Turbulente marginale Ablösung

Asymptotische Methoden haben ganz wesentlich zum Verständnis der Eigenschaften von wandbegrenzten Strömungen bei großen Reynolds-Zahlen, d.h. von Grenzschichtströmungen, beigetragen. Während jedoch befriedigende und leistungsfähige Theorien für anliegende und abgelöste laminare Strömungen vorliegen, sind bisher im Falle turbulenter Strömungen nur anliegende Grenzschichten erfolgreich untersucht worden. Zur Zeit scheint keine selbstkonsistente Beschreibung turbulenter Strömungsablösung zu existieren. Im Rahmen der klassischen asymptotischen Theorie turbulenter Grenzschichten wird die Inverse der Reynolds- Zahl als einziger Störparameter aufgefasst. Die Reynolds-Zahl-Asymptotik zeigt dann, dass die Grenzschicht eine Zweischichten-Struktur aufweist, wobei das Geschwindigkeitsprofil im äußeren, vorwiegend reibungslosen Teil, der nahezu die gesamte Grenzschicht umfasst, einen nur kleinen Geschwindigkeitsdefekt aufweist, welcher mit zunehmender Reynolds-Zahl gegen null strebt. Als Folge davon ist es der Strömung in der Grenze hoher Reynolds-Zahlen möglich, Ablösung von einer glatten Wand unter der Wirkung eines aufgeprägten, ungünstigen Druckgradienten zu vermeiden. Es ist daher in jüngerer Zeit argumentiert worden, dass die asymptotisch korrekte Beschreibung des großen Geschwindigkeitsdefektes in einer turbulenten Grenzschicht nahe und an der Ablösung die Einführung eines weiteres Entwicklungparameters erfordert, der die Schlankheit der nahezu Reynolds-Zahl-unabhängigen äußeren Scherschicht mit Nachlauf-Eigenschaften charakterisiert. Es ist das Ziel des vorgeschlagenen Forschungsprojektes, zu zeigen, dass es mit Hilfe einer solchen Strategie tatsächlich möglich ist, ausgehend von den Grenzschichtgleichungen ohne Hinzunahme spezieller Schließungsannahmen, eine asymptotische Theorie der turbulenten Ablösung zu entwickeln, wenn das Ablösegebiet klein ist, d.h. wenn marginale Strömungsablösung vorliegt. Es muss wohl nicht besonders betont werden, dass die Ausarbeitung einer Theorie turbulenter Ablösung nicht nur für sich selbst interessant und wichtig ist, sondern auch vom Standpunkt möglicher Anwendungen in den Ingenieurswissenschaften.