Simulations Strategien für FE Systeme mit Unsicherheiten

Die Entwicklungen der Finite-Elemente-Methode (FEM) stützen sich in hohem Maße auf die enormen Entwicklungen im Bereich der EDV. Die FEM ist eine Methode zur beliebig genauen Lösung von partiellen Differentialgleichungen und fußt auf der Diskretisierung der zu berechnenden Strukturen in Finite Elemente. Sie revolutionierte die Strukturanalyse und ist heute die beherrschende Berechnungsmethode für nicht-triviale Tragwerke und Strukturen. Es ist weitläufig bekannt, dass eine rationale und realistische Modellierung des Systemverhaltens komplexer Strukturen die Erfassung der Unsicherheiten in den Materialeigenschaften, den Belastungen, den geometrischen Imperfektionen und in all jenen äußeren Einflüssen erfordert, die das Systemverhalten beeinflussen. Die Verbindung der beiden leistungsfähigsten Methoden der probabilistischen und der deterministischen Analyse, d.h. die Monte-Carlo Simulationsmethode und die FEM, erlauben die Quantifizierung der Unsicherheiten im Antwortverhalten von großen, komplexen Ingenieurkonstruktionen. Die Rechenzeit einer solchen Analyse wird durch die Anzahl der erforderlichen FEM-Analysen bestimmt. Aus diesem Grunde wurde bisher in den meisten Fällen die Unsicherheiten in einigen wenigen Parametern erfasst, da sonst untragbar hohe Rechenzeiten die Folge waren. In diesem Zusammenhang stellen fortgeschrittene Simulationsmethoden für die Zuverlässigkeitsanalyse eine vielversprechende Entwicklung für die effiziente Lösung von großen Systemen mit zahlreichen unsicheren Parametern dar. Dieser Umstand ist von größter Wichtigkeit was die Akzeptanz der Unsicherheitsanalyse in der Ingenieurpraxis betrifft. Trotz der erheblichen Fortschritte, die in der ersten Phase dieses Forschungsvorhabens für die Zuverlässigkeit von Strukturen mit zahlreichen unsicheren Parametern erreicht wurden, besteht großer Bedarf für die weitere Entwicklung der Methoden, insbesondere in bezug auf deren Robustheit bei vielseitigen Anwendungen und auf eine weitere Steigerung der Effizienz. Die Ingenieurspraxis benötigt sehr effiziente Methoden für hoch- dimensionale Probleme, das heisst Probleme, welche eine große Anzahl von unsicheren Parametern aufweisen. Dies ist der Grund, weshalb die Weiterentwicklung fortgeschrittener Simulationsmethoden von so zentraler Bedeutung ist. Nur mit Hilfe dieser Methode können - angesichts der steigenden Komplexität der Anwendungen - die Unsicherheiten in Strukturen der Ingenieurspraxis erfasst werden.

Die Entwicklungen der Finite-Elemente-Methode (FEM) stützen sich in hohem Maße auf die enormen Entwicklungen im Bereich der EDV. Die FEM ist eine Methode zur beliebig genauen Lösung von partiellen Differentialgleichungen und fußt auf der Diskretisierung der zu berechnenden Strukturen in Finite Elemente. Sie revolutionierte die Strukturanalyse und ist heute die beherrschende Berechnungsmethode für nicht-triviale Tragwerke und Strukturen. Es ist weitläufig bekannt, dass eine rationale und realistische Modellierung des Systemverhaltens komplexer Strukturen die Erfassung der Unsicherheiten in den Materialeigenschaften, den Belastungen, den geometrischen Imperfektionen und in all jenen äußeren Einflüssen erfordert, die das Systemverhalten beeinflussen. Die Verbindung der beiden leistungsfähigsten Methoden der probabilistischen und der deterministischen Analyse, d.h. die Monte-Carlo Simulationsmethode und die FEM, erlauben die Quantifizierung der Unsicherheiten im Antwortverhalten von großen, komplexen Ingenieurkonstruktionen. Die Rechenzeit einer solchen Analyse wird durch die Anzahl der erforderlichen FEM-Analysen bestimmt. Aus diesem Grunde wurde bisher in den meisten Fällen die Unsicherheiten in einigen wenigen Parametern erfasst, da sonst untragbar hohe Rechenzeiten die Folge waren. In diesem Zusammenhang stellen fortgeschrittene Simulationsmethoden für die Zuverlässigkeitsanalyse eine vielversprechende Entwicklung für die effiziente Lösung von großen Systemen mit zahlreichen unsicheren Parametern dar. Dieser Umstand ist von größter Wichtigkeit was die Akzeptanz der Unsicherheitsanalyse in der Ingenieurpraxis betrifft. Trotz der erheblichen Fortschritte, die in der ersten Phase dieses Forschungsvorhabens für die Zuverlässigkeit von Strukturen mit zahlreichen unsicheren Parametern erreicht wurden, besteht großer Bedarf für die weitere Entwicklung der Methoden, insbesondere in bezug auf deren Robustheit bei vielseitigen Anwendungen und auf eine weitere Steigerung der Effizienz. Die Ingenieurspraxis benötigt sehr effiziente Methoden für hoch- dimensionale Probleme, das heisst Probleme, welche eine große Anzahl von unsicheren Parametern aufweisen. Dies ist der Grund, weshalb die Weiterentwicklung fortgeschrittener Simulationsmethoden von so zentraler Bedeutung ist. Nur mit Hilfe dieser Methode können - angesichts der steigenden Komplexität der Anwendungen - die Unsicherheiten in Strukturen der Ingenieurspraxis erfasst werden.