Überarbeitung der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

Wahrscheinlichkeiten sind in den modernen Naturwissenschaften allgegenwärtig. Sie sind das wichtigste konzeptionelle und formale Instrument zur Beschreibung und Quantifizierung der Möglichkeit, dass etwas eintritt, sowie des Vertrauens, mit dem wir etwas in einer Vorhersage (nicht) wissen. Insbesondere seit dem Aufkommen der Quantentheorie, insbesondere mit dem Nachweis der Verletzung der Bellschen Ungleichungen, ist es möglich, starke Argumente für einen grundlegenden Indeterminismus in der Physik vorzubringen. Aber sind Wahrscheinlichkeiten die geeigneten mathematischen Werkzeuge, um Ereignissen ein Maß für die Wahrscheinlichke it zuzuordnen, das für die Modellierung indeterministischer Theorien von größter Bedeutung ist? Ziel dieses Projekts ist es, sowohl auf der konzeptionellen als auch auf der formalen Ebene die Möglichkeit einer indeterministischen Physik zu untersuchen, in der das Konzept des Werdens (also des Vergehens von Zeit) grundlegend ist, und zwar sowohl in der Quantentheorie (wo Indeterminismus erwartet wird) als auch in klassischen Theorien (wo allgemeiner Konsens darüber besteht, dass sie vollständig deterministisch sind). Insbesondere werde ich mich mit den Möglichkeiten und Grenzen der Verwendung von Wahrscheinlichkeiten zur Beschreibung grundlegender Unbestimmtheit in physikalischen Theorien befassen und neue mathematische und konzeptionelle Werkzeuge entwickeln, um die dabei auftretenden Probleme zu überwinden. Das vorgeschlagene Projekt ist interdisziplinär angelegt. Es umfasst einen eher formalen mathematischen Teil, der sich vollständig mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheor ie befasst, und einen zweiten, eher konzeptionellen und interpretatorischen Teil, der darauf abzielt, Wahrscheinlichkeiten und die neu entwickelten Instrumente mit einer klaren Interpretation zu versehen. Diese beiden Teile werden es ermöglichen, formale und konzeptionelle Werkzeuge zur Beschreibung des Indeterminismus in der Physik zu entwickeln, der die Hauptantriebskraft dieses Projekts darstellt.