Eine Studie über Instabilitäten in Sternen

Hydrodynamische Instabilitäten spielen eine Schlüsselrolle für den Aufbau und die Entwicklung von Sternen. Konvektion ist eine solche Instabilität. Sie ist einer der Hauptmechanismen für den Energietransport und das Mischen von Material im Sterninneren. Sie kann globale Oszillationen sowohl anregen als auch dämpfen und durch Dynamoeffekte Magnetfelder erzeugen und aufrecht erhalten. Die Helioseismologie hat eine neue Ära in der Untersuchung des Sonneninneren und besonders auch der Sonnenkonvektion eröffnet. Die Asteroseismologie öffnet nun dieses "Fenster" in das Innere anderer Sterne, etwa jener mit Spektraltyp A oder F, aber auch für Weiße Zwerge vom Spektraltyp DA. Satellitenmissionen wie COROT und MOST - bald durch die BRITE Constellation und die Kepler Mission ergänzt - liefern photometrische Daten von vor-mals unerreichter Qualität über Hauptreihen A- und F-Sterne und erlauben mit Daten aus bodengebundenen Beobachtungen die Untersuchung stellarer Konvektion und Pulsation. Bei pulsierenden Weißen Zwergen erfolgt ein ähnlicher Fortschritt durch Netzwerke von boden-gebundenen Teleskopen. Im Forschungsprojekt "Eine Studie über Instabilitäten in Sternen" wollen wir hochaufgelöste dreidimensionale hydrodynamische Simulationen mit realistischer Mikrophysik für die oberflächennahen Schichten von A- und F-Typ Hauptreihensternen sowie von Weißen Zwergen vom DA-Typ entwickeln und durchführen. Die besondere Herausforde-rung bei der Modellierung solcher Sterne ist die viel effizientere Kühlung des Fluids nahe ihrer Oberfläche verglichen mit unserer Sonne. Wir beabsichtigen den dadurch entstehenden nume-rischen Aufwand mittels impliziter und Operatoraufspaltungstechniken zu reduzieren. Im Zusammenspiel mit den Beobachtungsdaten sollen die Simulationen verwendet werden, um mehrere der folgenden Fragen zu untersuchen: Bei welcher Effektivtemperatur verbinden sich die bei A-Sternen deutlich getrennten Konvektionszonen, die von der partiellen Ionisation von Wasserstoff und doppelt ionisiertem Helium herrühren, zu einer einzigen Konvektionszone wie in unserer Sonne? In welcher Beziehung steht dieser Vorgang mit den publizierten photometrischen und spektroskopischen Eigenschaften von Sternen mit solchen Fundamentalparametern? Wie entsteht bei Hauptreihensternen der "rote Rand" des klassischen Instabilitätsstreifens, in dem Pulsationen durch den Opazitätsmechanismus angeregt werden? Können sonnenähnliche Oszillationen bei solchen Effektivtemperaturen beobachtet werden und wie können sie von den opazitätsgetriebenen Pulsationen unterschieden werden? Bis zu welcher oberen Effektivtemperatur treten Pulsationen in Weißen Zwergsternen vom DA-Typ auf im Unterschied zur Vorhersage einfacher Konvektionsmodelle und wie tief sind deren Konvektionszonen? Die Erkenntnisse über stellare Konvektion und Pulsation aus dieser Forschung sollten entscheidende Beiträge dazu liefern, wie wir das Modellieren von Konvektion in der Sternentwicklungstheorie für einen großen physikalischen Parameterbereich verbessern können.

