Stochastische Epidemie-Ökonomie Dynamik adaptiver Netze

Die Dynamik gekoppelter Netzwerke ist der Schlussel zum Verständnis vieler Aspekte globaler Krisen, insbesondere hängt die Natur kritischer Übergänge die oft mit einem Zusammenbruch verbunden sind von der Kopplung der zugrunde liegenden Netzwerke ab. Aus dieser Sicht ist die COVID-19- Pandemie keine Ausnahme. Das soziale (epidemisch ausbreitende) Netzwerk, bestehend aus einzelnen Menschen (Agenten/Knoten) mit ihren sozialen Kontakten, die die Verbindungen bilden, ist durch eine nicht triviale Überlappung von Knoten und Verbindungen mit einer Reihe von ökonomischen Netzwerken gekoppelt, was zu einem mehrschichtigen Netzwerk fuhrt. Diese Strukturen sind in der Regel nicht statisch, sondern adaptiv, da durch die Dynamik Verknupfungen entstehen oder verschwinden können. In diesem Projekt schlagen wir vor, Kontaktprozesse als Phänomen zu untersuchen, das auf dynamischen adaptiven Mehrschicht-Netzwerken stattfindet, insbesondere die Kopplung von epidemischen und ökonomischen Netzwerken. Im Mittelpunkt dieses interdisziplinären Projekts stehen grundlegende Techniken und Ansätze aus der Netzwerkdynamik, wie sie in der theoretischen Physik und in der Mathematik verwendet werden, um die Natur kritischer Übergänge (Kollaps oder Kipppunkte) in solchen Systemen zu klären. Der erste Aspekt basiert auf Differentialgleichungsmodellen, in denen wir neue Wege fur die Momentenschließung fur Mehrschicht-Netzwerke entwickeln möchten, die wir dann durch den Entwurf konkreter stilisierter ökonomisch-epidemischer Modelle testen. Im zweiten Schritt analysieren wir die reduzierten Differentialgleichungen, indem wir die externen Mehrschicht-Inputs zu einem Parameter- Unsicherheits-Input fur eine einzelne Schicht machen. Dies fuhrt zu stochastischen Differentialgleichungen, bei denen wir die bestehenden Analysemethoden fur nichtlineare stochastische epidemische Differentialgleichungen verbessern wollen. Mit reduzierten Modellen untersuchen wir dann kritische epidemische und wirtschaftliche Übergänge. Durch die Untersuchung von Perkolationsschwellen und Gabelungen schätzen wir das Risiko ab, unerwunschte Zustände in den verschiedenen Schichten zu erreichen. Dieser theoretische Rahmen wird den Weg ebnen, um die wichtigsten Effekte der Kopplung von paradigmatischen Epidemie- und ökonomischen Netzwerkmodellen zu bestimmen. Wir glauben, dass eine verbesserte Methodik fur das Design, die Reduzierung, die Analyse und die Risikoabschätzung der mehrschichtigen adaptiven Netzwerkdynamik ein Eckpfeiler fur ein effektives Management zukunftiger Krisenszenarien werden könnte.