Ein Modellierungssystem für Mathematik

Das vorliegende Projekt beschäftigt sich mit der Entwicklung eines flexiblen Modellierungs-systems zur Spezifikation mathematischer Modelle für die numerische Bearbeitung hochdi-mensionaler Probleme in Optimierung, Datenanalyse und partiellen Differentialgleichungen. Es soll möglich sein, die Modelle in einer für Mathematiker natürlichen Sprache einzugeben, während die Wahl der numerischen Lösungssoftware und die Umwandlung in das vom Löser benötigten Eingabeformats automatisch durch das Interfacesystem vorgenommen werden soll. Die Eingabesprache soll die Einfachheit von LaTeX mit der semantischen Präzision und Modularität bestehender Modellierungssprachen wie AMPL verbinden, und sie soll der ma-thematischen Sprache, die von Menschen zur Erklärung und Kommunikation ihrer Modelle in Vorlesungen und Publikationen verwendet wird, so ähnlich wie möglich sein. Um das System verwendbar für die geplanten Anwendungen zu gestalten, werden Überset-zungsschnittstellen benötigt und verfügbar gemacht, die im vorgestellten System formulierte Modelle in die Eingabeformate der technisch aktuellsten Lösungsprogramme und in die meistverbreiteten Modellierungssprachen übersetzen. Im weiteren sollen diverse Unzuläng-lichkeiten der heutigen Generation von Modellierungssprachen, wie die mangelnde Unters-tützung für die korrekte Behandlung von Unsicherheiten und Rundungsfehler, überwunden werden. Die Erfahrungen aus diesem Projekt werden außerdem nützlich sein für weiterführende Ar-beit im allgemeineren Bereich des mathematischen Wissensmanagement.

Das vorliegende Projekt beschäftigt sich mit der Entwicklung eines flexiblen Modellierungssystems zur Spezifikation mathematischer Modelle für die numerische Bearbeitung hochdimensionaler Probleme in Optimierung, Datenanalyse und partiellen Differentialgleichungen. Es soll möglich sein, die Modelle in einer für Mathematiker natürlichen Sprache einzugeben, während die Wahl der numerischen Lösungssoftware und die Umwandlung in das vom Löser benötigten Eingabeformats automatisch durch das Interfacesystem vorgenommen werden soll. Die Eingabesprache soll die Einfachheit von LaTeX mit der semantischen Präzision und Modularität bestehender Modellierungssprachen wie AMPL verbinden, und sie soll der mathematischen Sprache, die von Menschen zur Erklärung und Kommunikation ihrer Modelle in Vorlesungen und Publikationen verwendet wird, so ähnlich wie möglich sein. Um das System verwendbar für die geplanten Anwendungen zu gestalten, werden Übersetzungsschnittstellen benötigt und verfügbar gemacht, die im vorgestellten System formulierte Modelle in die Eingabeformate der technisch aktuellsten Lösungsprogramme und in die meistverbreiteten Modellierungssprachen übersetzen. Im weiteren sollen diverse Unzulänglichkeiten der heutigen Generation von Modellierungssprachen, wie die mangelnde Unterstützung für die korrekte Behandlung von Unsicherheiten und Rundungsfehler, überwunden werden. Die Erfahrungen aus diesem Projekt werden außerdem nützlich sein für weiterführende Arbeit im allgemeineren Bereich des mathematischen Wissensmanagement.