Kinetische Untersuchungen der instationäre MPWT Schicht

Die Entwicklung theoretischer und numerischer Methoden zur prädiktiven Analyse des Plasmaeinschlusses in einem Tokamak-Fusions-Testreaktor der nächsten Generation (ITER) ist von größter Bedeutung für die Fusionsforschung - und damit für die nachhaltige zukünftige Energieversorgung der Menschheit. Von besonderem Interesse ist hierbei das außerhalb der letzten geschlossenen Flussfläche (Separatrix) gelegene Randschichtplasma, also die Abschälschicht (scrape-off layer, SOL) unter besonderer Berücksichtigung ihrer Randbereiche nahe den begrenzenden Divertorplatten. Die Abschälschicht bestimmt die Teilchen- und Energieflüsse vom und zum Hauptplasma und ist somit entscheidend für den globalen Plasmaeinschluss. Derzeit werden für die realistische Modellierung von SOL-Plasmen hauptsächlich große magnetohydrodynamische Computerprogramme (Fluid-Codes; insbesondere B2-SOLPS, EDGE2D and UEDGE) verwendet, und zwar meist für stationäre (d.h., zeitunabhängige) Un-tersuchungen. Allerdings können verschiedene wichtige Prozesse in diesen Plasmen nicht durch Fluid-Codes (die das Plasma nur durch wenige "makroskopische" Parameter wie Dichte, Druck oder Temperatur charakterisieren) beschrieben werden, sondern bedürfen ih-rer Natur nach kinetischer Zugänge (in denen die "mikroskopische" Verteilung der Teilchen-geschwindigkeiten berücksichtigt wird). Derartige kinetische Zugänge existieren aber viel-fach noch nicht bzw. nicht im erforderlichen Maße. Ein besonders wichtiger Bereich, der intrinsisch durch kinetische Effekte bestimmt wird, ist die sogenannte Plasma-Wand-Übergangsschicht (plasma-wall transition, PWT) nahe einer begrenzenden Wand. Im Falle des SOL wird diese Übergangsschicht zusätzlich durch ein starkes, gegen die Divertorwände geneigtes Magnetfeld bestimmt (magnetisierte PWT, MPWT). Andererseits existiert bis heute keine konsistente Theorie, die das instationäre Ver- halten der MPWT-Schicht beschreibt. Selbst für die unmagnetisierte PWT-Schicht (UPWT) wurden nur wenige Versuche zur Beschreibung zeitabhängiger Phänomene unternommen; die diesbezügliche Literatur handelt nur von sehr vereinfachten Modellen. Zur dringend erforderlichen Schließung dieser Lücke soll das hier vorgeschlagene, auf 2,5 Jahre anberaumte Projekt durch Realisierung folgender Projektziele einen wesentlichen Beitrag leisten. (1) Kinetische Untersuchungen verschiedener Aspekte des räumlich-zeitlichen Verhal-tens der MPWT vor der Begrenzungswand, u. zw. insbesondere: Dynamik der Schichtbil-dung, Eindringen und Reflexion von äußeren Störungen (insbesondere Teilchen- und Ener-giepulse, die durch Ausbrüche von an der Separatrix lokalisierten Schwingungen (ELMs) er-zeugt werden) in bzw. durch die Schicht; Reaktion der Schicht auf eine an die Wand ange-legte zeitabhängige Spannung. (2) Formulierung einer umfassenden, realistischen, selbstkonsistenten kinetischen Be-schreibung der instationären magnetisierten MPWT. Dies umfasst (a) grundlegende Unter-suchungen zum MPWT-Problem sowie (b) die Formulierung von Randbedingungen an den Divertorplatten für Fluid-Codes (und auch "gyrokinetische" Codes, bei denen die Bewegung der Teilchen über die rasche Larmorbewegung gemittelt ist). Für jedes behandelte Problem wird die unabdingbare theoretische Grundlagenarbeit durch entsprechende Simulationsläufe mit für heutige und zukünftige Tokamaks relevanten Parametern ergänzt werden. Wo immer möglich, sollen die Ergebnisse auch auf den einfacheren Fall der der UPWT spezialisiert werden. Die geplanten Untersuchungen stehen im Einklang mit gegenwärtigen und zukünftigen Grundlagen- und fusionsrelevanten Forschungsaktivitäten auf dem Gebiete der Plasmathe-orie und -simulation in Österreich, in anderen europäischen Ländern sowie den USA und Japan.

