Informationstheoretische Grundlagen der Quanteninterferenz

Das Gebiet der Quanteninformation beschäftigt sich mit der Frage, wie die Quantenmechanik die klassische Physik bei der Lösung von Informationsverarbeitungsaufgaben übertreffen kann, beispielsweise in den Bereichen der Kryptographie, Kommunikation, Metrologie und der Informatik. Der Vorteil von Quantenmechanik bei der Bewältigung dieser Aufgaben beruht auf zwei verblüffenden Eigenschaften: Quantenverschränkung und Quanteninterferenz. Obwohl die Quantenverschränkung weithin als entscheidend für den Vorteil der Quantenmechanik angesehen wird, ist dessen Leistungsfähigkeit bis hin zur berühmten bellschen Ungleichung (Bells Theorem) nicht ausreichend verstanden. Die bellsche Ungleichung hat über ihre grundlegende Bedeutung hinaus in bemerkenswerter Weise neue Wege zur Manipulation von Informationen eröffnet, die ausschließlich auf den Korrelationen zwischen Ein- und Ausgängen von ansonsten nicht charakterisierten Geräten oder Black Boxes basieren. Diese Art der Informationsverarbeitung wird deshalb als device-independent bezeichnet. In den letzten Jahren hat dieser Ansatz zu verblüffenden Anwendungen in der Kryptographie, der Kommunikation und der Zufallsgenerierung geführt. Obwohl das Phänomen der Quanteninterferenz als Kernbestandteil der Quantenmechanik hervorgehoben wird, wurde es bisher hauptsächlich im Rahmen von Grundlagenstudien erforscht, wobei seine potenziellen Anwendungen kaum im Mittelpunkt standen. Das Hauptziel unseres Projekts ist es nun diese Lücke zu schließen. Wir planen die Entwicklung eines theoretischen Rahmens, der es uns ermöglicht neue Wege zu erforschen, wie die Quanteninterferenz in der Informationsverarbeitung genutzt werden kann. In Anlehnung an die bellsche Ungleichung, welche uns ein besseres Verständnis der Quantenverschränkung ermöglicht hat, werden wir eine für Interferenzphänomene geeignete "Black-Box"-Formulierung entwickeln. Diese wird nicht nur neue Erkenntnisse über die Unterschiede zwischen der klassischen und der Quantentheorie liefern, sondern auch zur Entwicklung neuer Protokolle führen, die vollständig auf Quanteninterferenz beruhen und voraussichtlich in der Kryptographie und Kommunikation Anwendung finden werden.

Dieses Projekt hat gezeigt, wie Quanteninterferenz - eine der charakteristischsten Eigenschaften der Quantenphysik - verstanden und als Ressource für die Verarbeitung von Information genutzt werden kann. Quanteninterferenz ist der Effekt hinter berühmten Experimenten wie dem Doppelspaltversuch, bei dem ein einzelnes Quantenobjekt Verhaltensweisen zeigen kann, die in der klassischen Physik unmöglich sind. Obwohl Interferenz oft als rätselhafte Eigenschaft der Quantenwelt dargestellt wird, war es das Ziel unseres Projekts, sie auf allgemeinere und operationalere Weise zu beschreiben: nicht durch ein detailliertes Bild von Wellen, Teilchen oder Messgeräten, sondern durch den Fokus auf beobachtbare Korrelationen zwischen Ereignissen. Eines der zentralen Ergebnisse des Projekts war die Entwicklung einer theorieunabhängigen Formulierung von Interferenz. Das bedeutet, dass Interferenz anhand messbarer Beziehungen zwischen beobachtbaren Größen beschrieben werden kann, anstatt durch Annahmen über das Innenleben einer bestimmten physikalischen Theorie. In dieser Hinsicht folgt das Projekt dem Geist des Bellschen Theorems, das es ermöglicht hat, Quantenverschränkung allein durch beobachtbare Korrelationen zu verstehen. Unsere Arbeit liefert einen analogen Schritt für Quanteninterferenz und trägt dazu bei zu klären, was klassische, quantenphysikalische und allgemeinere mögliche physikalische Theorien voneinander unterscheidet. Aufbauend auf diesen Entwicklungen untersuchten wir, wie Interferenz in Kommunikations- und Informationsverarbeitungsaufgaben genutzt werden kann. Wir betrachteten Situationen, in denen Information über voneinander entfernte Orte verteilt ist und von einem einzigen physikalischen Träger, etwa einem Teilchen, zugänglich gemacht werden muss. Die Ergebnisse zeigen, dass Quantensysteme solche delokalisierte Information effektiver als klassische Systeme verarbeiten können, indem sie Quanteninterferenz nutzen. Die Wirkung dieser Forschung ist zweifach. Einerseits liefert sie ein besseres Verständnis der Grundlagen der Quanteninterferenz als Kerneigenschaft der Quantentheorie. Andererseits eröffnet sie einen neuen Weg zu auf Interferenz basierenden Aufgaben der Quanteninformationsverarbeitung, mit möglichen Anwendungen in sicherer Kommunikation, Kryptographie und Quantennetzwerken. Das Projekt trug außerdem zur Ausbildung junger Forschender und zur öffentlichen Vermittlung der Bedeutung von Grundlagenforschung in der Quantenphysik bei: Die abstrakten Fragen von heute können zu den technologischen Prinzipien von morgen werden.