Mathematische Modelle und Charakterisierung von BioFETs

Ziel des Projekts ist die Modellierung, Simulation und Charakterisierung von BioFETs (biologisch aktiven Feldeffekttransistoren). BioFETs sind Biosensoren, deren Meßfühler aus einem Halbleiter bestehen. Wenn Biomoleküle, die detektiert werden soll, an die biofunktionalisierte Oberfläche binden, ändert sich die Ladungsverteilung an der Oberfläche und daher wird auch die Leitfähigkeit des Halbleiter-Meßfühlers moduliert. Die kleinen Änderungen der Leitfähigkeit ermöglichen die Detektion der Biomoleküle durch einen Feldeffekt. BioFETs wurden vor wenigen Jahren auf Basis der herkömmlichen MOSFET-Struktur hergestellt und vor kurzem auch auf Basis von Siliziumnanodrähten. Die Vorteile von BioFETs sind die direkte, markierungsfreie, kontinuierliche, äußerst selektive und empfindliche Detektion (beinahe) in Echtzeit. Im Gegensatz zu optischen Methoden funktionieren die Sensoren ohne vorhergehende Markierung des Analyts und es ist möglich, den Meßfühler und die Signalverarbeitung in einen Schaltkreis zu integrieren. Da keine Markierung des Analyts notwendig ist, wird erwartet, daß schnellere und billigere Sensoren entwickelt werden. Das Konzept der BioFETs ist auch ein sehr allgemeines, da der Sensor mit Hilfe (monoklonaler) Antikörper selektiv für beliebige Arten von Biomolekülen gemacht werden kann. Deswegen gibt es eine Vielzahl von Anwendungen zum Beispiel in der Vorsorgemedizin. In diesem Projekt werden Siliziumoxid- und Germaniumoxidschichten funktionalisiert um als Biosensoren zu agieren und sie werde mit einer spektroskopischen Methode charakterisiert. Mit FTIR (Fourier-Transformations- IR) Spektroskopie werden Daten über die Dichte und Orientierung von Biomolekülen in Grenzschichten gesammelt werden. Die Charakterisierung von biofunktionalisierten Schichten ist selbst von großem Interesse und liefert die Daten um quantitative Theorien zu überprüfen. Eine Theorie des Funktionierens der Bauteile wird aufbauend auf neuen Vielskalenmodellen entwickelt werden, und ein quantitatives Verständnis der Biosensoren wird durch Simulationen gelingen. Eine Herausforderung sind die verschiedenen Längenskalen in BioFETs, die von wenigen Ångström (der Ladungsverteilung in Biomolekülen an der Oberfläche) bis zu mehreren Mikrometern (der Größe der Sensoroberfläche) reichen. Unsere Modelle und Simulatoren werden uns erlauben, die Physik der Sensoren durch eine selbstkonsistente Beschreibung aller Ladungen im System zu verstehen.

Dieses Projekt hat zwei wichtige Resultate hervorgebracht: Zum einen haben wir mathematische Modelle für die Simulation und das theoretische Verständnis von Nanodrahtfeldeffektsensoren entwickelt; zum anderen haben wir die Funktionalisierung von Siliziumoxidoberächen mit Biomolekülen für die Verwendungen in Sensoren charakterisiert und optimiert. Die Bauelemente, die in diesem Projekt untersucht wurden, sind Nanodraht-Feldeffekt Sensoren. Sie wurden vor wenigen Jahren experimentell realisiert, aber ihr theoretisches Verständnis fehlte. Basierend auf Siliziumnanodrähten sind diese Bauelement hoch miniaturisiert und ermöglichen hohe Sensitivität. Nach geeigneter Funktionalisierung können DNA- und RNA- Oligomere und alle Arten von Proteinen und Antigenen wie Tumormarker detektiert werden. Daher gibt es eine Vielzahl von Anwendungen in der Biotechnologie und im klinischen Bereich, wann auch immer Biomoleküle in einer Flüssigkeit detektiert werden müssen. Die Nanodrahtsensoren sind funktionelle Bauelemente und ihre physikbasierte Simulation verlangt die Modellierung verschiedener Aspekte auf eine selbstkonsistente Art und Weise. Ein anderer mathematischer Aspekt inhärent in diesen Sensoren ist das Mehrskalenproblem, das von den verschiedenen Längenskalen der Biomoleküle und der ganzen Sensoren stammt. Für die numerische Simulation von Nanodrahtfeldeffektsensoren haben wir ein Modell entwickelt, das aus einem System von partiellen Differentialgleichungen nach Homogenisierung der schnellen Oszillationen an der Sensoroberäche auf Grund der Biomoleküle besteht. Wir haben Existenz, lokale Eindeutigkeit und Glattheit der Lösung gezeigt. Wir haben auch einen Monte-Carlo-Algorithmus für die Quantizierung des elektrostatischen Abschirmungseffekts um geladene Biomoleküle entwickelt, der entscheidend für den Detektionsmechanismus ist. Weiters haben wir einen parallelen Algorithmus für das Gleichungssystem entwickelt und implementiert. Aufbauend auf diese Resultate haben wir einen dreidimensionalen, selbstkonsistenten und parallelen Simulator für Nanodrahtsensoren implementiert. Unsere Simulationsresultate zeigen ausgezeichnete Übereinstimmung mit Messungen aus der Literatur und solchen, die wir vom führenden Experimentator auf diesem Gebiet erhielten. Unsere Modelle und Simulatoren machen es möglich, diese neue Sensortechnologie zu verstehen, zu entwerfen und zu optimieren. Ein wichtiges experimentelles Resultat ist die Funktionalisierung von Sensoroberächen mit Antikörpern für die selektive Bindung von Analytmolekülen so nah wie möglich am Messfühler. MitHilfe von Fourier-Transformations-Infrarotspektrometrie und Siliziumelementen konnten wir zum ersten Mal die Bindung von Linker- und Sondenmolekülen an der Sensoroberäche beobachten. In-situ-Messungen ermöglichten uns auch, Funktionalisierungsprotokolle zu optimieren und die Dichte von Sondenmolekülen an der Sensoroberäche zu bestimmen, die ein wichtiger Designparameter ist.