Von atomistischer zu Kontinuumsmodellierung der Keimbildung

Im vorliegenden Projekt wird das Ziel verfolgt, den Keimbildungsprozess von nanometer-großen Ausscheidungen in technisch relevanten Werkstoffen mithilfe eines kombinierten theoretischen und experimentellen Programms zu verstehen. Die Kontinuumsmechanik wurde diesbezüglich sehr erfolgreich eingesetzt und erst kürzlich wurden Entwicklungsgleichungen formuliert, die den Ausscheidungsprozess in multi-komponenten Werkstoffen mit einer großen Anzahl von Teilchen beschreiben können. Die Kontinuumsmechanik stößt aber an ihre Grenzen, wenn die Teilchen kleiner als ca. 10 nm werden und die Keime nur mehr wenige einzelne Atome enthalten. Hier ist dann klar, dass für kleine Teilchen ein atomistischer Ansatz gewählt werden muss, der einerseits exakte Bindungsenergien etc. liefern kann, welche ausschließlich auf quantenmechanischen Betrachtungen basieren und ohne empirische Parameter bestimmt sind. Innerhalb der Dichtefunktional-Theorie sind solche Berechnungen mit hoher Präzision für Teilchen mit bis zu 100 Atomen möglich. Andererseits wird eine Methodik entwickelt, welche dieses Limit unter Beibehaltung der Genauigkeit überwinden kann. Hier bietet sich die kürzlich erweiterte Methode der Cluster Entwicklung an, die das Atomgitter in kleine grundlegende Bausteine zerlegt, die von Bindungsenergien geprägt sind, welche durch Fit der Cluster Entwicklung an ein geeignetes Set von Dichtefunktional Werten angenähert werden kann. Mit dieser Strategie wurde der Zustandsraum von binären Legierungen ermittelt und sogar die Form und die Größe von Ausscheidungen mittels Monte Carlo Methoden vorhergesagt. In diesem Projekt wollen wir Cu und Al-Ni Ausscheidungen in Eisen studieren, wobei die Cluster Entwicklung und die Kinetik Monte Carlo Methode auf ternäre Systeme erweitert werden muss. Dieser Teil ist wissenschaftlich äußerst anspruchsvoll. Wir sind aber davon überzeugt, dass wir mit Hilfe der international anerkannten und führenden Persönlichkeiten dieses Ziel erreichen werden können. Die Ergebnisse der atomistischen Modellierung bilden gemeinsam mit den Ergebnissen eines umfangreichen experimentellen Programms (EF-TEM, HR-TEM, APFIM, SANS) die solide Basis, um eine Modell zu entwickeln, welches eine Brücke schlägt zwischen der Welt des atomistischen Modellierens zur Welt der Kontinuumsmechanik. Die begleitenden Experimente für definierte Probenzustände bieten hierzu eine solide Grundlage, auf der die theoretischen Ansätze geprüft werden können. Der Ansatz - von der Schrödinger Gleichung über die Kontinuumsmechanik zur angewandten Werkstoffwissenschaft - ist einzigartig in Österreich und wird hoffentlich mehr und intensivere Kooperation zwischen Grundlagenforschung und Anwendung stimulieren.

