Singularitäten und Rigidität in nichtglatten Raumzeiten

Wissenschaftsdisziplinen

Mathematik (100%)

Keywords

• Singularity Theorem,
• Splitting Theorem,
• Nonsmooth Spacetime,
• Mathematical General Relativity,
• Synthetic energy conditions,
• Ricci curvature

Abstract

Die Relativitätstheorie wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von Albert Einstein als das richtige theoretisch-mathematische Grundgerüst, mit dem das Phänomen der Gravitation studiert werden kann, identifiziert. Einsteins geniale Erkenntnis war, dass Gravitation keine Kraft ist, sondern eine Manifestation der Krümmung der Geometrie des Raumzeit-Kontinuums. Viele physikalisch relevante Phänomene (z.B. schwarze Löcher) erfordern aber, über die bisher verwendeten (glatten) Methoden der klassischen Raumzeitgeometrie hinauszugehen, daher bedienen wir uns der kürzlich entwickelten Methoden der nichtglatten Raumzeitgeometrie, um tiefere Einblicke zu erhalten. Mit Hilfe dieser neuen Methoden streben wir eine Verallgemeinerung klassischer Theoreme an, etwa das Resultat über Gravitationskollaps von Roger Penrose (Nobelpreis Physik 2020) oder auch Aussagen über die Rigidität bestimmter Szenarien in Raumzeiten.