Geometrische Methoden im Fünfachsfräsen

Geometrische Methoden im Fünfachsfräsen sind momentan international Gegenstand intensiver Forschungen. Effiziente Algorithmen, welche es einerseits erlauben, die freie Beweglichkeit des Fräskopfes voll auszunutzen, um einen im Sinne von Zeit und Oberflächenqualität optimalen Fertigungsvorgang festzulegen, und die andererseits nachweisbar Unterschnitte - ein unerwünschtes Eindringen des Werkzeuges in die gedachte Oberfläche des fertiges Werkstückes - vermeiden, sind nur in Ansätzen vorhanden. Die Probleme, die sich in diesem Zusammenhang ergeben, lassen sich in zwei Gruppen einteilen: in lokale und in globale Fragestellungen. Zu den ersteren gehört das Kennzeichnen derjenigen Positionen, die der Fräser relativ zum zu fertigenden Teil einnehmen kann, sodaß lokal - in der Nähe des Berührpunktes - keine Unterschnitte auftreten. Die momentan implementierten Kriterien liefern hier nur rudimentäre Ansätze, wobei sich eine elegante und korrekte Lösung bei richtiger Betrachtung als nicht einmal besonders schwierig erweist. Ein zweites lokales Problem stellt die Suche nach der optimalen relativen Position von Werkzeug und Werkstück dar, wobei optimal heißt, daß, grob gesagt, auf einmal ein `möglichst breiter` Flächenstreifen in genügender Präzision und Oberflächengüte spanend gefertigt werden kann. Vom geometrischen Standpunkt aus viel interessanter sind globale, Fragestellungen: Der Fräskopf darf, während er einen Bereich des zu fertigenden Teiles, der vielleicht schwerer zugänglich ist, bearbeitet, nicht durch einen anderen Teil daran gehindert werden, oder diesen anderen Teil durch Spanen an einer unerwünschten Stelle beschädigen. Die sehr aufwendigen Algorithmen, mit deren Hilfe man solche Kollisionen erkennen kann, sollen mit Hilfe von geometrischen und topologischen Methoden soweit verfeinert werden, daß der zeitraubende `allgemeine` Kollisionstest überhaupt vermieden werden kann. Hier soll an das ebenfalls vom FWF geförderte Projekt: "The Geometry of NC Milling" angeknüpft werden, wo entsprechende Ansätze für das Dreiachsfräsen erfolgreich ausgebaut wurden. In Zusammenarbeit mit dem gleichzeitig laufenden Projekt "Computational line geometry" ist geplant, Resultate und Techniken aus der Liniengeometrie einzusetzen. Das Hauptziel schließlich, das Planen und Optimieren des gesamten Bewegungsvorganges unter Berücksichtigung der lokalen und globalen Erfordernisse, mitsamt der Entwicklung bis zur Anwendungsreife, soll in Zusammenarbeit mit anderen Institutionen (Brigham Young University/Utah, Technion/Haifa, Seoul National University/Südkorea) geschehen, die über bessere Ausstattung hierzu verfügen.

Das Projekt befasst sich mit der Bereitstellung geometrischer Algorithmen für die optimierte Steuerung von NC- Fräsmaschinen beim Fräsen von Werkstücken, deren Oberflächen sogenannte Freiformflächen aufweisen. Ziel ist es, eine verbesserte Planung der Fräserbewegung zu erreichen, wobei das Hauptaugenmerk auf der Bearbeitungszeit und auf der Qualität der erzeugten Oberflächen liegt. Die Ergebnisse beinhalten eine differentialgeometrische Studie der lokalen Kontaktsituation zwischen Fräskopf und der zu fräsenden Fläche. Hieraus ergeben sich optimale Stellungen des Fräswerkzeuges und optimale Fortschreitrichtungen für die Fräsbewegung. Weiters wurden Methoden zur Abschätzung der Breite der Frässtreifen und ihr Einsatz in der Optimierung der Fräserbewegung studiert. Zur Beschreibung der Fräserbewegung wurden methodisch neue Zugänge unter Einsatz von Unterteilungsalgorithmen und aktiven Konturen entwickelt. Es zeigte sich hier ein fruchtbares Wechselspiel zwischen Geometrie, Kinematik, Computer Vision und Computer Aided Geometric Design. Die entwickelten Ansätze und Methoden haben Anwendungsmöglichkeiten in einem weiteren Bereich, als dies das NC-Fräsen darstellt. Die Forschung an derartigen geometrischen Optimierungsalgorithmen wird im Rahmen des Projektes P16002-N05 fortgesetzt.