Nichtlineare Resonanzen von Wasserwellen
Nonlinear Resonances of Water Waves (NORWA)
Wissenschaftsdisziplinen
Andere Naturwissenschaften (20%); Informatik (40%); Physik, Astronomie (40%)
Keywords
-
Nonlinear Resonances Of Water Waves,
Rotational Water Waves,
Integrable Resonance Clusters,
Wave Turbulent Regimes,
Discrete And Kinetic Energy Cascades
Dieses Projekt behandelt das Problem der Resonanzclustering in nichtlinearen dispersiven Wellensystemen, die im allgemeinen von Euler-Gleichungen beschrieben werden. Diese Wellensysteme werden im Rahmen der Wellenturbulenztheorie studiert, d. h. wenn Nichtlinearität (in einem gewissen wohl-definierten Sinn) klein ist. Unter dieser Annahme können drei Wellenturbulenzregime ausgesondert werden: der kinetische, beschrieben aufgrund von einem statistischen Ansatz, der Exponent-Energiespektren ergibt; der diskrete, der durch eine Resonanzclustering definiert ist und durch eine Reihe dynamischer Systeme bedeckt ist; und der mesoscopische, bei dem beide Typen der Wellenfeldevolution koexistieren. In verschiedenen Wellensystemen und unter verschiedenen experimentellen Bedingungen können verschiedene Regime vorkommen. Außerdem, Inkludieren von einem zusätzlichen physisch relevanten Parameter kann beobachtetes Regime ändern, was z.B. für kapillare Wellen mit und ohne Rotation der Fall ist. Allgemeine Wichtigkeit von den turbulenten Regimen mit einer ausgesprägten Resonanzclustering, - d.h. von den diskreten und mesoscopischen Regimen - sind auf Grund dessen, dass Resonanz die Hauptrolle in der kurzfristigen Vorausberechnung von der Wellenfeldevolution in diesen Systemen (z.B. für Ozeanoberflächenwellen) spielt. Viele Studien der Resonanzclustering und ihrer Dynamik können in der Literatur gefunden werden, aber größtenteils für rotationsfreie Wellenysteme. Jedoch sollte Rotation in großer Anzahl von Anwendungen in Betracht gezogen werden -- von den technischen Geräten mit rotierenden Flüssigkeitsbehälter bis zu ozeanischen Wellen die unter Einfluss der Rotation der Erde stehen. Das ist unsere Motivation für die tiefere Studie der Resonanzclustering in Rotationswellensystemen. Das generelle Ziel dieses Projektes ist eine systematische Studie der Resonanzclustering, die sich in drei Wasserwellensystemen - Gravitationswellen, kapillaren Wellen und gravitationkapillaren Wellen - mit und ohne Rotation stattfindet, die in die Form von konstanter Vortizität eingeschlossen wird. Die Ergebnisse könnten in Anwendungen als ein Grundmodell für die Beschreibung von einigen physischen Phänomenen verwendet werden, z.B. Freakwellen. Das erwartete Ergebnis des Projektes ist: (1) Gewinnen der expliziten Formeln für die resonanzerzeugende Vortizität unter den gravitationalen, kapillaren und gravitationskapillaren Wellen; (2) Konstruktion der Resonanzclustering, die sich für genaue und approximative Werte von Vortizität ergibt; (3) Gewinnen der allgemeinen Form des Kopplungskoeffizients für jedes dieser Systeme und Nachforschung der Bedingungen für effektive resonante Wechselwirkungen, d.h. für die, bei denen der Kopplungskoeffizient nicht identisch gleich Null ist; (4) Studieren der Abhängigkeit der Resonanzclustering von dem Typ des Wellensystems und aud die Raumdimensionen des Systems; (5) Entwicklung einer diskreten Analogen von Enegiekaskaden in einem mesoscopischen Regime und Vergleich unserer theoretischen Ergebnisse mit den experimentellen Daten. Gründliche Kontrolle der Übereinstimmung unserer theoretischen Ergebnisse mit experimentellen Daten wird in enger Zusammenarbeit mit der Gruppe von Prof. M. Shats (Australische Nationale Universität, Canberra, Australien) geführt. Die Gruppe besitzt entsprechende experimentelle Möglichkeiten, und verfügt über langjährige Praxis in der Laborstudie von Wasserwellen und eine diesbezügliche riesengroße Datenmenge.
