Exploiting infinite dimensions for quantum information

Quantum effects are the basis for the advancement of modern ways of communication, information processing and computation. Most of the existing proposals and techniques behind the quantum advantage on present technologies are based on the creation, manipulation, and control of qubits. Qubits are the quantum version of the classic binary bit, physically realized with a two-state device. States that, in this exciting case, can be in a coherent superposition, creating intricate interference phenomena. With this proposal, we want to explore new tools to exploit the quantum characteristics of infinite-dimensional systems, I.e. electromagnetic fields, for such applications. Most probably the most efficient architectures for the effective transmission and storage of quantum information, and also of optimal quantum engines, are going to be of hybrid nature, exploiting the benefits of qubits and fields altogether. These two types of systems have fundamentally different mathematical descriptions that mark a consistent division within the quantum information community. We aim to strengthen an alliance between the two parts, advancing in the informational-theoretic study of hybrid --finite and infinite-dimensional-- systems, identifying better resources for reliable measurement of states and correlations, and understanding the definite role of discretization strategies for their characterization. The new techniques will help researchers mathematically describe and quantify quantum correlations in multipartite systems. Studying these multi-dimensional entangled states of complex quantum systems may point to a more practical way to build high-efficiency quantum computers and more effective communication. We ambition to develop unified and accessible theoretical methods for characterizing, verifying, and benchmarking the quantum properties of such hybrid systems.

Quanteneffekte sind die Grundlage der modernen Kommunikation, Informationsverarbeitung und Berechnung durch die Manipulation von Quantenzuständen, wie z. B. Qubits, die zu kohärenten Überlagerungen und komplizierten Interferenzen fähig sind. Diese Quantensysteme können diskret und endlich-dimensional (z. B. polarisierte einzelne Photonen) oder kontinuierlich und unendlich-dimensional (z. B. elektromagnetische Felder) sein. Während endlich-dimensionale Systeme gut verstanden sind, sind unendlich-dimensionale Systeme für die Quanteninformationsverarbeitung noch nicht ausreichend erforscht. Wir konzentrieren uns auf kontinuierlich veränderliche und hybride Zustände, die Qubits und Felder kombinieren. Trotz ihrer unterschiedlichen mathematischen Beschreibungen haben wir verschiedene Vorstellungen von Verschränkung in Teilchen und Feldern rigoros berücksichtigt und eindeutig gezeigt, dass diese Verschränkungsstrukturen nicht nur, wie bekannt, unterschiedlich, sondern sogar unabhängig sind. Zusätzlich zu den Korrelationen von Zuständen erforschen wir die Verschränkung für Nachweise in Theorie und Experiment und stellen damit ein vielseitiges Instrumentarium für die Analyse von Quantenkorrelationsmerkmalen bereit. Wir stellen auch die Äquivalenz zwischen nicht-klassischer Polarisation und Photonenverschränkung fest und vereinen damit zwei scheinbar disparate Phänomene. Wir haben auch gezeigt, dass echte mehrteilige Verschränkung durch Multikopie in unendlichen Dimensionen aktivierbar ist. Diese Art der Verschränkung ist für eine effiziente Quantenkommunikation in komplexen Netzwerken von entscheidender Bedeutung und war bisher nur für endlich dimensionale Zustände bekannt. Diese Fortschritte verbessern unser Verständnis von Quantensystemen und treiben den Fortschritt in Richtung hocheffizienter Quantencomputer und -kommunikationssysteme voran. Unsere Ergebnisse tragen zu einem einheitlichen Rahmen für die Charakterisierung komplexer Quantensysteme bei und fördern so den Fortschritt in der Quantentechnologie.