Das Projekt Eine Studie über Instabilitäten in Sternen hat sich mit hydrodynamischen Instabilitäten in Sternen beschäftigt. Konvektion ist ein besonderes Beispiel für einen solchen Vorgang. Sie ist wichtig für den Energietransport vom Sterninneren an die Oberfläche und durchmischt das Material, aus dem ein Stern besteht. Sie kann auch globale Oszillationen des Sterns anregen ebenso wie dämpfen. Auch in unserer Sonne geschieht dies. Die Helioseismologie, die sich mit der Untersuchung solcher Vorgänge beschäftigt, ist das wichtigste Mittel, welches uns zur Verfügung steht, um den inneren Aufbau von Sternen zu untersuchen. Die Schwingungen der Sonne sind niederfrequente, stehende Schallwellen und ähnlich der Geoseismologie können aus den Oszillationen von Sternen Rückschlüsse auf den Verlauf der Massendichte und der chemischen Zusammensetzung gezogen werden. Die Anwendung dieser Verfahren zur Untersuchung anderer Sterne als der Sonne ist unter der Bezeichnung Asteroseismologie bekannt. Sie ist eines der wichtigsten Untersuchungsverfahren der modernen Astrophysik und profitiert ganz wesentlich von Satellitenmissionen zur Messung dieser Oszillationen. Ein Beispiel dafür war die CoRoT Mission, die auch mit wichtigen Beiträgen aus Österreich durchgeführt wurde. Für das Verstehen solcher Messungen sind mathematische Modelle von entscheidender Rolle. Dank Supercomputern wie jenen des VSC (Vienna Scientific Cluster) in Wien, auf denen im Rahmen des Projektes zahlreiche Berechnungen durchgeführt wurden, ist es möglich, mittels mathematischer Verfahren die Grundgleichungen der Hydrodynamik und des Strahlungstransportes näherungsweise zu lösen. Dabei kann für ein beschränktes Raumgebiet und einen gewissen Zeitraum das Verhalten des Plasmas, aus dem ein Stern besteht, simuliert werden. Für viele Sterne ist eine solche Simulation mit besonderem Aufwand verbunden, etwa wegen schneller Abkühlungsvorgänge an der Sternoberfläche. Dies gilt für Sterne vom Spektraltyp A ebenso wie für Sterne mit großer Leuchtkraft wie den Cepheiden, die für die Messung von Entfernungen in der Astronomie wichtig sind. Um solche Simulationen mit weniger Rechenaufwand durchführen zu können, wurde im Projekt eine neue Klasse von implizit-expliziten Runge-Kutta Verfahren mit besonderen Stabilitätseigenschaften entwickelt. Die neuen Verfahren konnten etwa die Simulation eines Cepheiden, bei der nur die Veränderungen entlang des Sternradius ausgerechnet wurden (eine sogenannte eindimensionale Simulation) um das Zehnfache beschleunigen. Die neuen Verfahren sind aber auch für andere Probleme, bei denen mathematisch ähnliche Gleichungen gelöst werden müssen, nützlich, etwa in der Chemie, der Biomathematik oder der Finanzmathematik. Ein weiteres Problem solcher Simulationen sind die sogenannten Randbedingungen, die davon herrühren, dass nur Teile eines Sterns mit vertretbarem Aufwand simuliert werden können. Im Falle der Sonne ist dies für Simulationsvolumina mit Abmessungen von mehreren 1000 km mit einer Genauigkeit von 10 km bis 20 km über einen Zeitraum von einem halben Tag möglich. Daher wurde die Rolle der Randbedingungen untersucht und Verbesserungen für diese wurden entwickelt. Eine Simulation der Sonnenoberfläche von solchem Umfang wurde mit diesen verbesserten Rändern durchgeführt, ebenso Simulationen für einen Stern vom Spektraltyp F sowie eine für einen entwickelten Stern vom Spektraltyp G. Dabei konnte erstmalig detailliert die Schwingungsdämpfung mit einer solchen Simulation untersucht werden, ebenso wie die Rolle der Konvektion für die gemessenen Schwingungsfrequenzen. Letzteres war so bislang nur für die Sonne gelungen. Die Daten über diese Sterne stammten aus Messungen von CoRoT. Schließlich konnte dank neuer Simulationen eines Cepheiden gezeigt werden, dass die bisher verwendeten Modelle der Konvektion in diesen Sternen ungenügend sind und nur eine sehr eingeschränkte Vorhersage der Eigenschaften dieser Objekte erlauben. An der Durchführung weiterer, umfangreicherer Simulationen basierend auf den im Projekt neu entwickelten Rechenverfahren, so wie an der Entwicklung besserer physikalischer Modelle der Konvektion führt deshalb kein Weg vorbei.