Die Hauptidee des Projekts war die Untersuchung des Ausscheidungsprozesses in Metall-Legierungen mit Schwerpunkt auf die Keimbildung. Existierende Modelle, die auf Basis der Kontinuumsmechanik abgeleitet wurden, sind eine Standardmethode die für die Simulation verwendet wird. Für ganz kleine Ausscheidungen muss die Zuverlässigkeit jedoch in Frage gestellt werden. Andererseits ist eine direkte Simulation der Fällung mit atomistischen Methoden (Ab initio Rechnungen), aufgrund des erforderlichen Rechenaufwands nicht möglich. Ziel des Projekts war es, eine Verbindung zwischen den bestehenden atomistischen Simulationsmethoden und den Kontinuum-Modellen zu etablieren, um die Entwicklung der Nukleationskeime bis zu Ausscheidungen von Mikrometer-Größe zu beschreiben. Durch Kombination der Dichte-Funktional-Theorie (DFT), Photonenspektren- Berechnung und des Cluster-Expansions (CE) Ansatzes wurde die Systemenergie auf atomarer Ebene modelliert. Dieses Energie-Modell wurde als Eingangsgröße für die kinetische Monte-Carlo-Simulation, wo die Ausscheidungskinetik modelliert wurde, herangezogen. Danach wurden die Parameter des Kontinuum-Modells modifiziert um die Monte-Carlo-Ergebnisse, die den ersten Teil der Ausscheidungsentwicklung beschreiben, zu reproduzieren. Weiters wurde die Bedeutung der Modifikationen kritisch analysiert. Mit den durchgeführten Experimenten in den Fe-Cu- und Fe-Ni-Al-Systemen wurden durch Anwendung der unterschiedlichen Transmissions-Elektronenmikroskopie (TEM)-Techniken, Atomsondentomographie (APT), Kleinwinkel- Neutronenstreuung (SANS) und Messung der Probehärte die Voraussagen der Modellierung geprüft.Diese Aufgaben waren aufgeteilt zwischen den folgenden Gruppen: R. Podloucky an der Universität Wien (Ab initio Rechnungen), E. Kozeschnik an der TU Graz / Technischen Universität Wien (Simulation der Ausscheidungskinetik auf atomistische und Kontinuums-Skala) und H. Leitner an der Universität Leoben (experimentelle Messungen). In dem Fe-Cu-System wurden die Cu-reichen Ausscheidungen mit bcc-Struktur untersucht, die verantwortlich sind für die Erhöhung der Härte dieser Legierungen. Eines der ungelösten Probleme in diesem System ist, dass die chemische Zusammensetzung der Ausscheidung anders zu sein scheint, abhängig von der angewendeten experimentellen Messmethode. Die APT Methode zeigt einen deutlichen Fe-Gehalt in den Ausscheidungen (etwa 50 at.%). SANS zeigt Ausscheidungen die aus fast reinem Cu bestehen. Darüber hinaus ergab die Interpretation der SANS-Messung die gleiche Zusammensetzung wenn die von ab initio Rechnungen gefundenen magnetischen Momente der Ausscheidungen in der Auswertung der Ergebnisse enthalten waren (dies wurde vorher noch nie probiert). Ab initio Rechnungen ergaben auch das Energie-Modell dass ein Phasendiagramm produziert in Übereinstimmung mit den thermodynamischen Voraussagen. Da die Anzahl der Parameter in diesem Modell für die Ausscheidungskinetik-Simulation zu groß war (aufgrund des Rechenaufwands), mussten einige Vereinfachungen getroffen werden. Das neue Modell basierte auf den Paarbindungsenergien, deren Wert abhängig von der chemischen Zusammensetzung um die gebundenen Atome ist. Dieses Modell war noch immer in der Lage das mit ab initio Rechnungen erhaltene Phasendiagramm zu reproduzieren. Die Ausscheidungskinetik-Simulation gab Einblick in die chemische Zusammensetzung der Ausscheidungen und die Energie der Ausscheidung / Matrix- Grenzfläche welche die Input-Parameter für das Kontinuum-Modell darstellen. Der Vergleich der experimentellen Ergebnisse und der Modellierungsergebnisse zeigte eine gute Übereinstimmung, mit einigen Unstimmigkeiten bei der Aussscheidungszusammensetzung. Im Fe-Ni-Al-System wurde die Bildung der NiAl-Ausscheidung untersucht. Auch hier wurde das magnetische Moment der Ausscheidungen in der Interpretation der Ergebnisse berücksichtigt und eine Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Messverfahren wurde beobachtet. Da dieses System sehr komplex ist nahm die Erstellung des Energie-Modells von ab initio Berechnungen mehr Zeit in Anspruch. Das erhaltene Phasendiagramm stimmt sehr gut mit den thermodynamischen Voraussagen überein. Die Simulationen der Ausscheidungskinetik sind noch im Gange. Die in diesem Projekt gewonnenen Ergebnisse zeigen deutlich, dass die Verknüpfung der verschiedenen Grössenordnungsmodelle erfolgreich sein kann. Diese Kombination erlaubt es, einige der experimentellen Ergebnisse in einem neuen Licht zu sehen. Obwohl die richtige Anpassung der Modelle sehr kompliziert sein kann, scheinen die weiteren Studien sehr aussichtsvoll zu sein. Mit der Beherrschung der Ausscheidungsmodellierung in Vielstoffsysteme kann die Herstellung der Legierungen optimiert und das Design neuer Materialien vereinfacht werden.