Baryon-Photon-Wechselwirkung im kovarianten Faddeev-Zugang

Das Hauptziel dieses Projektantrags ist die Weiterentwicklung des Verständnisses der Nukleonstruktur und -form durch die Studie der elektromagnetischen Wechselwirkungen von Baryonen in einem auf die Quantenchromodynamik (QCD) aufbauenden Zugang. Der elektromagnetische Übergang des Delta-Baryons zum Nukleon ist sensitiv auf die Form des Nukleons. Deswegen wurde dieser Übergang in einer Reihe von Modellen und Gitter-QCD-Rechnungen mit dem Ziel studiert, die Verletzung der sphärischen Symmetrie mit der Quark- Substruktur des Nukleons in Verbindung zu bringen. Hierbei wurde deutlich, dass Phänomene wie Confinement, die dynamische Brechung der chiralen Symmetrie und die Bildung hoch-relativistischer Bindungszustände von Bedeutung sind. Genau diese Phänomene können mit den Eigenschaften der nicht-perturbativen Propagatoren der QCD in Verbindung gebracht bzw. mit Hilfe dieser Eigenschaften besser verstanden werden. Andererseits sind diese Propagatoren benutzt worden, um den "Quarkkern" der Nukleonen in einem Poincare-kovarianten Faddeev- Zugang zu beschreiben. Aufbauend auf kürzlich erzielte Resultate in diesem Zugang zielen die projektierten Untersuchungen auf eine Vertiefung des Verständnisses des Nukleons durch eine bessere Einsicht in die Struktur und Form des Delta ab. Falls diese Untersuchungen die bisherigen Ergebnisse unterstützen, dann sollen zusätzlich mesonische (insbesondere pionische) Effekte in den nachfolgenden Berechnungen berücksichtigt werden. In zwei wichtigen Aspekten unterscheiden sich die projektierten Untersuchungen von den meisten Quarkmodellbeschreibungen des Nukleons. Erstens ist der resultierende Nukleon-zustand ein Eigenzustand des Viererimpulses. Dies folgt schlicht aus der Tatsache, dass die Poincare-Kovarianz in jedem Schritt respektiert wird. Zweitens werden keine Parameter an Observablen fixiert. Ausgehend von den nicht-perturbativen Quarkpropagatoren ist dies einfach nicht notwendig. Insbesondere erbt man die Skala der dimensionalen Transmuation in der nicht-perturbativen Renormierung der QCD. Die zu berechnenden Observablen beinhalten Baryonmassen und -radien, magnetische Momente und elastische sowie Übergangsformfaktoren. Ein Vergleich dieser Größen mit den experimentellen und Gitterdaten als Funktion der Stromquarkmassen wird erlauben, einerseitsdie Güte des Zugangs zu beurteilen, und andererseits die Rolle der expliziten und dynamischen Brechung der chiralen Symmetrie in der Quarksubstruktur der Baryonen zu verstehen.

Dieses Projekt hat wichtige Beiträge zum Verständnis der Nukleonstruktur und -form erbracht.Hierzu wurden die elektromagnetischen Wechselwirkungen von Baryonen in einem auf die Theorie der Starken Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik (QCD), aufbauendenZugang untersucht. Insbesondere der elektromagnetische Übergang des DeltaBaryons zum Nukleon, der sensitiv auf die Form der beteiligten Baryonen ist, wurde in einem relativistisch kovarianten Faddeev-Zugang studiert. Dies hat definitive Rückschlüsse auf die Abweichung von Nukleonen und Delta-Baryonen von der kugelsymmetrischen Form erlaubt, und es gelang, die Verletzung der sphärischen Symmetrie mit der Quark-Substruktur des Nukleons in Verbindung zu bringen.Die Starke Wechselwirkung wird durch die QCD beschrieben und bestimmt das Verhalten einer Hadronen genannten Klasse von Teilchen. Zu diesen gehören auch die Bausteine der Atomkerne, die Nukleonen (Protonen und Neutronen). Die beiden Nukleonen sind die leichtesten einer Unterklasse der Hadronen, die man Baryonen nennt. Ein wesentliches Charakteristikum der Baryonen ist, dass ihre Struktur durch drei Quarks dominiert wird. Allerdings ist die tatsächliche Struktur wesentlich komplizierter und Gegenstand von mehreren experimentellen und theoretischen Untersuchungen. Insbesondere wurde der elektromagnetische Übergang des Delta-Baryons zum Nukleon in einer Reihe von Modellen und Computer-Simulationen in der Gitter-QCD mit dem Ziel studiert, die beobachtete Verletzung der sphärischen Symmetrie aus der Quark-Substruktur des Nukleons zu verstehen. Hierbei wurde deutlich, dass Phänomene wie Quark-Confinement, dynamische Massenerzeugung (durch Brechung der chiralen Symmetrie) und die Bildung hochrelativistischer Bindungszustände hierfür von Bedeutung sind. Aufbauend auf diese Resultate wurde der Quarkkern'' der Baryonen in einem Poincaré-kovarianten Faddeev-Zugang (d.h. mittels einer relativistischen Drei-Teilchen-Gleichung) beschrieben. Die berechneten Observablen beinhalten Baryonmassen und -radien, magnetische Momente und elastische sowie Übergangsformfaktoren. Ein Vergleich dieser Größen mit experimentellen und Gitter-QCD-Daten als Funktion der Quarkmassen erlaubte Schlussfolgerungen zur Form der Baryonen sowie ein vertieftes Verständnis der Rolle der expliziten und dynamischen Brechung der chiralen Symmetrie für die Quarksubstruktur der Baryonen.