Modeling and Simulation of Random Heterogeneous Materials

Besonders in den letzten Jahren ist ein enormer Fortschritt in der Entwicklung und Herstellung von hochentwickelten Werkstoffen wie z.B. den Verbundwerkstoffen zu verzeichnen. Das Grundkonzept das ihrem Entwurf zugrunde liegt, besteht darin, dass man versucht, die vorteilhaften Eigenschaften von zwei oder mehr Werkstoffarten zu kombinieren um ein Endprodukt zu erreichen das geringeres Gewicht, höhere Steifigkeit und höhere Festigkeit aufweist um es dann speziell für unterschiedliche Anwendungsfälle zu fertigen. Typische Beispiele dafür sind z.B. die Faserverbundwerkstoffe, Zellmetalle etc. die weite Verbreitung finden, und zwar speziell in Luft- und Raumfahrtskonstruktionen sowie im Automobilbau und auch in biomedizinischen Produkten. Sowie sich die Herstellungsverfahren weiterentwickelt hatten, wurde klar, dass die Eigenschaften dieser Werkstoffe weiterer Verbesserungen bedürfen um sie für den Entwurf von Ingenieurkomponenten verwenden zu können. Eine Hauptschwierigkeit in der Verbesserung der dafür entwickelten Modelle ist die Berücksichtigung der Zufälligkeit der Werkstoffeigenschaften, die einen signifikanten Einfluss auf das Gesamtverhalten der Verbundwerkstoffe ausüben. Mit dem hier vorgeschlagenen Forschungsprojekt soll ein allgemein gültiger Rahmen für die Modellierung, die Analyse sowie die Bemessung von Verbundwerkstoffen entwickelt werden. Die daraus resultierenden Ergebnisse sind auch, abgesehen von den bereits erwähnten hochentwickelten, speziellen Verbundwerkstoffen, auf sehr häufig angewendete Verbundwerkstoffe wie z.B. Beton, Stahlbeton, Böden, Holz etc. anwendbar. Im Speziellen konzentriert sich der Forschungsplan auf folgende Gebiete: 1. Probabilistische Beschreibung von Werkstoffmikrostrukturen. Solch eine Beschreibung kann z.B. im Zusammenhang mit der Theorie der Zufallsfelder erfolgen, die bereits sehr erfolgreich auf Zweiphasen- Verbundwerkstoffe angewandt wurden. 2. Digitale Simulation von Stichproben. Es wird ein Verfahren entwickelt, mit Hilfe dessen Stichproben von heterogenen Medien (Stoffen) aufgrund vorhandener probabilistischer Informationen (z.B. Verteilungen, Korrelationsfunktionen, etc.) erzeugt werden können. Diese Verfahren können sodann mittels sog. Monte Carlo Simulationsverfahren zur Analyse von entsprechenden Systemen herangezogen werden. Die hier angeführten Analysen spielen eine wichtige Rolle und zwar in zweifacher Hinsicht: die Beschreibung existierender Verbundwerkstoffe und die Hilfe bei der Unterstützung und der Optimierung der Bemessung von neuen Anwendungen von Verbundwerkstoffen. Die Analyse trägt darüber hinaus zum Verständnis des Verhaltens sowie der Kostenreduktion von Verbundwerkstoffen bei. Dies man bisher nur durch sehr teuere und aufwändige Versuche erhalten können.