Quantitative Auswirkungen von Model-Unsicherheit

Probabilistische Modelle, die die künftige Entwicklung der Finanzmärkte beschreiben, sind nicht von Natur aus gegeben, sondern müssen von den Marktteilnehmern ausgewählt werden. Diese Auswahl ist komplex und in der Regel mit einem gewissen Fehler behaftet, beispielsweise weil nicht genügend Daten für eine genaue Schätzung zur Verfügung stehen. Der daraus resultierende Mangel an Vertrauen in die Wahl des Modells wird als Modellunsicherheit bezeichnet und ist das Thema dieses Projekts. Wir planen, eine Theorie zu entwickeln, die darauf abzielt, die Auswirkungen der Modellunsicherheit für Probleme zu minimieren, die typischerweise in der Finanzmathematik betrachtet werden, wie z.B. Nutzenmaximierung oder die Berechnung des fairen Preises / monetären Risikos von Finanzpositionen. Dies geschieht in zwei Teilen. Im ersten Teil analysieren wir, wie sensibel solche Probleme in Bezug auf verschiedene Arten von Fehlern sind, die bei der Modellauswahl auftreten. Dies wird insbesondere unser Verständnis dafür verbessern, welche Arten von Fehlern schwerwiegender sind und daher vermieden werden sollten. Im Hauptteil dieses Projekts planen wir, statistische Verfahren zu entwickeln, die speziell auf Probleme der Finanzmathematik zugeschnitten sind und schwerwiegende Fehler in der Modellauswahl vermeiden.