholt in regelmäßigen Zeitabständen durchgeführt werden. In dem Projekt ``Blind Source Separation in Zeit und Raum`` sollen die Signale aus diesen oft hochdimensionalen Messungen herausgefiltert werden, um die Interpretation und Modellierung der Daten zu erleichtern. Zu diesem Zweck werden neue statistische Methoden entwickelt um sowohl die Signalraumdimension als auch die Signale an sich in einem überwachten und unüberwachten Dimensionsreduktionskontext zu schätzen. Aufgrund der Komplexität der räumlichen, zeitlichen und räumlich-zeitlichen Daten kann die Wahl der Methode für die vorliegenden Daten einen großen Einfluss auf die Ergebnisse haben sowie auch die Auswahl der Parameter für die gewählte Methode. Zur Optimierung der Methodenauswahl und folgenden Parameterauswahl wird ein neuartiger Visual Analytics Ansatz entwickelt, um die Benutzer\_innen interaktiv zu einer optimalen Analyse der Daten zu führen. Besonders das Zusammenspiel der modernen entwickelten statistischen Methoden mit dem Visual Analytics Ansatz sollte es ermöglichen, einen tiefen Einblick in die komplexen Datenstrukturen zu bekommen.

In vielen Bereichen von Wissenschaft und Industrie werden Messungen an bestimmten Orten im Raum und/oder wiederholt über Zeit durchgeführt. Das Projekt "Blind Source Separation in Time and Space" arbeitete unter der Hypothese, dass solche Daten mit Hilfe latenter - versteckte oder unbeobachtete - Variablen dargestellt werden können und dass damit eine Reduktion der Dimensionen im Datensatz mit minimalem Informationsverlust erreicht werden kann. Eine solche Reduktion vereinfacht die Modellierung und Interpretation der oft komplexen Daten. Im Projekt wurden eine Vielzahl von Schätzern mit milden statistischen Annahmen entwickelt, um diese latenten Variablen aus zeitlichen, räumlichen und raumzeitlichen Daten zu extrahieren. Die statistischen Eigenschaften dieser Schätzer wurden akribisch hergeleitet, zusammen mit effizienten Algorithmen zu ihrer Berechnung. Darüber hinaus erforschte und verfeinerte das Projekt verschiedene Ansätze zur Bestimmung der Anzahl signifikanter latenter Variablen. Die Effektivität der entwickelten Methoden wurde in Simulationsstudien bewertet. Durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Geochemie, (Mikro-)Klimaforschung, Neurowissenschaften und Geoingenieurswesen konnte die Praktikabilität der Methoden validiert werden. Die praktische Anwendung von Blind Source Separation Methoden auf multivariate zeitliche, räumliche und raumzeitliche Daten erwies sich als äußerst komplex. Anwender müssen sowohl eine geeignete Methode auswählen und deren Parameter optimieren, um die besten Ergebnisse zu erzielen. Innovative Analysetools wurden entwickelt, um Analysten mit interaktiven Visualisierungen bei diesen Aufgaben zu unterstützen. Diese Tools erleichtern die Wahl optimaler Parameterwerte und den Vergleich verschiedener Schätzer, was in mehreren Studien mit Experten bestätigt wurde. Mit Hilfe von Blind Source Separation Methoden und visuallen Analysetools gelangten Experten zu tiefgreifenden Erkenntnissen bei der Analyse komplexer Datensätze. Das Projekt resultierte in zahlreichen wissenschaftlichen methodologischen Veröffentlichungen in Bereichen wie Statistik, Informatik und Signalverarbeitung sowie in einigen angewandten wissenschaftlichen Journalen. Darüber hinaus sind Implementierungen und Code für fast alle entwickelten Methoden öffentlich und frei zugänglich.