Effiziente Algorithmen fuer Guessing, Ungleichungen, Summen
Efficient Algorithms for Guessing, Inequalities, Summation
Bilaterale Ausschreibung: Frankreich
Wissenschaftsdisziplinen
Mathematik (100%)
Keywords
-
D-finite functions,
Computer algebra,
Symbolic Computation,
Experimental Mathematics
Computer können nicht nur mit Zahlen rechnen, sondern auch mit komplizierteren mathematischen Formeln, die z.B. auch Variablen und Funktionen enthalten können. Dafür gibt es spezielle Computerprogramme. Um solche Computerprogramme (weiter)entwickeln zu können, braucht man zuerst ein theoretisches Verständnis von systematischen Verfahren, mit denen mathematische Ausdrücke verarbeitet werden können. In dem geförderten Projekt geht es um solche systematischen Verfahren für drei zentrale Problembereiche. Den ersten bezeichnet man als Guessing. Hierbei handelt es sich um automatisierte Verfahren, mit denen ein Computer sinnvolle Fortsetzungen zu gegebenen Zahlenfolgen finden kann, ähnlich wie bei manchen Intelligenztests. Solche Verfahren spielen eine große Rolle in der experimentellen Mathematik, wo sie zum Aufspühren von vermuteten Zusammenhängen eingesetzt werden. Der zweite Problembereich dreht sich um Ungleichungen. Während automatisierte Methoden zur Behandlung von Gleichungen schon recht gut verstanden sind, besteht bei Ungleichungen noch erheblicher Forschungs- und Entwicklungsbedarf. Im dritten Problembereich geht es um die Vereinfachung von Summen- und Integralausdrücken. Für mathematische Ausdrücke dieser Art sind automatisierte Verfahren besonders interessant, weil man mit traditionellen Methoden (Papier und Bleistift) schnell an Grenzen stößt. In allen drei Bereichen besteht das Ziel des Projekts darin, bekannte Verfahren zu analysieren und zu verbessern, neue Verfahren zu entwickeln, die Verfahren in Computerprogrammen umzusetzen, diese Computerprogramme auf ihre Effizienz zu untersuchen, und das Ganze schließlich zur Lösung von offenen Problemen einzusetzen, die in anderen Bereichen der Mathematik auftreten. Dieses Projekt ist eine österreichisch-französische Kooperation, an der auf österreichischer Seite Wissenschaftler der JKU Linz und des Radon Instituts for Computational and Applied Mathematics und auf französischer Seite Wissenschaftler des INRIA sowie der Sorbonne Universität beteiligt sind.
- Carsten Schneider, Universität Linz , nationale:r Kooperationspartner:in
- Veronika Pillwein, Universität Linz , nationale:r Kooperationspartner:in
- Christoph Koutschan, Österreichische Akademie der Wissenschaften , assoziierte:r Forschungspartner:in
- Mohab Safey El Din, CNRS / Université Sorbonne Paris Nord - Frankreich
Research Output
- 8 Zitationen
- 19 Publikationen
-
2023
Titel Hardinian Arrays DOI 10.48550/arxiv.2309.00487 Typ Preprint Autor Dougherty-Bliss R -
2025
Titel Reduction-based creative telescoping for P-recursive sequences via integral bases DOI 10.1016/j.jsc.2024.102341 Typ Journal Article Autor Chen S Journal Journal of Symbolic Computation Seiten 102341 Link Publikation -
2025
Titel Determinant evaluations inspired by Di Francesco's determinant for twenty-vertex configurations DOI 10.1016/j.jsc.2024.102352 Typ Journal Article Autor Koutschan C Journal Journal of Symbolic Computation Seiten 102352 Link Publikation -
2023
Titel Diagonally symmetric alternating sign matrices DOI 10.48550/arxiv.2309.08446 Typ Preprint Autor Behrend R -
2023
Titel Systems of Discrete Differential Equations, Constructive Algebraicity of the Solutions DOI 10.48550/arxiv.2310.12812 Typ Preprint Autor Notarantonio H -
2023
Titel A Unified Approach to Unimodality of Gaussian Polynomials DOI 10.1145/3597066.3597113 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Koutschan C Seiten 434-442 Link Publikation -
2023
Titel Beating binary powering for polynomial matrices DOI 10.1145/3597066.3597118 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Bostan A Seiten 70-79 Link Publikation -
2023
Titel A sharper multivariate Christol's theorem with applications to diagonals and Hadamard products DOI 10.48550/arxiv.2306.02640 Typ Preprint Autor Adamczewski B -
2023
Titel Refined product formulas for Tamari intervals DOI 10.48550/arxiv.2303.10986 Typ Preprint Autor Bostan A -
2023
Titel Algebraic solutions of linear differential equations: an arithmetic approach DOI 10.48550/arxiv.2304.05061 Typ Preprint Autor Bostan A -
2023
Titel Beating binary powering for polynomial matrices DOI 10.48550/arxiv.2302.04299 Typ Preprint Autor Bostan A -
2023
Titel A Unified Approach to Unimodality of Gaussian Polynomials DOI 10.48550/arxiv.2302.04067 Typ Preprint Autor Koutschan C -
2023
Titel Fast Algorithms for Discrete Differential Equations DOI 10.48550/arxiv.2302.06203 Typ Preprint Autor Bostan A -
2023
Titel On Potentials Integrated by the Nikiforov-Uvarov Method DOI 10.48550/arxiv.2303.02560 Typ Preprint Autor Ellis L -
2023
Titel Transcendence Certificates for D-finite Functions DOI 10.48550/arxiv.2302.06396 Typ Preprint Autor Kauers M -
2023
Titel Order bounds for C2-finite sequences DOI 10.1145/3597066.3597070 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Kauers M Seiten 389-397 Link Publikation -
2023
Titel Fast Algorithms for Discrete Differential Equations DOI 10.1145/3597066.3597103 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Bostan A Seiten 80-89 Link Publikation -
2023
Titel Flip Graphs for Matrix Multiplication DOI 10.1145/3597066.3597120 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Kauers M Seiten 381-388 Link Publikation -
2023
Titel Transcendence Certificates for D-finite Functions DOI 10.1145/3597066.3597091 Typ Conference Proceeding Abstract Autor Kauers M Seiten 372-380 Link Publikation