Tensor Netzwerke für die Simulation von Quantenmaterie

Quantensysteme stellen mit ihren ungewöhnlichen Eigenschaften regelmäßig unsere klassische physikalische Intuition auf die Probe. Aus dem gleichen Grund gelten diese Systeme aber auch als Schlüssel zur Entwicklung neuartiger Materialen und Technologien. Die große Herausforderung besteht allerdings darin, dass gerade jene Eigenschaften die technologisch so interessant sind, es auch extrem schwer machen Quantensysteme mit etablierten klassischen Methoden wie Supercomputersimulationen zu studieren. Glücklicherweise bietet die Quantenmechanik eine Lösung für dieses Problem: Quantensimulatoren. Ähnlich wie ein Windtunnel dafür verwendet werden kann Luftströmungen um ein Flugzeug zu studieren ohne dazu in einem fliegenden Flugzeug zu sitzen, nutzen Quantensimulatoren gut kontrollierbare Quantensysteme wie einzelne gespeicherte Atome, um Aufschlüsse über komplexer Quantenmaterie zu erlauben. Quantensimulatoren und -computer in kleinem Maßstab sind heutzutage etablierte Technologien mit mehreren Systems im Einsatz in Österreich, und erreichen mittlerweile eine Komplexität die klassische Computer an ihre Grenzen bringt. Ziel dieses Projekts ist es Methoden für die nächste Generation solcher Quantensimulatoren zu entwickeln. Eine zentrale Herausforderung ist hierbei sicherzustellen, dass die Geräte tatsächlich tun was sie versprechen, auch wenn die Ergebnisse nicht mehr nachgerechnet werden können. Weiters werden neue Algorithmen benötigt um Quantensimulatoren in ihrem vollen Potential zu nutzen. In diesem Zusammenhang kann Inspiration aus der Quantenwelt auch effizienteren klassische Algorithmen und damit eine bessere Nutzung der verfügbaren Ressourcen ermöglichen. Ein vielversprechender Weg Fortschritte bei all diesen Herausforderungen zu machen ist mittels so- genannter Tensor Netzwerke. Hierbei handelt es sich um mathematische Objekte deren Struktur sich an der zu studierenden Quantenmaterie orientiert, deren Komplexität aber für klassische Computer vertretbar gehalten werden kann. Diese Eigenschaften machen Tensor Netzwerke ideal um die Entwicklung der nächsten Generation von Quantensimulatoren zu unterstützen. Einerseits ermöglichen sie klassische Näherungen an das Verhalten von Quantensystemen und können daher dafür verwendet werden die Genauigkeit von großen Quantensimulatoren an einfachen Problemen zu überprüfen. Andererseits liefern Tensor Netzwerke auch neue Ansätze für die Verwendung von Quantensimulatoren und können damit zur Entdeckung neuer physikalischer Phänomene beitragen.

Quantensysteme stellen mit ihren ungewöhnlichen Eigenschaften regelmäßig unsere klassische physikalische Intuition auf die Probe. Aus dem gleichen Grund gelten diese Systeme aber auch als Schlüssel zur Entwicklung neuartiger Materialien und Technologien. Die große Herausforderung besteht allerdings darin, dass gerade jene Eigenschaften, die technologisch so interessant sind, es auch extrem schwer machen, Quantensysteme mit etablierten klassischen Methoden wie Supercomputersimulationen zu studieren. Glücklicherweise bietet die Quantenmechanik eine Lösung für dieses Problem: Quantensimulatoren. Ähnlich wie ein Windtunnel dafür verwendet werden kann, um Luftströmungen um ein Flugzeug zu studieren, ohne dazu in einem fliegenden Flugzeug zu sitzen, nutzen Quantensimulatoren gut kontrollierbare Quantensysteme wie einzelne gespeicherte Atome, um Aufschlüsse über komplexer Quantenmaterie zu erlauben. Quantensimulatoren und -computer in kleinem Maßstab sind heutzutage etablierte Technologien mit mehreren Systems im Einsatz in Österreich und erreichen mittlerweile eine Komplexität, die klassische Computer an ihre Grenzen bringt. Ziel dieses Projekts ist es, Methoden für die nächste Generation solcher Quantensimulatoren zu entwickeln. Eine zentrale Herausforderung ist hierbei sicherzustellen, dass die Geräte tatsächlich tun, was sie versprechen, auch wenn die Ergebnisse nicht mehr nachgerechnet werden können. Weiters werden neue Algorithmen benötigt, um Quantensimulatoren in ihrem vollen Potential zu nutzen. In diesem Zusammenhang kann Inspiration aus der Quantenwelt auch effizientere klassische Algorithmen und damit eine bessere Nutzung der verfügbaren Ressourcen ermöglichen. Ein zentrales Ergebnis dieses Projekts ist die experimentelle Untersuchung von nicht-klassischen Quantenzuständen der Materie in Ketten von Quantenmagneten. Der einfachste Fall, in dem jeder dieser Quantenmagnete, oder Spins, zwei unterschiedliche Zustände annehmen kann, wird als Qubit bezeichnet und bildet die Grundlage der meisten heutigen Quantencomputer. In der Natur besitzen Spins jedoch typischerweise mehr als zwei Zustände, was zu erstaunlich unterschiedlichem Verhalten führen kann. In seiner Nobelpreis-gekrönten Arbeit entdeckte D. Haldane, dass Spinketten mit einer ungeraden Anzahl von Zuständen sogenannte topologische Eigenschaften aufweisen, die in klassischen Systemen nicht beobachtet werden, während Spinketten mit einer geraden Anzahl von Zuständen diese Eigenschaften nicht zeigen. Mithilfe eines neuartigen Quantencomputers, der auf Mehrzustands-Spins basiert, konnten wir Haldane-Physik direkt beobachten und die Eigenschaften aus materialwissenschaftlicher sowie quanteninformationswissenschaftlicher Perspektive untersuchen. Diese Ergebnisse ebnen den Weg für die Quantensimulation von Materie, wie sie in der Natur vorkommt.