Anwendung von Ergodentheorie in der Ökosystemmodellierung

Terrestrische Ökosystemmodelle dienen der Beschreibung der Energie-, Wasser-, Kohlenstoff- und Nährstoffkreisläufe in terrestrischen Ökosystemen. Die Validierung dieser Modelle mittels klassischer statistischer Verfahren (Analyse von Vorhersage vs. Beobachtung, gepaarte t-Tests, Fehleranalyseverfahren) erlauben die Beschreibung der Genauigkeit und Präzision der Modellschätzungen. Genauigkeit und Präzision gelten allerdings nur unter der Voraussetzung, dass es zu keiner Veränderung in der Stabilität der Modelldynamik kommt. Jüngste Ergebnisse zeigen, dass die Stabilität eines Ökosystemmodells auch verloren gehen kann. Ökosystemmodelle sind als diagnostische Werkzeuge entwickelt worden, um die komplexen Interaktionen von Ökosystemprozessen zu untersuchen. Die Methoden der Ergodentheorie sind daher ein exzellentes Werkzeug um die Stabilität von Ökosystemmodellen zu beschreiben. In unserem Forschungsvorhaben wechseln wir zwischen zwei prinzipiellen Ansätzen der Beschreibung der Natur. Die statistische Beschreibung verwendet Beobachtungen von Eigenschaften einzelner Individuen und extrapoliert daraus das Systemverhalten. Die dynamische Sichtweise verwendet mechanistische Beschreibungen der Interaktionen der treibenden Kräfte um das Systemsverhaltens zu verstehen. Wir verwenden statistisch erzeugte Wetterdaten um ein dynamisches Ökosystemmodell zu betreiben. Die Unsicherheiten der Modellvorhersagen werden mittels statistischer Verfahren der Modellvalidierung durchgeführt, während die Modelldynamik mittels Ergodentheorie erfasst wird. Dieser Wechsel zwischen den Sichtweisen ist eine große Stärke unseres Ansatzes. Ergodentheorie ermöglicht uns fünf Maßzahlen (i.e. Lyapunov Exponenten, Entropie sowie drei Maße für die Dimension des Attraktors) der Dynamik des Modells zu erhalten. Unsere Hypothese ist, dass diese fünf Maßzahlen die Stabilität des Modells beschreiben. Wenn das Model stabil bleibt, dann bleiben Präzision und Genauigkeit des Modells erhalten. Wenn sich das Modell instabil verhält, weist dies entweder auf eine reduzierte Vorhersagbarkeit oder eine Instabilität des realen Ökosystems. Die Ergebnisse dieses Projektes können fundamentale praktische Auswirkungen haben, da wir die Möglichkeit erhalten die Stabilität verschiedener Ökosysteme zu vergleichen, oder Änderungen der Stabilität unter Veränderungen der Umweltbedingungen (Stichwort Klimawandel) zu untersuchen.

Im Zuge dieses Projektes wurden Methoden aus einem Teilgebiet der Mathematik, i.e. der Theorie dynamischer Systeme, auf die Ökosystemmodellierung angewandt. Als Anwendungsfall wurden die Ökosysteme des Kongobeckens ausgewählt, da sie im Vergleich zu europäischen Ökosystemen einem geringen menschlichen Einfluss ausgesetzt waren, aber trotzdem Phasen der Regression und Expansion der Waldfläche historisch belegt sind. Die wichtigsten Ergebnisse dieses Forschungsprojektes lassen sich wie folgt zusammenfassen: Die Modellierung der Dynamik der Ökosysteme des Kongobeckens ist nun mit bekannter Genauigkeit und Präzision möglich. Die Simulationen für den Regenwald zeigten eine stabile Dynamik für Gegenden in denen heute der Wald das dominierende Ökosystem ist, aber eine instabile Dynamik in Regionen die heute von Savannen dominiert werden. Die Länge der jährlichen Trockenzeit sowie die Menge an jährlichem Niederschlag sind entscheidend für Kohlenstoffspeicherkapazität des Regenwaldes, jedoch nicht entscheidend für die Stabilität der Modelldynamik. Instabile Dynamik tritt auf, wenn die jährliche Variation der Niederschlagsmenge einen bestimmten Schwellenwert übersteigt, z.B. 27,5% bei 1000mm, 32,5% bei 1500mm, 37,5% bei 2100mm sowie 45% bei 5000mm jährlichem Niederschlag. Weiter zeigte sich, dass es zu Effekten der Hysterese kommt. Dies heißt, dass die Stabilität des Regenwaldes gegenüber Klimaveränderungen auch davon abhängt ob der Regenwald bereits länger etabliert ist oder gerade erst im Entstehen ist, wobei der bereits etablierte Regenwald stabiler ist als der gerade entstehende. Zusätzlich konnte im Zuge dieses Projektes ein erster Schritt unternommen werden, um die Resilienz von Ökosystemen (i.e. die Widerstandskraft gegenüber Störungen) von einem theoretischen Konzept in eine messbare Größe zu verwandeln. So scheint die Korrelationsdimension eine geeignete Maßzahl für Veränderungen der Resilienz von Ökosystemen zu sein, da sie einer bereits messbaren Veränderung unterliegt (von >8 zu <7) bevor das Regenwaldökosystem instabil wird und zusammenbricht.