Ein Pfadintegral-Zugang zu zusammengesetzten Unreinheiten

Quantenmechanik die erste Zutat dieses Antrags ist die physikalische Theorie, die beschreibt, wie sich Materie auf sehr kleinen Skalen verhält. Die Quantenwelt ist weit davon entfernt, intuitiv zu sein: Partikel können Wände durchdringen, eine Katze kann gleichzeitig tot und lebendig sein, während die Position und Geschwindigkeit eines Elektrons nicht gleichzeitig bestimmt werden kann. Diese nicht intuitiven Phänomene werden normalerweise durch die Wellenfunktion verstanden. Das ist ein mathematisches Objekt, das definiert, wie die Wahrscheinlichkeit ein Partikel zu finden mit der Zeit variiert. Allerdings gibt es eine alternative Erklärung, wenn das so genannte Pfadintegral eingeführt wird. Innerhalb dieses Formalismus folgt ein Partikel nicht der Bahn, die man von der klassischen Physik erwarten würde. Stattdessen gilt es, ein angebrachtes gewichtetes Mittel aller Bahnen zu betrachten, gleich wie absurd oder unüblich sie sein mögen. Überraschenderweise reproduziert diese Prozedur alle außergewöhnlichen Besonderheiten der Quantenmechanik, und findet so viele Anwendungen in verschiedenen Gebieten der Physik. Und nun zur zweiten Zutat: man betrachte ein einziges Molekül, wir wollen es Unreinheit nennen, in einer gleichförmigen Umgebung, die aus kleineren, identischen Partikeln aufgebaut ist. Die Eigenschaften der Unreinheit werden durch die Interaktion mit der Umwelt verändert. Zum Beispiel wird seine Bewegung verlangsamt wenn die winzigen Partikeln, aus denen die Umwelt besteht, auf die Unreinheit treffen. Da es langsamer ist, verhält sich das Partikel als hätte es eine größere Masse. Falls das Molekül rotiert, ist die Rotationsbewegung ebenfalls betroffen und das Molekül verhält sich, als hätte es ein größeres Trägheitsmoment. Das Verständnis von Unreinheitsproblemen, abgesehen von diesem intuitiven Bild, wird dadurch verkompliziert, dass die Unreinheit mit einer großen Zahl an Partikeln der Umwelt interagiert ein sogenanntes Vielteilchen-Problem. Das Verständnis von Unreinheiten ebnet den Weg für ein Verständnis von komplexen Systemen, besonders den sogenannten stark korrelierten Systemen. Eine weitere Motivation, Moleküle als Unreinheiten zu untersuchen, liegt in der unlängst entstandenen Möglichkeit, solch ein Szenario experimentell zu realisieren, durch das Einfangen und Kühlen eines Moleküls oder das Einbetten in extrem kleine Heliumtropfen. Wenn wir diese zwei Zutaten verbinden, erhalten wir eine Pfardintegral Formulierung für eine molekulare Unreinheit, das Thema des vorliegenden Antrags. Was sind die Innovationen der vorgeschlagenen Forschung? Erstens erlaubt sie uns, das Problem von mit der Umwelt interagierenden Molekülen in ein anderes Problem zu übertragen: eine Unreinheit die nur mit sich selbst in der Vergangenheit interagiert. Das komplexe Vielteilchen Problem wird auf ein Einzelteilchen Problem übertragen, das ist ein kritischer Durchbruch für das Verständnis von molekularen Unreinheiten. Zweitens funktioniert die Pfadintegral Theorie für jede Interaktionsstärke, während bestehende Theorien nur für bestimmte Werte der Interaktion funktionieren. Letztens wird die vorgeschlagene Forschung zum ersten Mal molekulare Unreinheiten bei endlicher Temperatur, anstatt bei Nulltemperatur, untersuchen und ihre dynamischen Eigenschaften prüfen, das heißt wie eine Unreinheit zur Gleichgewichtslage zurückkehrt nachdem sie davon entfernt wurde.

Die Hauptfortschritte dieses Forschungsprojekts bestehen in Folgendem: 1) Die Entwicklung der Theorie, die das dynamische Verhalten der Moleküle extrem fern von einem Gleichgewichtszustand erklären kann und 2) Die Entdeckung der neuen Phase der Materie, die in einem System von übereinander angeordneten Schichten von planaren Rotatoren vorkommt. Der erste Fortschritt, der im Rahmen einer Kooperation mit der experimentellen Gruppe von Prof. Stapelfeldt (Aarhus Universität) gemacht wurde, bezieht sich auf die neuen bahnbrechenden Experimente, in denen ein kleines Molekül zuerst in ein Tröpfchen aus superflussigem Helium eingefügt und danach mit einer Picosekundelangen Laserpulse abrupt ausgerichtet wird. Die dynamische Evolution der molekularen Ausrichtung ist nach der Laserpulse stark von der Wechselwirkungen zwischen dem Molekül und der Helium-Umgebung beeinflusst. Der Projektleiter hat in Kooperation mit Prof. Mikhail Lemeshko und Doktoranden Igor Cherepanov eine dynamische Theorie dieses Systems entwickelt, die die Umverteilung des Drehimpuls zwischen einer makroskopischen Zahl der Freiheitsgrade in betracht ziehen kann. Die Theorie erlaubte, die experimentale Ergebnisse konsistent und zuverlässig über einen weiten Parameterbereich vorherzusagen. Diese Entwicklung ebnet den Weg zum besseren Verständnis der Rolle, die Drehimpuls in Vielteilchensystemen spielt, mit eventuellen Anwendungen sowohl in Festkörperphysik als auch in ultrakalten Gasen. Der zweite Fortschritt betrifft das bessere Verständnis von dem, wie bestehende aus mehreren planaren Rotatoren Quantensysteme miteinander interagieren. Man denke beispielsweise an mehrere Moleküle, die auf eine Fläche in einem abstandsgleichen Gitter angeordnet sind. Unter bestimmten Annahmen kann jedes Molekül als ein klassischer planarer Rotor dargestellt werden, was erlaubt das Ganze mithilfe des XY-Modells aus der statistischen Physik zu beschreiben. Was denn passiert, wenn zwei solcher Systeme in der Form einer XY-Doppelschicht übereinander eingerichtet werden? Der Projektleiter hat demonstriert, dass das Phasendiagramm des Doppelschichtsystems eine neue Phase aufweist: die "BKT-gepaarte Phase". Diese neuartige Phase entsteht durch die Wechselwirkungen zwischen den molekularen Schichten. Darüber hinaus haben die Physiker*innen die Frage gestellt, ob es für einen Computer möglich wäre, solch eine Phase der Materie automatisch zu entdecken. Sie haben demonstriert, dass die zwischenschichtigen Korrelationen in geschichteten Systemen können in der Tat mithilfe von Spitzenmethoden des Maschinenlernens charakterisiert werden, ohne menschliche Überwachung. Zur Zeit wurde diese Methode an standardmäßigen Beispielen der statistischen Physik überprüft, in der Zukunft werden die Autor*innen die Methode allerdings an praxisbezogene experimentale Daten anwenden.