Bis heute gibt es keine Veröffentlichungen über eine konsistente, analytische, kinetische Theorie der magnetisierten Plasma-Wand-Übergangsschicht (MPWÜ). Die zeitabhängige Theorie für die MPWÜ, im Speziellen die Theorie ihrer Stabilität, wird nicht im Allgemeinen betrachtet. Zudem findet man nur wenige (experimentelle) Veröffentlichungen, sogar über die zeitabhängige Theorie der unmagnetisierten Plasma-Wand Übergangsschiecht (PWÜ). Wir beginnen mit der Konstruktion der analytischen, zeitabhängigen Theorie des Tonks-Langmuir-Entladungsmodells (TL), das ein Musterbeispiel für einen PWÜ darstellt, dessen Ergebnisse verallgemeinert und erfolgreich auf anderen Typen von PWÜ übertragen werden können. Es wird die Stabilität des Potentialprofils in der quasineutralen Vorschicht (VS) der TL-Entladung untersucht. Bezüglich hochfrequenter Störungen in der VS zeigt sich, dass diese stabil ist. Bei niederfrequenten Störungen kann die Gleichung, die die Instabilität beschreibt, auf eine der Diffusionsgleichung ähnliche Gleichung reduziert werden. Wenn man den Neigungswinkel zwischen der Wand und dem magnetischen Feld als kleine Größe in Betracht zieht, findet man die drei Subschichten ( die stoßbehaftete Vorschicht (SVS), die magnetische Vorschicht (MVS) und die Debye - Schicht (DS)) in der analytischem Form. Der MVS-Eingang und die damit verknüpfte kinetische Form der Bohm-Chodura Bedingung, werden zum ersten Mal definiert. Im asymptotischen Drei Skalen Grenzwert (wenn die Elektron Debye-Länge kleiner ist als der Ion-Gyro-Radius, welcher seinerseits kleiner ist als die Stoßlänge),können die zeitabhängigen Eigenschaften der Subschichten einzeln untersucht werden. Die analytische Theorie der Stabilität der MVS und SVS wird vorgestellt. Es wird angenommen, dass sich das Ionengas mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Die Anwesenheit eines Ionenstrahls erfordert die Abänderung der Form des Bohm-Chodura-Kriteriums. Es stellt sich heraus, dass die Instabilitäten sowohl in der SVS als auch in der MVS proportional mit der Wurzel aus der Zeit wachsen. Es wird eine numerische Methode entwickelt um die nichtneutralen Schicht- und quasineutralen VS-Lösungen für eine sphärische Sonde passend zusammenzufügen. Die Methode erlaubt den optimalen Radius für dieses Zusammenfügen zu finden. Mit diesem Radius kann man passend zusammengefügte Potentialprofile im ganzen Plasma-Wand-Übergang bestimmen. Wir zeigen auch, dass das Bohm Kriterium bei diesem Sonden- Problem nicht anwendbar ist. Die gegenwärtigen Theorien des Bohm Kriteriums (BK) interpretieren die hydrodynamische- und kinetische Näherung unabhängig voneinander. In der hydrodynamischen Näherung gibt es ein eindeutig ausgewiesenes Resultat die Ionenflüssigkeitsgeschwindigkeit. In der kinetischen Theorie wird das Verhalten der Ionen über eine Größe (das reziproke Geschwindigkeitsquadrat gemittelt mit der Ionenverteilungsfunktion) formuliert, die keine klare physikalische Bedeutung hat. Indem wir eine verallgemeinerte polytropische Koeffizientenfunktion einführen, gelingt es uns ein einheitliches BK zu bestimmen, welches sowohl die Kinetische als auch die hydrodynamische Näherung der Ionen beschreibt.