Im Rahmen dieses Projektes hat E. Tobisch (Kartashova) einen neuen Mechanismus der Umverteilung der Energie in den nichtlinearen dispersiven Wellen Systemen entdeckt, der für verschiedene Anwendungen in den Bereichen von Fluiddynamik, Wetter und Klima Studien, Plasmaphysik, etc. verwendet werden kann. Dieser neue Mechanismus wurde dynamische Energiekaskade genannt und beschreibt den Prozess der gesteuerten Energieübertragung, also von der langen Wellen zu kürzeren Wellen (direkte Energiekaskade) oder in die entgegengesetzte Richtung (inverse Energiekaskade). Die Theorie dieser Art der Energieübertragung in einem dispersiven Wellensystem ist seit 1960-er als die Welle-Turbulenz-Theorie (WTT) bekannt. Als zum Beginn der 2000er Jahre die technischen Versuchsanlagen drastisch verbessert wurden, wurde es deutlich, dass die WTT nicht zur Erläuterung der riesigen Menge an Beobachtungsdaten entsprechen. E. Tobisch hat im Rahmen dieses Projektes gezeigt, dass die von der WTT vorgesagte Form der Energiekaskaden den Zeitskalen zu beobachten ist, die zu lang und deswegen nicht beobachtbar sind. Zum Beispiel, für die Oberflächenwasserwellen im Meer muss man warten, etwa ein Jahr, um die WTT- Vorhersagen (für realistische Größenordnungen der Wellenamplituden) zu beobachten. E. Tobisch hat auch den Begriff der D-Kaskade (dynamische Energiekaskade) eingeführt und entwickelte eine neuartige Schrittkette Gleichung Methode zur Berechnung der Form der Energiespektren an den realistischen Zeiten und in der Tat gebildet, seit Jahren in Laborexperimenten beobachtbare. Ein weiterer wichtiger Aspekt dieser Arbeit ist die Einleitung einer Reihe von internationalen wissenschaftlichen Konferenzen (WIN-2012, WIN-2014 nahmen Platz bei J. Kepler Universität, Linz, und WIN-2016 ist bereits geplant) vom höchstem wissenschaftlichen Niveau, mit Teilnehmer aus Dutzenden von Ländern aus der ganzen Welt (Kanada, Europa, Japan, USA, etc.). Seit 2012 wird die WIN-Konferenzreihe von der European Geophysical Union (EGU) unterstützt.
- Universität Linz - 100%
Research Output
- 119 Zitationen
- 16 Publikationen
-
2010
Titel Nonlinear resonance analysis: Theory, Computation, Applications. Typ Book Autor Kartashova E -
2012
Titel Energy transport in weakly nonlinear wave systems with narrow frequency band excitation DOI 10.1103/physreve.86.041129 Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal Physical Review E Seiten 041129 Link Publikation -
2015
Titel Direct dynamical energy cascade in the modified KdV equation DOI 10.1016/j.physd.2015.01.002 Typ Journal Article Autor Dutykh D Journal Physica D: Nonlinear Phenomena Seiten 76-87 Link Publikation -
2014
Titel Energy spectrum of the ensemble of weakly nonlinear gravity-capillary waves on a fluid surface DOI 10.1134/s1063776114080184 Typ Journal Article Autor Tobisch E Journal Journal of Experimental and Theoretical Physics Seiten 359-365 Link Publikation -
2012
Titel Energy spectra of 2D gravity and capillary waves with narrow frequency band excitation DOI 10.1209/0295-5075/97/30004 Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal EPL (Europhysics Letters) Seiten 30004 Link Publikation -
2013
Titel Fourier spectrum and shape evolution of an internal Riemann wave of moderate amplitude DOI 10.5194/npg-20-571-2013 Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal Nonlinear Processes in Geophysics Seiten 571-580 Link Publikation -
2013
Titel Time scales and structures of wave interaction exemplified with water waves DOI 10.1209/0295-5075/102/44005 Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal Europhysics Letters Seiten 44005 Link Publikation -
2013
Titel A Constructive Method for Computing Generalized Manley-Rowe Constants of Motion DOI 10.4208/cicp.181212.220113a Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal Communications in Computational Physics Seiten 1094-1102 Link Publikation -
2013
Titel Universal power law for the energy spectrum of breaking Riemann waves DOI 10.1134/s0021364013170116 Typ Journal Article Autor Pelinovsky D Journal JETP Letters Seiten 237-241 Link Publikation -
2014
Titel Observation of the inverse energy cascade in the modified Korteweg-de Vries equation DOI 10.1209/0295-5075/107/14001 Typ Journal Article Autor Dutykh D Journal Europhysics Letters Seiten 14001 Link Publikation -
2013
Titel Energy spectra of ensemble of nonlinear capillary waves on a fluid surface. Typ Journal Article Autor Kartashov A Journal Fundamental and Applied Hydrophysics -
2011
Titel Dynamical cascade generation as a basic mechanism of Benjamin-Feir instability DOI 10.1209/0295-5075/95/30003 Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal EPL (Europhysics Letters) Seiten 30003 Link Publikation -
2011
Titel What do Hilber's 10th Problem and the Tacoma Bridge disaster have in common? Typ Journal Article Autor Kartashova E Journal Internationale Mathematische Nachrichten -
2011
Titel Resonance Clustering in Wave Turbulent Regimes: Integrable Dynamics DOI 10.4208/cicp.110910.160211a Typ Journal Article Autor Bustamante M Journal Communications in Computational Physics Seiten 1211-1240 Link Publikation -
0
Titel Discrete exact and quasi-resonances of Rossby/drift waves on $$-plane with periodic boundary conditions. Typ Other Autor Kartashov A -
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Titel What can go wrong when applying wave turbulence theory. Typ Other Autor Tobisch E