Exotic quantum matter with Majorana fermions

Unser Universum unterstützt die Existenz einer Reihe allgemein wechselwirkender Elementarteilchen - z. Photonen, Elektronen und Quarks - die bestimmte Eigenschaften und Verhaltensweisen haben, die von der Physik beschrieben werden. Die meisten aktuellen IKT-Technologien und die Physik der kondensierten Materie basieren auf dem Verhalten von Elektronen in Materialien. Elektronen tragen wie viele andere Elementarteilchen eine rein quantenmechanische Eigenschaft von "Spin". Manchmal können Aspekte der Physik von Materialien, atomaren / molekularen Systemen und allgemeiner spinbasierten physikalischen Modellen als Beschreibung künstlicher Universen mit neuen Teilchen, sogenannten Quasiteilchen, mit sehr nützlichen Quanteneigenschaften angesehen werden. Wir können dann bis zu einem gewissen Grad die komplizierten mikroskopischen Details vergessen, die Wechselwirkungen zwischen einer unzähligen Anzahl von Partikeln beinhalten, und dennoch ein tiefes Verständnis des Systems in Bezug auf schwach oder nicht wechselwirkende Quasi-Partikel allein gewinnen. Diese Materialien können von uns entwickelt und auf der Quantenskala gesteuert werden, um eine neue Quantentechnologie und neue exotische Phasen der Materie aufzubauen, die auf der Ebene der Quasiteilchen arbeiten. Ein wichtiges solches Quasiteilchen, das im Wesentlichen die kollektive und hochkomplizierte Wechselwirkungsbewegung unzähliger elementarer Teilchen wie Atome oder Elektronen in speziellen "topologischen Systemen" umfasst, ist das sogenannte Majorana-Fermion. Theoretisch hat das Majorana, wie der junge italienische Physiker Ettore Majorana zu Beginn des 20. Jahrhunderts vorausgesagt hatte, wichtige Quanteneigenschaften, die seine Physik interessant machen. Während Neutrinos möglicherweise Majorana-Fermionen sein könnten, ist die Natur der Neutrinos nicht geklärt, und es gibt keine schlüssigen Beweise für die Existenz von Majorana-Fermionen als Elementarteilchen. Vor ungefähr zehn Jahren waren Majoranas nicht viel mehr als eine theoretische Kuriosität, aber jetzt beginnen neue experimentelle Signaturen, die Theorie einzuholen. Majoranas können als Quasiteilchen in bestimmten Materialien und physikalischen Systemen existieren. Dieses Projekt konzentriert sich auf die neue Physik der Wechselwirkung von Majorana-Fermion-Quasi-Partikeln. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf Modellen vom Typ Kitaev. Dies sind physikalische Modelle interagierender Quantenspins, die für vielversprechende rauschtolerante Anwendungen zur Verarbeitung und Berechnung von Quanteninformationen und für das grundlegende Verständnis möglicher Phasen der Materie in der Quantenwelt von Bedeutung sind. Anstatt die Sprache des Quantenspins zu verwenden, können Kitaev-Modelle möglicherweise besser als emergente Majorana-Quasiteilchen verstanden und beschrieben werden. Die Untersuchung wechselwirkender Quantensysteme mit vielen Teilchen erfordert typischerweise Hochleistungsberechnungen und fortgeschrittene numerische Methoden, um die physikalischen Eigenschaften aufzuklären. Das Projekt kombiniert sowohl numerische als auch analytische Methoden.

The main goals of the project were achieved: to develop a new internationally innovative and competitive research programme on interacting Majoranas. Taking a honeycomb lattice of Majoranas, e.g. but not limited to vortices in a topological s-wave Fermi superfluid, in collaboration at Innsbruck we have shown that the strongly-interacting Majorana-Hubbard model on the honeycomb is in fact highly symmetrical, can be integrable in a new quantum integrability class recently discovered at Oxford and Sydney, contains a (topological) quantum spin liquid ground state, and according to our working theory realises a subsystem error correction and stabilizer code with gauge qubits forming a Bacon-Shor code. The integrability joins our newly discovered system to the high-impact family of Kitaev models, which to my knowledge represent the only currently known exactly-solvable 2D topological quantum systems. We have mapped the critical phenomena of the model using Monte Carlo methods. This research programme yields many opportunities for high-impact results.