Horizontale Grenzschichtströmung mit gemischer Konvektion

Die Strömung um eine Platte bei kleiner Flüssigkeitsreibung ist eines der fundamentalen Problem der Strömungslehre. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde von Prandtl das Konzept der Grenzschicht entwickelt, mit dessen Hilfe es möglich wurde, den Strömungswiderstand erstmals näherungesweise zu berechnen. Die Grenzschichttheorie beschreibt das Verhalten der Strömung sowohl in der Nähe der Plattenoberfläche als auch im Nachlauf, versagt jedoch in der Nähe der Hinter- bzw. Vorderkante. In den siebziger Jahren konnte das Verhalten in der Nähe der Hinterkante mittels wechselwirkender Grenzschichten (Triple deck) beschrieben werden. Trotz der langen Geschichte der Grenzschichttheorie gibt es in diesem Bereich noch immer fundamentale ungeklärte physikalisch und technisch relevante Probleme. Eines davon betrifft die Grenzschichtströmung an der Oberseite einer gekühlten horizontalen Platte in einer zur Platte parallelen Anströmung. Die bisherigen Resultate zeigen, daß die Grenzschichtgleichungen in dem Sinn versagen, daß sie mit den üblichen Rand- und Anpassungs- (matching) Bedingungen vieldeutige Lösungen zulassen. Eine Konsequenz davon ist, daß in der Grenzschicht ohne Wechselwirkung mit Außenströmung und Ablösung sich Störungen stromaufwärts ausbreiten können. In dem vorliegen Projekt soll das gesamte Strömungsfeld um eine gekühlte endliche Platte bei kleiner Reibung beschrieben werden. Von besondere Bedeutung sind dabei das Hinterkantenproblem und der Nachlauf. Die übliche Wechselwirkungstheorie muß durch Hinzunahme der hydrostatischen Auftriebskräfte erweitert werden. Es wird erwartet, daß dadurch eine zusätzliche Bedingung für die Lösung der Grenzschichtgleichungen hergeleitet werden kann, sodaß die Lösung eindeutig wird. Das Nachlaufproblem ist von besonderem Interesse, da aufgrund des durch die Kühlung der Platte verursachten Dichteunterschieds im Fluid ein Drucksprung über den Nachlauf besteht. Das hat zur Folge, daß in der Außenströmung eine Zirkulation auftritt, die einen dynamischen Auftrieb für die Platte bewirkt. Dieses Problem ist sowohl von fundamentalen theoretischen Interesse als auch für den Wärmeübergang an horizontalen Oberflächen von technischen Interesse.

Auftriebserzeugte Strömungen sind fast jedem bekannt. Im allgemeinen ist ein warmes Fluid leichter als ein kaltes und hat die Tendenz aufzusteigen. In diesem Projekt wird die Wirkung des hydrostatischen Auftriebs auf die Strömung entlang einer horizontalen Platte untersucht. Da die Auftriebskraft senkrecht zur Hauptströmungsrichtung ist, wirken sich Dichteunterschiede nur indirekt durch eine nichtgleichförmige hydrostatische Druckverteilung aus. Von besonderem Interesse ist die Strömung nahe der Hinterkante der Platte und im Nachlauf. Neue Lösungen sowohl für das Triple Deckproblem an der Hinterkante als auch für die Nachlaufströmungen konnte gefunden werden. Es konnte gezeigt werden, dass der hydrostatische Auftrieb den dynamischen Auftrieb beträchtlich verringert.