Vorhersagemodelle in der Klavierakustik

Ziel des PAPA Projektes ist es, die physikalischen Parameter des Klavierbaus mit Aspekten der Klangqualität in Verbindung zu bringen. Diese Parameter beziehen sich auf Geometrie- und Materialeigenschaften der verschiedenen Baugruppen des Instruments. Der Schwerpunkt des Projektes liegt auf dem Schwingungs- und Schallübertragungsverhalten, beginnend mit dem Auftreffen des Hammers auf den Saiten bis zur Abstrahlung des Klanges in einem idealen Raum. Der Einfluss der Klaviermechanik, der Interaktion mit dem Musiker, sowie raumakustische Einflüsse werden in dieser Studie ausgeklammert. Die erwarteten Ergebnisse sollen den Weg ebnen zu Vorhersagemethoden, mit deren Hilfe die Klangqualität entsprechend einem physikalischen Modell vorausberechnet werden kann, um die Kosten im Vergleich zur rein empirischen Vorgangsweise zu reduzieren. Während der Laufzeit dieses Projektes soll eine kleinere Anzahl ausgewählter Instrumente mit repräsentativem, jedoch deutlich unterscheidbarem Klang untersucht werden. Jedes Instrument soll durch einen Satz von Parametern beschrieben werden, welche die Eigenschaften von Hammer, Saiten, Steg und Resonanzboden repräsentieren. Um das zu erreichen, wird eine neue Methode vorgeschlagen, die drei Schritte beinhaltet: Zuerst werden geeignete Experimente an signifikant unterschiedlichen modernen und historischen Instrumenten durchgeführt, um erste Parameterwerte zu erhalten. In einem zweiten Schritt werden diese Messdaten als Input für die Simulation von Klaviertönen verwendet. Diesen Simulationen liegt ein Modell eines vollständigen Konzertflügels zugrunde, das sich derzeit an der ENSTA in Entwicklung befindet. Diese Simulationssoftware wird während des gesamten Projektes verwendet und in ihren Modellen weiterentwickelt. Mit Hilfe solcher Simulationen soll der Einfluss einzelner Parameter auf den vorhergesagten Klangcharakter bestimmt und der musikalische Effekt struktureller Veränderungen vorhersagbar werden. Abschließend soll die Relevanz des Modelles durch Hörvergleiche von gemessenen und simulierten Tönen überprüft werden. Mit diesen Versuchen sollen auch die kleinsten wahrnehmbaren Unterschiede jener Parameter ermittelt werden, für deren Veränderungen die Versuchspersonen sensibel waren. Dieses Forschungsprojekt gehört in den Bereich der Musikalischen Akustik, einem multidisziplinären Gebiet, das von der Physik bis zur subjektiven Wahrnehmung des Klanges reicht. Der Plan, diese Forschungen gemeinsam mit Kollegen des Instituts für Musikalische Akustik (IWK) durchzuführen, beruht auf der Erkenntnis, dass sich unsere Fähigkeiten sehr stark ergänzen. Ich werde mich als Experte für physikalische Modelle und numerische Analyse von Instrumenten einbringen, während die Kollegen vom IWK ihr Messlabor für Musikinstrumente und ihr Wissen über die Wahrnehmung musikalischer Klänge für das Projekt zur Verfügung stellen. Darüber hinaus besitzt das IWK gute Kontakte zu Museen, die an dem Projekt mitwirken wollen, indem sie uns erlauben, an ihren historischen Instrumenten Messungen durchzuführen. Zu guter Letzt ist die Umgebung einer Musik-Universität (MDW) ein ganz besonders passender Ort für fruchtbringende Begegnungen mit Musikern.

Das Ziel dieses Forschungsprojekts ist das Verständnis der Zusammenhänge zwischen physikalischen Klavierparametern und der Tonqualität. Die betrachteten Parameter sind geometrische Daten und Materialeigenschaften der konstitutiven Teile des Instruments. Das Projekt konzentriert sich auf die vom anfänglichen Schlag des Hammers auf die Saiten hervorgerufenen mechanischen Schwingungen der Bestandteile des Klaviers sowie auf das von diesen abgestrahlte Schallfeld. Die Ergebnisse sollen zu einem prädiktiven Ansatz in der Klavierakustik führen, der es erlaubt, die Klangqualität von Instrumenten auf Basis eines physikalischen Modells vorherzusagen und gezielt zu optimieren. Damit soll der Anteil des Empirismus im Klavierbau reduziert werden.Ein halbes Dutzend ausgewählter Instrumente, mit repräsentativen und deutlich unterscheidbaren Klangfarben, wurde untersucht. Jedes Instrument wurde durch Parameter der Hämmer, Saiten, Stege und des Resonanzbodens beschrieben. Um dies zu erreichen, wurden auf verschiedenen modernen und historischen Instrumenten Experimente durchgeführt. Die Messdaten wurden als Eingabeparameter für die Simulationen von Klaviertönen verwendet. Die Simulationen basieren auf einem globalen Modell eines Flügels, die vor kurzem bei ENSTA und INRIA in Frankreich entwickelt wurde. Ein physikalisches 3D-Modell wurde für jedes Klavier entworfen, in dem die Hämmer, die Saiten, der Resonanzboden und das akustische Feld miteinander gekoppelt sind. Für jeden Resonanzboden können die geometrische Form sowie die Materialeigenschaften der Rippen und Stege verändert werden, was bei echten Instrumenten nur mit höchstem Aufwand durchgeführt werden könnte. In dieser Hinsicht kann die vorliegende Arbeit als komplementär zu der eines Klavierbauers betrachtet werden.Eine neue Theorie, die auf der Analyse der Gesamtenergie aufbaut, kann die Auswirkungen von Änderungen in der Hammermasse, der Saitenspannung oder der Resonanzbodendicke auf den Klang quantifizieren. Besonderes Augenmerk wurde auf die Berechnung der zeitlichen Feinstruktur und der Spektralhüllkurve der Töne gelegt. Die Vorhersageergebnisse wurden durch Experimente an historischen Klavieren bestätigt. Da die Hämmer nicht immer leicht erreichbar sind, vor allem auf historischen Instrumenten, wurde eine neue Methode entwickelt, um die Hammerkraft aus Messungen der Saitengeschwindigkeit zu rekonstruieren. Beide Studien können als bedeutende Fortschritte in der Klavierakustik betrachtet werden.Um zukünftige Studien vorzubereiten, wurden Schallabstrahlungsmessungen auf einem Klavier im reflexionsarmen Raum des Instituts durchgeführt. Der Zweck dieser Messreihe war der Vergleich der wichtigsten Strahlungsquellen des Instruments. Natürlich wurde die Decke als Hauptquelle des Klangs identifiziert. Jedoch im Bassbereich stellte sich heraus, dass die linke Seite des Korpus ebenfalls heftig vibriert und Schall abstrahlt. Dieses Ergebnis sollte zur Verbesserung des Klaviermodells verwendet werden.Schließlich wurden in Zusammenarbeit mit Kollegen von der Universität Eindhoven einige Hörtests durchgeführt. Die Testergebnisse zeigen, dass Unterschiede in der Tonqualität im Bassbereich leicht erkannt werden können, aber dass die Zuhörer mehr Schwierigkeiten im Bereich der höheren Frequenzen haben.Darüber hinaus zeigt eine Korrelationsmatrix erkannte Ähnlichkeiten (bzw. Differenzen) zwischen den Klangfarben der verschiedenen aufgenommenen Töne.