Veränderliche Sprungbarrieren in MC Simulationen

Monte Carlo - Simulation ist eines der meist verwendeten Werkzeuge zur Untersuchung der Atomkinetik. Ziel des vorgeschlagenen Projekts ist es, eine entscheidende Verbesserung bei der Berechung von Sprungbarrieren für Atome einzuführen, die mit einer Leerstelle Platz tauschen. Die beiden Hauptvorteile der Monte Carlo - Simulation sind einerseits die Flexibilität, verschiedenste homogene und heterogene Szenarien zu beschreiben, zum anderen weitest gehende Freiheit von einschränkenden Voraussetzungen. Jene Annahmen, die dennoch gemacht werden, müssen daher besonders sorgfältig geprüft werden. In den klassischen Ansätzen werden die Sprungfrequenzen üblicherweise nach der Transition State Theory berechnet. Sie sind damit proportional zu einer Anlauffrequenz mal einem Boltzmannfaktor mit einer Sprungbarriere, die dem Unterschied an Freier Enthalpie zwischen der Sattelpunktslage und der anfänglichen Gleichgewichtslage entspricht. Die Energie des Anfangszustandes wird dabei als Bindungsenergie berechnet, die nötig ist, um das Atom von dort zu entfernen. Die Energie des Sattelpunkts ist bisher fast nie explizit berechnet worden. Meistens wird sie überhaupt als konstant angesehen. Mittlerweile wurde erkannt, dass speziell in unregelmäßigen Atomumgebungen wie an Oberflächen und Phasengrenzen diese Vereinfachung nicht gerechtfertigt ist und zu unrealistischen Ergebnissen führt. Jede sinnvolle Abschätzung der Auswirkung einer variablen Atomumgebung auf den Sattelpunkt ist daher einer Vernachlässigung dieser Auswirkung vorzuziehen. Erste Versuchsrechnungen, die in unserer Arbeitsgruppe zur Ordnungskinetik von L12 -geordneten intermetallischen Verbindungen gemacht wurden, bestätigen die große Empfindlichkeit der Ordnungsraten gegenüber variablen Sprungbarrieren. In diesem Projekt soll eine umfangreiche Serie von ab initio Berechnungen der Sprungprofile mit der "Nudged Elastic Band" - Methode zum Verständnis des Einflusses verschiedener Atomumgebungen auf die Sattelpunktshöhe führen. Da nicht alle möglichen Varianten explizit berechnet werden können, soll eine intelligente Erprobung der verschiedenen Einflüsse zu einer noch immer großen, aber zu bewältigenden und repräsentativen Auswahl führen. Eine geeignete statistische Methode ist zu entwickeln, welche die Information aus den ab initio - Rechnungen in der laufenden Monte Carlo - Simulation zur Verfügung stellt. Die so verbesserte Simulationsmethode soll zuerst für die L12 - Struktur entwickelt und dann auf die L10 - und B2 - Struktur übertragen werden. Verschiedene Ordnungsumwandlungen sollen simuliert und mit experimentellen Ergebnissen und früheren Algorithmen verglichen werden. Schließlich soll das kinetische Verhalten unter verringerter Symmetrie wie in dünnen Filmen, an Oberflächen und in Nanostrukturen untersucht werden.

Monte Carlo - Simulation ist eines der meist verwendeten Werkzeuge zur Untersuchung der Atomkinetik. Ziel des vorgeschlagenen Projekts ist es, eine entscheidende Verbesserung bei der Berechung von Sprungbarrieren für Atome einzuführen, die mit einer Leerstelle Platz tauschen. Die beiden Hauptvorteile der Monte Carlo - Simulation sind einerseits die Flexibilität, verschiedenste homogene und heterogene Szenarien zu beschreiben, zum anderen weitest gehende Freiheit von einschränkenden Voraussetzungen. Jene Annahmen, die dennoch gemacht werden, müssen daher besonders sorgfältig geprüft werden. In den klassischen Ansätzen werden die Sprungfrequenzen üblicherweise nach der Transition State Theory berechnet. Sie sind damit proportional zu einer Anlauffrequenz mal einem Boltzmannfaktor mit einer Sprungbarriere, die dem Unterschied an Freier Enthalpie zwischen der Sattelpunktslage und der anfänglichen Gleichgewichtslage entspricht. Die Energie des Anfangszustandes wird dabei als Bindungsenergie berechnet, die nötig ist, um das Atom von dort zu entfernen. Die Energie des Sattelpunkts ist bisher fast nie explizit berechnet worden. Meistens wird sie überhaupt als konstant angesehen. Mittlerweile wurde erkannt, dass speziell in unregelmäßigen Atomumgebungen wie an Oberflächen und Phasengrenzen diese Vereinfachung nicht gerechtfertigt ist und zu unrealistischen Ergebnissen führt. Jede sinnvolle Abschätzung der Auswirkung einer variablen Atomumgebung auf den Sattelpunkt ist daher einer Vernachlässigung dieser Auswirkung vorzuziehen. Erste Versuchsrechnungen, die in unserer Arbeitsgruppe zur Ordnungskinetik von L12 -geordneten intermetallischen Verbindungen gemacht wurden, bestätigen die große Empfindlichkeit der Ordnungsraten gegenüber variablen Sprungbarrieren. In diesem Projekt soll eine umfangreiche Serie von ab initio Berechnungen der Sprungprofile mit der "Nudged Elastic Band" - Methode zum Verständnis des Einflusses verschiedener Atomumgebungen auf die Sattelpunktshöhe führen. Da nicht alle möglichen Varianten explizit berechnet werden können, soll eine intelligente Erprobung der verschiedenen Einflüsse zu einer noch immer großen, aber zu bewältigenden und repräsentativen Auswahl führen. Eine geeignete statistische Methode ist zu entwickeln, welche die Information aus den ab initio - Rechnungen in der laufenden Monte Carlo - Simulation zur Verfügung stellt. Die so verbesserte Simulationsmethode soll zuerst für die L12 - Struktur entwickelt und dann auf die L10 - und B2 - Struktur übertragen werden. Verschiedene Ordnungsumwandlungen sollen simuliert und mit experimentellen Ergebnissen und früheren Algorithmen verglichen werden. Schließlich soll das kinetische Verhalten unter verringerter Symmetrie wie in dünnen Filmen, an Oberflächen und in Nanostrukturen untersucht werden.