Orbitaldarstellung von Superaustausch Kopplungs-Konstanten

Das zentrale Ziel dieses Projekts ist eine detaillierte Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den strukturellen und magnetischen Eigenschaften magnetischer Isolatoren, die über die bisher bekannten phänomenologischen Regeln hinausgeht. In Anbetracht der Größe der experimentell untersuchten natürlichen Systeme, sowie der komplexen Natur der magnetischen Wechselwirkungen sind möglichst einfache, aber gleichzeitig repräsentative Modellsysteme auszuwählen, an denen das systematische Studium der magnetischen Wechselwirkungen zwischen den Spins in austausch-gekoppelten Systemen erfolgen kann. Dazu werden zwei komplementäre methodologische Ansätze verwendet. Einerseits werden numerische Elektronenstruktur-Rechnungen auf der Basis der lokalen Spin- Dichte Näherung in Kombination mit dem "Broken Symmetry"-Formalismus für die Berechnung der magnetischen Kopplungskonstanten J durchgeführt. Andererseits soll eine analytische Formel für J hergeleitet werden, die auf wohl definierten Modellannahmen und Basissätzen beruht. Die Ergebnisse für J werden dann mit den entsprechenden numerischen Rechnungen verglichen. Es ist davon auszugehen, dass diese Strategie zu einer grundlegenden Verbesserung des Verständnisses magnetischer Wechselwirkungen in komplexen, nichtmetallischen Systemen führt. Den Ausgangspunkt dieser Untersuchungen stellt die Einzentrums-Darstellung des Monomer-Problems dar, die in der Magisterarbeit von S. Lebernegg entwickelt wurde. In Analogie zur Lösung des Monomer-Problems soll ein Basissatz magnetischer Orbitale konstruiert werden, die zu den Valenzorbitalen des Dimers vollständig orthogonalisiert sind. Der daraus gewonnene Ausdruck für J wird eine explizite Funktion der wesentlichen geometrischen Parameter (Bindungsabstände, Bindungswinkel) sein. Dieser Ausdruck ermöglicht somit die Bestimmung der entscheidenden Faktoren, die das Vorzeichen und die Größe von J festlegen und beschreibt somit die interessierenden Zusammenhänge zwischen geometrischer Struktur und Magnetismus. Dieser theoretische, allgemein gültige Ausdruck für J soll nicht nur dazu dienen, bereits bekannte Systeme besser zu verstehen, sondern auch die Entwicklung magnetischer Materialien mit gewünschten Eigenschaften ermöglichen.

Das zentrale Ziel dieses Projekts ist eine detaillierte Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den strukturellen und magnetischen Eigenschaften magnetischer Isolatoren, die über die bisher bekannten phänomenologischen Regeln hinausgeht. In Anbetracht der Größe der experimentell untersuchten natürlichen Systeme, sowie der komplexen Natur der magnetischen Wechselwirkungen sind möglichst einfache, aber gleichzeitig repräsentative Modellsysteme auszuwählen, an denen das systematische Studium der magnetischen Wechselwirkungen zwischen den Spins in austausch-gekoppelten Systemen erfolgen kann. Dazu werden zwei komplementäre methodologische Ansätze verwendet. Einerseits werden numerische Elektronenstruktur-Rechnungen auf der Basis der lokalen Spin- Dichte Näherung in Kombination mit dem "Broken Symmetry"-Formalismus für die Berechnung der magnetischen Kopplungskonstanten J durchgeführt. Andererseits soll eine analytische Formel für J hergeleitet werden, die auf wohl definierten Modellannahmen und Basissätzen beruht. Die Ergebnisse für J werden dann mit den entsprechenden numerischen Rechnungen verglichen. Es ist davon auszugehen, dass diese Strategie zu einer grundlegenden Verbesserung des Verständnisses magnetischer Wechselwirkungen in komplexen, nichtmetallischen Systemen führt. Den Ausgangspunkt dieser Untersuchungen stellt die Einzentrums-Darstellung des Monomer- Problems dar, die in der Magisterarbeit von S. Lebernegg entwickelt wurde. In Analogie zur Lösung des Monomer- Problems soll ein Basissatz magnetischer Orbitale konstruiert werden, die zu den Valenzorbitalen des Dimers vollständig orthogonalisiert sind. Der daraus gewonnene Ausdruck für J wird eine explizite Funktion der wesentlichen geometrischen Parameter (Bindungsabstände, Bindungswinkel) sein. Dieser Ausdruck ermöglicht somit die Bestimmung der entscheidenden Faktoren, die das Vorzeichen und die Größe von J festlegen und beschreibt somit die interessierenden Zusammenhänge zwischen geometrischer Struktur und Magnetismus. Dieser theoretische, allgemein gültige Ausdruck für J soll nicht nur dazu dienen, bereits bekannte Systeme besser zu verstehen, sondern auch die Entwicklung magnetischer Materialien mit gewünschten Eigenschaften ermöglichen.