Wigner-Boltzmann Teilchen Simulationen

Simulationswerkzeuge für elektronische Bauelemente bringen der Halbleiterindustrie eine deutliche Reduktion der Entwicklungskosten. Die klassische Periode der Bauelementsimulation, die Simulation von Ladungstransport und elektrischem Verhalten klassischer Bauelemente läßt sich durch Schlagworte "Boltzmanngleichung" und "Silizium" beschreiben. Das Nanozeitalter, hingegen, bringt neue Materialien und Architekturen, die auch neue Phänomene, die berücksichtigt werden müssen, bedingen. Auch wenn viele klassischen Beschreibungen zugänglich sind, verlangen andere nach Beschreibungen quantenmechanischer Effekte in mehreren Dimensionen. Dies trifft im Besonderen auf Effekte zu, die in Größenordungen von Nanometern und Femtosekunden dominieren und sowohl kohärente als auch phasenverändernde Anteile, wie sie etwa durch Interaktionen mit Gitterdefekten auftreten, vereinen. Das Ziel des Projekts ist dreigeteilt: (i) Ausbau des Hauseigenen Partikelsimulators VMC zu einem parallelen, multi-dimensionalen, selbstkonsistenten, stationärransienten, für viele verschiedene Materialien und Architekturen flexibel einsetzbaren Ensemble Monte Carlo Simulator mit statistischer Anreicherung. Der Entwicklungsplan für VMC sieht dies als wichtigen Schritt für eine Erweiterung des Simulators im Hinblick auf komplexe physikalische Modelle, wie sie von neuen Materialien und Strukturen gefordert werden. (ii) Entwicklung eines zweidimensionalen Partikelsimulators auf der Basis von WIgner ENSemble (WIENS). (iii) Weiterentwicklung von WIENS als einer Vereinigung von theoretischen und algorithmischen Ansätzen zur Partikelsimulation von Nanostrukturen. Das Evolutionsprinzip der Partikel verbindet die einzelnen Aktivitäten. Der Ein-Partikel-Simulator VMC deckt die meisten kubischen Halbleiter ab. Die Module für Material- Parameter und Modelle, wie etwa die Bandstruktur, Phononenstreuung und Materialzusammensetzung, werden direkt in den neuen Enseble Simultaor übernommen. Der Quantensimulator wird als eine Erweiterung des zwei dimensionalen Ensemble Monte Carlo Simulators realisiert, was die Wiederverwendung der Modelle für Randbedingungen, Partikelevolution und der physikalischen Schätzer ermöglicht. Die Algorithmen und Parameter von WIENS werden konsistent in einem Verfahren für die Generation-Annihilation von Partikeln eingesetzt um den Wigner Teil des Simulators zu realisieren. Sowohl der klassische als auch der Wigner Simulator werden auf Bauelemente angewadt, in denen quantendissipative Phänomene das Bauelementverhalten dominieren. Die Entwicklungen an WIENS beantworten immer noch offene physikalische und numerische Fragen des Wigenerbildes der statistischen Mechanik, unter anderem auch durch theoretische Analysen und numerische Experimente. Es werden ebenfalls neue Ideen, für den Fall, daß der Transport nahezu kohärent oder durch Dissipation bestimmt ist weiter verfolgt. Unter der Annahme, daß die Wignerfunktion eines betrachteten limitierenden Spezialfalls bekannt ist, werden die Gleichungen für Korrekturen sowohl theoretisch und als auch numerisch untersucht. Zu diesem Zweck werden Schnittstellen zu den, auf die limitierenden Fälle spezialisierten und dort effizienteren, numerischen Verfahren benötigt. Nicht zuletzt wird die starke Zusammenarbeit sowohl mit hausinternen als auch mit internationalen Forschungsgruppen vorgesehen.

Ziel des FWF Projektes P21685-N22 ist die Entwicklung von theoretischen und numerischen Ansätzen für eine Teilchen-basierte Simulation von Quantenphänomenen in Nanostrukturen. Teilchen-basierende Modelle sind inhärent Teil der klassischen Mechanik und verschaffen Einsicht in die Funktionsweise vieler Mikroelektronik-Bauteile, jedoch erfordert die hervortretende Nanoelektronik eine Wellen-basierte Quantenmechanik. Das Teilchenkonzept kann in der Quantenphysik mittels der Wigner-Funktion - ein Quantenanalog zur klassischen Verteilungsfunktion - beibehalten werden. Diese Übereinstimmung wird erweitert und formt den theoretischen Grundstein von ViennaWD: ein Modell, welches die Quantenevolution durch die Generierung/Vernichtung (G/V) von positiven und negativen Teilchen erklärt. Ein wichtiges Projekt-Ergebniss ist, dass der G/V-Prozess eine stochastische Alternative zur Newtonschen Beschleunigung darstellt. Das Modell kann Phänomene, wie Dekohärenz, beschreiben, die zwischen den reinem Quanten- und klassischem Transportregimen liegen. Aushängeschild-Projektergebnisse werden erzielt durch die Wigner-Untersuchung der Dekohärenz eines Elektronenzustandes durch Phononen. Das Überwiegen von klassischem oder Quantenverhalten ist von den involvierten physikalischen Größen abhängig. Das Skalierungstheorem wird hergeleitet, welches Einsicht in die Vernichtung von Quanteninformation verschafft und erklärt, wieso aktuelle Nano-Transistoren noch durch klassische Methoden modelliert werden können. Zweitens, wird die Existenz von Klassen, physikalisch verschieden aber mathematisch äquivalenten Aufstellungen der Wigner-Boltzmann-Evolution, demonstriert. Numerische Untersuchungen zur Rolle von Grenzflächen in der Bildung von Elektronenzuständen in Nano-Transistoren zeigen, dass zum Beispiel grobe, aber spiegelnde, Oberflächen die Zeitumkehrbarkeit beibehalten, während ebene, aber diffuse, Oberflächen Dekohärenz verursachen. Anwendungen zur Untersuchung der Elektronendynamik der Einfang/Streuung um Oxid/Kanal-Zentren von zweidimensionalen Nano-MOSFETs haben Quanteneffekte aufgedeckt, wie Nichtlokalität, eine Blockierung der Kanalregion und Einfangkonstanten. Dieses etabliert das Modell als ein schlagkräftiges Forschungswerkzeug und beantwortet die grundlegende Herausforderung dieses Projektes: über-1D-hinausgehende-Quantenteilchen-basierte Simulationen. Eine MPI-Parallelisierung wurde fertiggestellt, um Aspekte des Speichers und der Laufzeit zu adressieren, um die Methode für stationäre, selbstkonsistente Anwendungen vorzubereiten. Im Rahmen von ViennaWD, wurden Teilchen-basierte Simulationswerkzeuge entwickelt, die öffentlich zugänglich sind: http://viennawd.sourceforge.net/.