Soft-Mode-Dynamik in der Schwerkraft

Schwarze Löcher stellen seit ihrer Entdeckung ein Rätsel dar. Das Informationsverlustparadox Es bedarf nichts weniger als einer konsequenten Quantentheorie, um zu wissen, wie sie gelöst wird. String Die Theorie als einzige bekannte Theorie der Quantengravitation hat diesbezüglich viele Einsichten geliefert. Hauptsächlich hat es zu der holographischen Vermutung geführt, die impliziert, dass die Schwerkraft doppelt so stark ist wie eine stark wechselwirkende Theorie des großen N in einer weniger Dimension. In den letzten zehn Jahren gab es in diesem Bereich zahlreiche Arbeiten, in denen versucht wurde zu verstehen, wie schwarze Löcher ihre Informationen aus einer solchen holographischen Perspektive abstrahlen. Dies hat zu Untersuchungen geführt, was als die Verwürfelungszeit für Schwarze Löcher in AdS oder große N-Theorien bezeichnet wird. Die Verwürfelungszeit wird als eine gute Schätzung angesehen, wie schnell ein Schwarzes Loch Informationen ausstrahlt, die über die Halbwertszeit in ihn eingedrungen sind. Auf der anderen Seite gab es in den letzten Jahren auch Studien, in denen untersucht wurde, wie Diffeomorphismen groß sind Messgerättransformationen der Metrik (Graviton) oder des Maxwell-Messfelds (Photon) können Informationen speichern, die den weichen Sektor jedes Streuprozesses in asymptotisch flachen Räumen betreffen. Es wurde gezeigt, dass sich diese Bereiche weiterhin auf asymptotische Symmetrien des flachen Raums beziehen, aus denen Weinbergs weiche Sätze als Abteilungsidentitäten hervorgehen. Dadurch entsteht ein Schlupfloch im Satz "Kein Haar", das angibt, dass schwarze Löcher mit gegebener Masse, Ladung und Drehimpuls identisch sind. Obwohl behauptet wird, dass zumindest die weichen Ladungen, die mit den Partikeln verbunden sind, die das Schwarze Loch bildeten, holographisch bei null unendlich gespeichert werden, nachdem sie vom Horizont emittiert wurden, gab es keine Untersuchungen, um die Dynamik dieses Prozesses besser zu verstehen. Hier will der Forschungsvorschlag wichtige Fortschritte erzielen. Es wurde gezeigt, dass der Lyapunov-Index - der als ein Maß für das Chaos angesehen werden kann - für große N-Systeme, die in AdS holographisch dual zur Schwerkraft sind, maximal ist. Darüber hinaus ist die Art der Modi, die in der Schwerkraft für ein solches Verhalten verantwortlich sind, seit der Entdeckung der Natur bekannt und bildet ein aktuelles Forschungsgebiet. Dieser Vorschlag möchte zunächst die Art solcher Modi in schwarzen AdS-Löchern untersuchen und prüfen, ob ähnliche Modi für Schwarze Löcher in asymptotisch flachen Räumen existieren. Der Vorschlag möchte auch die Art und Weise ermitteln, in der weiche Ladungen, die mit Gravitonen und Photonen assoziiert sind, das chaotische Verhalten der Dynamik eines schwarzen Lochs sehen, wodurch die Funktionsweise der Holographie im flachen Raum besser verstanden wird, indem möglicherweise deren asymptotische Symmetrien mit der Dynamik eines schwarzen Lochs in Verbindung gebracht werden.

Schwarze Löcher sind die chaotischsten Objekte, die in der Natur vorkommen. Das Verständnis des Mechanismus, der zu diesem chaotischen Verhalten führt, ist wichtig, um ihre Dynamik zu verstehen. Ein Maß für das Chaos ist der Lyapunov-Index, von dem theoretisch angenommen wurde, dass er proportional zur Temperatur des Schwarzen Lochs ist. Im Rahmen des Projekts konnte gezeigt werden, dass der Lyapunov-Index bei rotierenden Schwarzen Löchern zusätzlich von ihrem Drehimpuls beeinflusst wird. Dieser Beitrag ist so groß, dass der Lyapunov-Index nicht gegen Null geht, wenn sich das Schwarze Loch der Temperatur von Null nähert, sondern dazu neigt, endlich zu sein. Der Drehimpuls eines schwarzen Lochs senkt seine Temperatur, und schwarze Löcher mit einer Temperatur von Null werden als extreme schwarze Löcher bezeichnet. Da die meisten in der Natur vorkommenden Schwarzen Löcher nahe an der Extremität liegen, werden sich die Ergebnisse dieses Projekts als sehr wichtig erweisen, da Fortschritte in der Beobachtungswissenschaft bei Gravitationswellen eine genauere Analyse der Dynamik Schwarzer Löcher ermöglichen würden. Auf theoretischer Ebene bieten die Ergebnisse dieses Projekts einen wertvollen Einblick in die horizontnahe Dynamik von Schwarzen Löchern nahe der Extremität. In den Arbeiten von Jensen, Maldacena und anderen wurde bekanntlich festgestellt, dass die Dynamik Schwarzer Löcher in der Nähe der Extrema und des nahen Horizonts mit Hilfe eines zweidimensionalen Gravitationsmodells untersucht werden kann, das zuerst von Jackiw und Teitelboim analysiert wurde und seitdem als JT-Gravitation bezeichnet wird. Mit diesem Modell konnten sie erklären, warum Schwarze Löcher in der Nähe von Extremen ein chaotisches Verhalten aufweisen, das proportional zu ihrer Temperatur ist. Spätere Arbeiten zeigten, wie sich die Dynamik höherdimensionaler schwarzer Löcher auf das von Jensen und Maldacena et al. beschriebene Modell reduzieren lässt. Das Projekt zeigte erfolgreich, dass das JT-Modell auch zur Erklärung der Tatsache verwendet werden kann, dass rotierende schwarze Löcher aufgrund ihrer Rotation einen größeren Lyapunov-Index aufweisen können. Dabei wurden im Rahmen des Projekts auch die in der Literatur gefundenen früheren Techniken verallgemeinert, um mögliche Rotationseffekte des Schwarzen Lochs einzubeziehen.