Anomaler Transport von Mikroschwimmern in heterogenen Medien

Biologischen und artifiziell hergestellten selbstangetriebenen Partikeln (aktive Teilchen oder Mikroschwimmer) ist die Fähigkeit gemein, gespeicherte Energie in gerichtete Bewegung auf der Mikrometerskala umzusetzen. Beispiele stellen biologische Wesen (Bakterien oder Mikroorganismen) sowie mittels Nanotechnologie hergestellter Maschinen, wie Janus Partikel oder Nanomotoren, dar. In diesem Projekt werden die Transporteigenschaften derartiger aktiver Teilchen in dicht gepackten Medien, bestehend aus Hindernissen, begrenzenden Wänden, verästelten Strukturen und Fallen, untersucht und mit denen von passiven Teilchen verglichen, welche lediglich eine Brownsche Bewegung vollziehen, wie in Einsteins bahnbrechenden Arbeiten gezeigt wurde. Bisher wurde der Transport und andere Eigenschaften aktiver Teilchen hauptsächlich in homogenen Medien untersucht. Nur wenige experimentelle und theoretische Arbeiten wurden bisher durchgeführt, um das Verhalten aktiver Teilchen in dicht gepackten, heterogenen Medien zu erkunden. Derartige Studien sind jedoch von nicht unerheblicher praktischer Bedeutung, da sie beispielsweise Aufschluss geben, wie Medikamente im Körper aufgenommen werden oder wie sich Krebsmetastasen bilden. Die Problemstellung erfordert daher eine sorgfältige theoretische Untersuchung, welche die Methoden und Konzepte für Transport passiver Teilchen erweitert, insbesondere im Hinblick auf den sogenannten anomalen Transport, der typischerweise in derartigen Systemen auftritt. Unser Forschungsprojekt zielt auf eine vollständige und umfassende Erklärung der Bewegung komplexer Mikroorganismen in realistischen Umgebungsbedingungen. Aktive Teilchen unterscheiden sich von passiven nicht nur im Hinblick, wie sie sich bewegen, sondern auch wie sie mit Grenzflächen, Wänden und Hindernissen wechselwirken. Man unterscheidet zwischen zwei generischen Klassen von Mikroschwimmern, welche auf verschiedene Arten Strömungen generieren: Pullers und Pushers. Erstere tendieren dazu, sich von Wänden weg zu bewegen, wohingegen die Zweiten sich zu ihnen ausrichten. Daher ist insbesondere der Ausfallwinkel unter Streuung nicht gleich dem Einfallswinkel, ganz im Gegensatz zu passiven Teilchen. Dies ist jedoch ein entscheidender Faktor, von dem man erwartet, dass er zu drastischen und wesentlichen Unterschieden in den Besonderheiten der Transporteigenschaften führt, insbesondere sollte die anomale Dynamik dadurch stark beeinflusst sein. In Computersimulationen können diese neuen Streuregeln effizient implementiert werden und ihre Auswirkungen auf die Transporteigenschaften im Detail untersucht werden. Weiterhin werden analytische Berechnungen und vereinfachte Modelle verwendet, um die Simulationsergebnisse zu erklären, und damit ein vollständiges Bild des Wechselspiels von aktiver Bewegung und dicht gepackten Medien zu liefern.

Die Fähigkeit beweglicher Mikroorganismen wie Bakterien, sich in komplexen Umgebungen zurechtzufinden, um ihre biologischen Aufgaben zu lösen, ist faszinierend. Ein tieferes Verständnis dieses Prozesses ergibt sich aus theoretischen Untersuchungen, die auf den Methoden der statistischen Nichtgleichgewichtsphysik basieren. Ein Modell namens aktives Brownsches Teilchen wird verwendet, um wissenschaftlichen Fortschritt zu erzielen. Da bekannt ist, dass Mikroorganismen den Wänden und Oberflächen folgen, wurde auch ein Modell entwickelt und implementiert, um diese Interaktion effizient zu berücksichtigen. Hauptergebnis des Forschungsprojekts ist, dass aktive Partikel, die sich im Kreis bewegen und Wänden folgen können, sich schnell durch überfüllte Umgebungen ausbreiten und von großen Hindernisdichten profitieren können. Dies wird in computergestützten numerischen Simulationen gezeigt. In der theoretischen Grenze eines idealen Schwimmers wird die Existenz eines langsameren Transportprozesses als der Diffusion - Subdiffusion - gezeigt. Bei geringer Hindernisdichte bewegen sich ideale Teilchen kreisförmigen Bahnen folgend, wobei sie von einem isolierten Hinderniscluster zu einem anderen hüpfen. Wenn es zu wenige Hindernisse gibt, bleibt das Teilchen in einem begrenzten Raum lokalisiert. Bei einer kritischen Hindernisdichte jedoch, wenn der Umlaufradius groß genug wird, um von jedem Hindernis bis zu seinen Nachbarn zu reichen, tritt die Unterdiffusion auf. Der realistischere Fall eines Schwimmers, der einem zufälligen Rauschen in seiner Bewegungsrichtung ausgesetzt ist, zeigt sowohl eine Verstärkung als auch eine Behinderung der Diffusion. Dies wird durch den Unvollkommenheitsgrad der Trajektorie und die charakteristische Strecke des freien Laufs innerhalb der Hindernisstruktur begründet. Auch das aktive Schwimmen kreisender Teilchen unter dem Einfluss der Schwerkraft wurde betrachtet. Es hat sich gezeigt, dass die räumliche Diffusivität ein Resonanzverhalten zeigt, wenn die externe Ansteuerung mit der internen Rotationsfrequenz übereinstimmt. Die Untersuchung wurde von einem Experiment an L-förmigen künstlichen Mikroschwimmern inspiriert, die durch den Einfluss eines Laserlichts angetrieben wurden. Im Experiment bewegten sie sich auf einer geneigten Fläche und zeigten je nach Neigungswinkel unterschiedliche Flugbahnen. Wir haben eine in dieser Arbeit vorgeschlagene Theorie weiterentwickelt. Analytische Berechnungen haben gezeigt, dass ein komplexes Zusammenspiel von drei Komponenten, Eigenrotation mit Eigenantrieb, externem Drehmoment und Winkelgeräusch, zu einer Resonanz in der Trajektoriendiffusivität führt, wodurch sie am stärksten randomisiert wird, wenn der externe Antrieb gleich dem internen ist und das Geräusch Null erreicht. Dies wird durch mathematische Eigenschaften entsprechender Gleichungen begründet. Die Untersuchung solcher Eigenschaften war ebenfalls ein wichtiger Teil des Projekts und stellt dessen wichtige Ergebnisse dar. Andere Wege des Projekts umfassten das Verhalten aktiver Partikel in einer Landschaft mit unterschiedlicher Diffusivität, was für Experimente mit aktiven Kolloiden wichtig ist. In solchen Experimenten kann die Diffusivität durch die Beleuchtungsstärke gesteuert werden. Auch die hydrodynamischen Wechselwirkungen von aktiven Partikeln mit Hindernissen wurden berücksichtigt, um die Modellierung realistischer zu machen.