Mechanismus der chiralen Symmetrieberechnung

Nach der heute allgemein aktzeptierten Theorie der starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik (QCD) ist das Vakuum nichttrivial. Es ist gefüllt mit unregelmäßigen Quantenfluktuationen und topologischen Anregungen. Andererseits hat das Farbfeld zwischen Quarks und Antiquarks für kleine Abstände eine regelmäßige coulombartige Struktur und unterdrückt im Bereich hoher Feldstärken Quantenfluktuationen und topologische Anregungen. Dies führt zur Einengung der Feldlinien auf einen schmalen Flussschlauch, den Gluonstring, folglich zu einem linearen Potential zwischen Quarks und Antiquarks, das sich im Quarkeinschluss äußert. Die Breite und damit die Stärke des Flussschlauches wird für große Abstände durch die Dichte der topologischen Anregungen bestimmt. Das Vortexmodell nimmt an, dass die wichtigen topologischen Anregungen geschlossene, quantisierte farbmagnetische Flüsse (Vortices) sind. In den letzten Jahren konnte von unserer Gruppe in numerischen Rechnungen gezeigt werden, dass das Vortexmodell in der Lage ist, die Stärke des Gluonflussschlauches, die sog. Stringspannung, zu erklären. Die Dynamik der QCD enthält im Falle masseloser Quarks keine Wechselwirkung zwischen rechtshändigen und linkshändigen Quarks, zwischen Quarks, deren Spin in und gegen die Flugrichtung gerichtet ist. Man spricht von der chiralen Symmetrie der Lagrangefunktion. Die numerischen Rechnungen zeigen, dass Quarkeinschluss immer auch mit einer dynamischen Kopplung zwischen rechts- und linkshändigen Quarks, einer dynamischen Brechung der chiralen Symmetrie verbunden ist. Dies legt nahe, dass die topologischen Anregungen, die zum Quarkeinschluss führen auch für die dynamische Brechung der chiralen Symmetrie verantwortlich sind. In ersten Rechnungen zur chiralen Symmetriebrechung von Vortexkonfigurationen konnte ein Zusammenhang zwischen chiraler Symmetriebrechung und Vortices gezeigt werden. Der Mechanismus dafür ist aber noch vollständig unverstanden. Auf welche Weise Vortices zu einer Brechung der chiralen Symmetrie Anlass geben, soll in diesem Projekt geklärt werden. Die Brechung der chiralen Symmetrie ist neben dem Confinement, das wichtigste Phänomen der Niederenergie- QCD, ihr volles Verständnis ist deshalb von hoher Bedeutung. Ein einheitliches Bild von Confinement und chiraler Symmetriebrechung würden unser Verständnis um einen großen Schritt weiter bringen und sind für große Teile der Gitter-QCD und der Kernphysik von vitalem Interesse.

Nach der heute allgemein aktzeptierten Theorie der starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik (QCD) ist das Vakuum nichttrivial. Es ist gefüllt mit unregelmäßigen Quantenfluktuationen und topologischen Anregungen. Andererseits hat das Farbfeld zwischen Quarks und Antiquarks für kleine Abstände eine regelmäßige coulombartige Struktur und unterdrückt im Bereich hoher Feldstärken Quantenfluktuationen und topologische Anregungen. Dies führt zur Einengung der Feldlinien auf einen schmalen Flussschlauch, den Gluonstring, folglich zu einem linearen Potential zwischen Quarks und Antiquarks, das sich im Quarkeinschluss äußert. Die Breite und damit die Stärke des Flussschlauches wird für große Abstände durch die Dichte der topologischen Anregungen bestimmt. Das Vortexmodell nimmt an, dass die wichtigen topologischen Anregungen geschlossene, quantisierte farbmagnetische Flüsse (Vortices) sind. In den letzten Jahren konnte von unserer Gruppe in numerischen Rechnungen gezeigt werden, dass das Vortexmodell in der Lage ist, die Stärke des Gluonflussschlauches, die sog. Stringspannung, zu erklären. Die Dynamik der QCD enthält im Falle masseloser Quarks keine Wechselwirkung zwischen rechtshändigen und linkshändigen Quarks, zwischen Quarks, deren Spin in und gegen die Flugrichtung gerichtet ist. Man spricht von der chiralen Symmetrie der Lagrangefunktion. Die numerischen Rechnungen zeigen, dass Quarkeinschluss immer auch mit einer dynamischen Kopplung zwischen rechts- und linkshändigen Quarks, einer dynamischen Brechung der chiralen Symmetrie verbunden ist. Dies legt nahe, dass die topologischen Anregungen, die zum Quarkeinschluss führen auch für die dynamische Brechung der chiralen Symmetrie verantwortlich sind. In ersten Rechnungen zur chiralen Symmetriebrechung von Vortexkonfigurationen konnte ein Zusammenhang zwischen chiraler Symmetriebrechung und Vortices gezeigt werden. Der Mechanismus dafür ist aber noch vollständig unverstanden. Auf welche Weise Vortices zu einer Brechung der chiralen Symmetrie Anlass geben, soll in diesem Projekt geklärt werden. Die Brechung der chiralen Symmetrie ist neben dem Confinement, das wichtigste Phänomen der Niederenergie- QCD, ihr volles Verständnis ist deshalb von hoher Bedeutung. Ein einheitliches Bild von Confinement und chiraler Symmetriebrechung würden unser Verständnis um einen großen Schritt weiter bringen und sind für große Teile der Gitter-QCD und der Kernphysik von vitalem Interesse.