• Zum Inhalt springen (Accesskey 1)
  • Zur Suche springen (Accesskey 7)
FWF — Österreichischer Wissenschaftsfonds
  • Zur Übersichtsseite Entdecken

    • Forschungsradar
    • Entdeckungen
      • Emmanuelle Charpentier
      • Adrian Constantin
      • Monika Henzinger
      • Ferenc Krausz
      • Wolfgang Lutz
      • Walter Pohl
      • Christa Schleper
      • Anton Zeilinger
    • scilog-Magazin
    • Auszeichnungen
      • FWF-Wittgenstein-Preise
      • FWF-START-Preise
    • excellent=austria
      • Clusters of Excellence
      • Emerging Fields
    • Im Fokus
      • 40 Jahre Erwin-Schrödinger-Programm
      • Quantum Austria
      • Spezialforschungsbereiche
    • Dialog und Diskussion
      • think.beyond Summit
      • Am Puls
      • Was die Welt zusammenhält
      • FWF Women’s Circle
      • Urania Lectures
    • E-Book Library
  • Zur Übersichtsseite Fördern

    • Förderportfolio
      • excellent=austria
        • Clusters of Excellence
        • Emerging Fields
      • Projekte
        • Einzelprojekte
        • Einzelprojekte International
        • Klinische Forschung
        • 1000 Ideen
        • Entwicklung und Erschließung der Künste
        • FWF-Wittgenstein-Preis
      • Karrieren
        • ESPRIT
        • FWF-ASTRA-Preise
        • Erwin Schrödinger
        • Elise Richter
        • Elise Richter PEEK
        • doc.funds
        • doc.funds.connect
      • Kooperationen
        • Spezialforschungsgruppen
        • Spezialforschungsbereiche
        • Forschungsgruppen
        • International – Multilaterale Initiativen
        • #ConnectingMinds
      • Kommunikation
        • Top Citizen Science
        • Wissenschaftskommunikation
        • Buchpublikationen
        • Digitale Publikationen
        • Open-Access-Pauschale
      • Themenförderungen
        • AI Mission Austria
        • Belmont Forum
        • ERA-NET HERA
        • ERA-NET NORFACE
        • ERA-NET QuantERA
        • ERA-NET TRANSCAN
        • Ersatzmethoden für Tierversuche
        • Europäische Partnerschaft Biodiversa+
        • Europäische Partnerschaft ERA4Health
        • Europäische Partnerschaft ERDERA
        • Europäische Partnerschaft EUPAHW
        • Europäische Partnerschaft FutureFoodS
        • Europäische Partnerschaft OHAMR
        • Europäische Partnerschaft PerMed
        • Europäische Partnerschaft Water4All
        • Gottfried-und-Vera-Weiss-Preis
        • netidee SCIENCE
        • Projekte der Herzfelder-Stiftung
        • Quantum Austria
        • Rückenwind-Förderbonus
        • Zero Emissions Award
      • Länderkooperationen
        • Belgien/Flandern
        • Deutschland
        • Frankreich
        • Italien/Südtirol
        • Japan
        • Luxemburg
        • Polen
        • Schweiz
        • Slowenien
        • Taiwan
        • Tirol–Südtirol–Trentino
        • Tschechien
        • Ungarn
    • Schritt für Schritt
      • Förderung finden
      • Antrag einreichen
      • Internationales Peer-Review
      • Förderentscheidung
      • Projekt durchführen
      • Projekt beenden
      • Weitere Informationen
        • Integrität und Ethik
        • Inklusion
        • Antragstellung aus dem Ausland
        • Personalkosten
        • PROFI
        • Projektendberichte
        • Projektendberichtsumfrage
    • FAQ
      • Projektphase PROFI
        • Abrechnung
        • Arbeits- und Sozialrecht
        • Projektabwicklung
      • Projektphase Ad personam
        • Abrechnung
        • Arbeits- und Sozialrecht
        • Projektabwicklung
      • Auslaufende Programme
        • FWF-START-Preise
  • Zur Übersichtsseite Über uns

    • Leitbild
    • FWF-Film
    • Werte
    • Zahlen und Daten
    • Jahresbericht
    • Aufgaben und Aktivitäten
      • Forschungsförderung
        • Matching-Funds-Förderungen
      • Internationale Kooperationen
      • Studien und Publikationen
      • Chancengleichheit und Diversität
        • Ziele und Prinzipien
        • Maßnahmen
        • Bias-Sensibilisierung in der Begutachtung
        • Begriffe und Definitionen
        • Karriere in der Spitzenforschung
      • Open Science
        • Open-Access-Policy
          • Open-Access-Policy für begutachtete Publikationen
          • Open-Access-Policy für begutachtete Buchpublikationen
          • Open-Access-Policy für Forschungsdaten
        • Forschungsdatenmanagement
        • Citizen Science
        • Open-Science-Infrastrukturen
        • Open-Science-Förderung
      • Evaluierungen und Qualitätssicherung
      • Wissenschaftliche Integrität
      • Wissenschaftskommunikation
      • Philanthropie
      • Nachhaltigkeit
    • Geschichte
    • Gesetzliche Grundlagen
    • Organisation
      • Gremien
        • Präsidium
        • Aufsichtsrat
        • Delegiertenversammlung
        • Kuratorium
        • Jurys
      • Geschäftsstelle
    • Arbeiten im FWF
  • Zur Übersichtsseite Aktuelles

    • News
    • Presse
      • Logos
    • Eventkalender
      • Veranstaltung eintragen
      • FWF-Infoveranstaltungen
    • Jobbörse
      • Job eintragen
    • Newsletter
  • Entdecken, 
    worauf es
    ankommt.

    FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

    SOCIAL MEDIA

    • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Twitter, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster

    SCILOG

    • Scilog — Das Wissenschaftsmagazin des Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF)
  • elane-Login, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Scilog externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • en Switch to English

  

Symbolische Summation für Informatik

Symbolic Summation for Computer Science

Carsten Schneider (ORCID: 0000-0002-5703-4530)
  • Grant-DOI 10.55776/PAT1332123
  • Förderprogramm Einzelprojekte
  • Status laufend
  • Projektbeginn 01.09.2024
  • Projektende 31.08.2028
  • Bewilligungssumme 626.525 €
  • E-Mail

Wissenschaftsdisziplinen

Informatik (20%); Mathematik (80%)

Keywords

    New Summation Objects, Summation Theory, Recurrence Solver, Software Packages, Applications In Computer Science, Difference Ring Algorithms

Abstract

Das Forschungsgebiet des Symbolischen Rechnens zielt darauf ab, große Bereiche der Mathematik zu algorithmisieren und in den Computer zu bringen. Was früher in der Mathematik nur mit Papier und Bleistift gelöst werde konnte, kann nun auf Knopfdruck mit dem Smartphone, einem Notebook oder für wirklich große Probleme mit Hochleistungsrechnern durchgeführt werden. Insbesondere können im Forschungsbereich der Symbolischen Summation inzwischen komplizierte Summen in vielen wissenschaftlichen Bereichen, wie der Mathematik (Abzählprobleme oder Zahlentheorie) oder der Elementarteilchenphysik, auf eindrucksvolle Weise vereinfacht werden, die bis vor Kurzem noch komplett außer Reichweite waren. Obwohl das Vereinfachen von Summen in der Informatik von Beginn an ein zentrales Hilfmittel war (siehe z.B. die Laufzeitanalyse von Algorithmen in der legendären Buchreihe The Art of Programming von Donald Knuth), finden die aktuellen Summations-Algorithmen in der theoretischen Informatik kaum ihre Anwendung. Dieses Projekt zielt darauf ab, die neuen Entwicklungen zur Vereinfachung von Summen mit dem theoretischen Bereich der Informatik zu verbinden und neue interdisziplinäre Interaktionen zu initiieren. Der treibende Motor ist hier eine konstruktive Differenzringtheorie, in der die zugrunde liegenden Folgen der Summationsobjekte formal in algebraischen Strukturen (sogenannten kommutativen Ringen und Körpern) und dem Verschiebe-Operator (Ringautomorphismus) dargestellt werden. Das zentrale Ziel des Projekts besteht insbesondere darin, die Klasse der Summationsobjekte im Rahmen solcher Differenzringen wesentlich zu erweitern und neuartige Algorithmen zu entwickeln, um Audrücke in diesen erweiterten Objekten zu vereinfachen und lineare Rekurrenzen zu lösen, wie sie in der Informatik häufig vorkommen. Unter Anderem werden neue Softwarepakete entwickelt, um z-B. (1) die Analyse von Algorithmen weiter zu automatisieren, d. h. die Laufzeit eines Algorithmus abhängig von der Eingabegröße vorherzusagen, (2) die Auswertung nichttrivialer Ausdrücke durch die Entdeckung von Redundanz zu beschleunigen oder (3) um automatisch zu beweisen, dass das Eingabe-Ausgabe-Verhalten eines Algorithmus korrekt ist. Umgekehrt werden Technologien aus der Informatik und Logik auf neuartige Weise integriert, um die bestehenden Summations-Algorithmen zu erweitern. Im Idealfall eröffnen sich dadurch nicht nur neue Anwendungsgebiete in der Informatik und Mathematik, sondern auch in anderen technischen und naturwissenschaftlichen Forschungsbereichen.

Forschungsstätte(n)
  • Universität Linz - 100%
Nationale Projektbeteiligte
  • Laura Kovacs, Technische Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
  • Temur Kutsia, Universität Linz , nationale:r Kooperationspartner:in
Internationale Projektbeteiligte
  • Eugene Zima, Wilfried Laurier University - Kanada

Entdecken, 
worauf es
ankommt.

Newsletter

FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

Kontakt

Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
Georg-Coch-Platz 2
(Eingang Wiesingerstraße 4)
1010 Wien

office(at)fwf.ac.at
+43 1 505 67 40

Allgemeines

  • Jobbörse
  • Arbeiten im FWF
  • Presse
  • Philanthropie
  • scilog
  • Geschäftsstelle
  • Social Media Directory
  • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Twitter, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Cookies
  • Hinweisgeber:innensystem
  • Barrierefreiheitserklärung
  • Datenschutz
  • Impressum
  • Social Media Directory
  • © Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
© Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF