SuMo - Supraleitung in der Nähe von Mott-Isolatoren

Viele faszinierende Phänomene der modernen Physik der kondensierten Materie treten in Systemen von hochgradig korrelierten Elektronen auf. Diese Phänomene haben einerseits meist großes Anwendungspotential, andererseits sind sie nicht vollends vestanden. Ein wahrlich prototypisches Beispiel hierfür stellt die Supraleitung dar, ein Effekt, der ausschließlich durch Quantenmechanismen verursacht wird: hierbei verschwindet bei Kühlung eines Materials dessen elektrischer Widerstand vollständig und das Material wird dadurch zum idealen, verlustfreien Leiter. Bei einer bestimmten Kategorie dieser Supraleiter, den sogenannten Kupraten, findet dieser Übergang bei Temperaturen von maximal -138 C statt, was, verglichen mit dem Siedepunkt von flüssigem Stickstoff (-195 C) die Bezeichnung Hochtemperatursupraleiter rechtfertigt. Mit diesen relativ hohen Übergangstemperaturen sind die Kuprate ideale Kandidaten für technologische Anwendungen, allerdings konnte sich seit deren Entdeckung 1987 keine konsistente Theorie für diese unkonventionelle Supraleitung etablieren. Interessanterweise findet man unkonventionelle Supraleiter häufig in der Nähe von Isolatoren: bringt man Fremdatome in ein ansonsten den elektrischen Strom nicht leitendes Material ein, kann dieser supraleitende Zustand dort auftreten. Die ist insofern bemerkenswert, als dass man erstens naiverweise erwarten würde, diesen eher in der Nähe von von Haus aus gut leitenden Materialien, also Metallen, zu finden Zweitens sind diese Isolatoren auch deshalb ungewöhnlich, weil der isolierende Zustand auf die starke Wechselwirkung zwischen den Elektronen im Festkörper zurückzuführen ist (und nicht mithilfe der Kristallstruktur allein erklärt werden kann). Sehr analog zu einem Sumoringer können sich die Elektronen, die durch deren Wechselwirkung eine große Masse bekommen, nicht mehr leicht durch den Festkörper hindurch bewegen und dies sorgt für hohen elektrischen Widerstand. Die physikalische Beschreibung dieser Systeme ist immens herausfordernd, weil man für diese eine hohe Anzahl von wechselwirkenden Elektronen berücksichtigen muss, was hochmoderne Methoden der Quantenfeldtheorie zum Mittel der Wahl macht. In den Forschungsprojekten des Erwin Schrödinger Stipendiums SuMo Supraleitung in der Nähe von Mott Isolatoren werden drei Systeme mit komplexen Phasendiagrammen analysiert, welche aus der Nähe zu Mott-Isolatoren hervorgehen: die Pseudogapphase der Kuprate und die supraleitenden Phasen von organischen Salzen und Atomen auf Siliziumoberflächen. Dazu werden diese Systeme mit einer der modernsten quantenfeldtheoretischen Methoden, der dreifach irreduziblen lokalen Entwicklungsmethode (TRILEX) analysiert. Die Anwendung dieser Methode auf diese komplexen Quantensysteme lässt auf hochinterssante neue Einblicke und Wege zum weiteren Verständnis von unkonventioneller Supraleitung hoffen.

Die Wechselwirkung zwischen einer großen Anzahl identischer quantenmechanischer Teilchen, etwa Elektronen in Festkörpern, kann zu faszinierenden kollektiven Phänomenen führen. Unter Änderung der Temperatur, des Drucks oder der Dotierung kann dasselbe Stück Materie magnetisch werden, einen Übergang von einem Isolator zu einem Metall zeigen oder sogar gänzlich seinen elektrischen Widerstand verlieren und somit zum Supraleiter mutieren. Das Hubbardmodell ist die paradigmatische Modellierung dieses wissenschaftlichen Feldes der stark korrelierten Elektronen, analog zur Fruchtfliege in der Genetik. Es beschreibt die Elektronen in einem Kristallgitter, welche in diesem Modell bloß von einem Gitterplatz zum nächsten hüpfen können. Die elektrostatische Wechselwirkung wird nur schlagend, wenn sich zwei Elektronen am selben Gitterplatz befinden. Obwohl dieses Modell wie eine große Simplifizierung aussieht, stellt es eine große Herausforderung für die theoretische und numerische physikalische Beschreibung dar. Daher wurden mittels dieses Erwin-Schrödinger Stipendiums grundlegende Aspekte dieses wichtigen Modells genauer untersucht. Mit der ursprünglichen Idee eines intensiven Vergleichs von neuesten numerischen Methoden wurde eine Kollaboration von 26 weltweit tätigen Experten geschaffen, um das Hubbardmodell für kleine Wechselwirkungsstärken zu untersuchen. Diese "multi-method, multi-messenger" Kollaboration (ein Terminus, der aus der Welt der Astrophysik entlehnt wurde) fokussierte sich auf Algorithmen für das halbgefüllte Hubbardmodell in zwei räumlichen Dimensionen. Die Rolle, die magnetische Fluktuationen dort für die Physik einnehmen, wurde analysiert und deren Implikationen auf die Standardtheorie von Metallen aufgezeigt. Diese Arbeit wird helfen, den Weg für die Verbesserung von bereits existenten und die Entwicklung von neuen Techniken für das Vielteilchenproblem zu ebnen. Weiters wurde im Rahmen dieses Stipendiums die Grenze von bereits existierenden numerischen Techniken, speziell Erweiterungen der sogenannten dynamischen Molekularfeldtheorie, erweitert. Diese Algorithmen haben das große Potential, unser Wissen beispielsweise um die faszinierende (und noch nicht verstandene) Pseudolückenphase von keramischen Kupfermaterialien (Kupraten), welche Supraleitung bei relativ hohen Temperaturen von rund -137 C aufweisen, signifikant zu erweitern. Dieses Stipendium war nicht nur wissenschaftlich sehr erfolgreich, sondern ebenfalls für die persönliche und berufliche Entwicklung des Projektleiters (PI, Dr. Thomas Schäfer) maßgeblich förderlich. Im Speziellen wurde der PI regelmäßig von Prof. Antoine Georges ans Center for Computational Quantum Computing (New York City, USA), ein neuerrichtetes wissenschaftliches Institut und Sciencehub für Experten im Feld der theoretischen Vielteilchenphysik, eingeladen. Die herausragende Entwicklung jedoch war der Ruf des Präsidenten der Max-Planck Gesellschaft, der den PI auf die Leitung einer neuen Forschungsgruppe zur "Theorie von stark korrelierter Quantenmaterie" ans Max-Planck Institut für Festkörperforschung in Stuttgart (Deutschland) berufen hat.