Black-hole-binary simulations and gravitational-wave astronomy

Es wird erwartet, da mit dem derzeit operierenden Netzwerk erdgestützter Gravitationswellendetektoren innerhalb weniger Jahre Gravitationswellen (GW) direkt nachgewiesen werden können. Eine der vielversprechendsten Quellen solcher Signale ist das Verschmelzen schwarzer Löcher (SL). Der Nachweis der entsprechenden Wellenform im Rauschen des Detektor-Signals erfolgt mittels der Technik des ``Optimalen Filterns`` mit einem Katalog theoretischer Wellenformen. Die Berechnung dieser theoretischen Signals entsprechend Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie verlangt die numerische Lösung der Einsteingleichungen am Computer. Dies ist der Gegenstand meiner Arbeit. Numerische Simulationen von SL-Binärsysthemen wurden erstmals erst im Jahr 2005 möglich, seither konnten jedoch bereits eine Vielzahl von wichtigen Resultaten für die Mathematische Relativitätstheorie, die Physik von SL und die Astrophysik von Galaxien gewonnen werden. Nur wenige dieser Simulationen wurden jedoch mit dem Ziel des Nachweises von GW durchgeführt. Ich war an vielen dieser Simulationen beteiligt, und in diesem Projekt plane ich, ein ausreichend vollständiges Set von Wellenformen zur Verfügung zu stellen, um den Konfigurationsraum von SL-Binärsystemen für quasi-zirkuläres Einspiralen und die aktuelle Generation von Detektoren ausreichend genau beschreiben zu können. Das zentrale Ziel dieser Arbeit ist die Konstruktion eines analytischen Modells für die unmittelbare Verwendung in der Daten-Analyse. Ein derart konstruierter Katalog von Wellenformen wird sowohl die Entdeckung von Signalen wesentlich erleichtern, als auch eine genaue Bestimmung der physikalischen Parameter der Quelle ermöglichen. Dies stellt ein ehrgeiziges Ziel dar. Effizientere numerische Methoden werden notwending sein, besser modellierte Anfangsbedingungen (insbesondere betreffend SL mit gro em Drehimpuls), ebenso eine wesentlich tiefergehende Analyse der Genauigkeit von Wellenformen wie sie mit der Methode der post-Newtonschen Approximation gewonnen werden können, sowie weitere Einsichten in die Eigenschaften von SL mit präzedierender Rotationsachse. Ich habe bereits wichtige Arbeiten in jedem dieser Gebiete leisten können, die ich in Wien fortführen möchte. Die Gravitationsgruppe der Universität Wien hat eine starke Tradition in klassischer Relativitätstheorie, inklusive Numerischer Relativitätstheorie und Studien von Anfangsdaten. Professor Beig, mit dem ich arbeiten werde, ist ein führender Experte auf dem Gebiet der mathematischen Eigenschaften der Zwangsbedingungen der Relativitätstheorie, und seine Erfahrung und Einsichten werden insbesondere für die grö?te Herausforderung auf der theoretisch-mathematischen Seite dieser Arbeit äusserst wertvoll sein: der Konstruktion verbesserter Anfangsdaten (sowohl im Sinn der Astrophysik als auch der Numerik).