Carroll´sche Gravitation und Schwarze Löcher

Die Carroll`sche Gravitation wurde zu Ehren von Lewis Carrolls Alice hinter den Spiegeln benannt: Es gibt eine Szene, in der Alice auf die Rote Königin trifft, die sagt: Hierzulande musst du so schnell rennen, wie du kannst, wenn du am gleichen Fleck bleiben willst. In der Carroll`schen Physik geht die Lichtgeschwindigkeit gegen Null. Dieser Limes ist das Gegenteil der alltäglichen Situation, wo die Lichtgeschwindigkeit für die meisten praktischen Zwecke gegen unendlich tendiert. Carroll`sche Symmetrien wurden erstmals 1965 in bahnbrechenden Arbeiten von Levy- Leblond beschrieben, hatten aber bis vor kurzem nicht viel Aufmerksamkeit erregt, als Carroll`sche Strukturen in verschiedenen Situationen auftauchten - zum Beispiel bei der Annäherung an ein Schwarzes Loch oder in kondensierten Materiesystemen mit eingeschränkter Mobilität (wo sogenannte "Fraktonen" auftreten). Die Carroll`sche Gravitation folgt der Logik Einsteins, die ihn von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie geführt hat. Allerdings steckt Carroll`sche Gravitation noch in den Kinderschuhen. Insbesondere ist nicht bekannt, ob solche Theorien mit einer der auffälligsten Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie, schwarzen Löchern, vereinbar sind. Derzeit haben wir zwei widersprüchliche Erwartungen. Einerseits setzt die traditionelle Definition eines Schwarzen Lochs die Existenz eines "Lichtkegels" voraus, was nur bei endlicher Lichtgeschwindigkeit möglich ist. Dieser Begriff kann daher in der Carroll`schen Gravitation nicht existieren. Andererseits haben wir kürzlich exakte Lösungen der Carroll`schen Gravitation konstruiert, die analoge Eigenschaften wie gewöhnliche Schwarze Löcher zu haben scheinen: Masse, Temperatur, Entropie und ein erstes Gesetz der Mechanik schwarzer Löcher, das diese drei Observablen verbindet. Darüber hinaus gibt es Hinweise von Spielzeugmodellen in zwei Dimensionen, dass das holographische Prinzip für Carroll`sche Gravitation funktioniert d. h. es gibt eine duale Formulierung der Theorie ohne Gravitation und in einer niedrigeren Dimension. Das Hauptziel dieses FWF-Projekts ist, einen sinnvollen geometrischen Begriff von Schwarzen Löchern in Carroll`schen Gravitationstheorien zu definieren und die Konsistenz und Anwendungen dieses Begriffs, einschließlich holographischer Aspekte, zu untersuchen. Das entscheidende technische Konzept, das wir zu entwickeln und zu erforschen beabsichtigen, ist eine Carroll`sche Extremalfläche. Eine solche Oberfläche bleibt unter Carroll`schen "Boosts" invariant. Eine ähnliche Oberfläche (Bifurkationsoberfläche genannt) existiert für Schwarze Löcher in der Allgemeinen Relativitätstheorie und könnte eine zentrale geometrische Eigenschaft für die Definition von Carroll`schen Schwarzen Löchern sein. Dieses FWF-Projekt wird einen Postdoc einstellen, der international durch das Leuven- Netzwerk für Postdocs in theoretischer Hochenergiephysik rekrutiert wird, und eine Ph.D. StudentIn. Es bezieht auch internationale Mitarbeiter aus Europa, Großbritannien, Indien und Brasilien ein.