Dichte Materie im QCD-Phasendiagramm und in Kompakten Sternen

Hinreichend kalte Quarkmaterie bei asymptotisch großem chemischen Potential ist ein Farbsupraleiter in der "Color-Flavor locked"-Phase (CFL). Zuverlässige, streng gültige Rechnungen innerhalb der fundamentalen Theorie (QCD) können nur bei Dichten durchgeführt werden, die viel größer sind als die größten in der Natur (in Kompakten Sternen) vorkommenden. Denn nur dann garantiert die Asymptotische Freiheit der QCD die Gültigkeit von störungstheoretischen Methoden. Bei kleineren Dichten wird die Kopplung stark und die Masse des s-Quarks muss berücksichtigt werden. Deshalb ist der Grundzustand bei mittleren Dichten (zwischen gewöhnlicher Kernmaterie und ultradichter CFL-Materie) sehr schwierig zu bestimmen. In diesem Projekt soll zum Verständnis dieser Materie beigetragen werden. Dieses fundamental sowie phenomenologisch wichtige Problem soll in drei Teilprojekten angegangen werden. Erstens soll ein verbessertes Ergebnis für die Instabilität von CFL mit Hilfe störungstheoretischer QCD berechnet werden. Momentan weiß man durch eine relativ einfache Rechnung - eine Entwicklung in der s-Quarkmasse, bei der Wechselwirkungseffekte vernachlässigt werden - dass ungepaarte Materie gegenüber CFL bevorzugt ist, sobald die s-Quarkmasse einen bestimmten Wert erreicht. In diesem Teilprojekt sollen störungstheoretische Korrekturen zu dieser kritischen Masse berechnet werden. Das neue Ergebnis wird dann zwar streng genommen immer noch nicht für Dichten innerhalb eines Pulsars anwendbar sein. Es ist aber sehr wichtig, zumindest eine Tendenz zu bekommen, um letztlich entscheiden zu können ob CFL bis zu Dichten im Bereich des Phasenübergangs zu Kernmaterie existiert. Zweitens soll eine Modellrechnung mit Hilfe eines Ginzburg-Landau-Potentials diese Frage von einem anderen Blickwinkel beleuchten. Hier sollen vor allem die Ladungsneutralität und das Gleichgewicht der schwachen Wechselwirkung in existierende Rechnungen eingebaut werden. Dies ist unvermeidbar, um realistische Materie in einem Kompakten Stern zu beschreiben. Schließlich sollen die supraflüssigen Eigenschaften von Kaon-kondensierter CFL-Materie untersucht werden. Dies ist relevant für astrophysikalische Anwendungen, in denen hydrodynamische Simulationen dichte Materie üblicherweise als eine multikomponentige Flüssigkeit behandeln. Es ist deshalb wichtig zu verstehen, wieviele supraflüssige Komponenten Kaon-kondensierte CFL-Materie hat, was auch von fundamentalem Interesse für allgemeine Supraflüssigkeiten mit kleiner expliziter Symmetriebrechung ist.

Kompakte Sterne enthalten abgesehen von Schwarzen Löchern die dichteste Materie des Universums. Die theoretische Beschreibung dieser Materie verlangt deshalb das Verständnis und die Anwendung von fundamentalen Theorien der Kern- und Teilchenphysik. Der Schwerpunkt dieses Projekts lag auf der Untersuchung von Supraflüssigkeit von Kern- und Quark-Materie und deren Folgen für astrophysikalische Observablen. Der Mechanismus von Supraflüssigkeit (und Supraleitung) ist so allgemein, dass er auf kleinste Teilchen bei hohen Energieskalen, d.h. auf Neutronen, Protonen und Quarks ganz analog anzuwenden ist wie auf gewöhnlichere Supraflüssigkeiten wie flüssiges Helium. Da Materie im Innern von kompakten Sternen hinreichend kalt ist, kann man davon ausgehen, dass exotische Supraflüssigkeiten im Sterninnern existieren. Es wurden in diesem Projekt fundamentale Eigenschaften von relativistischen Supraflüssigkeiten erforscht, im Rahmen einer Quantenfeldtheorie für ein komplexes skalares Feld. Dabei wurde insbesondere die mikroskopische Feldtheorie mit dem 2-Flüssigkeits-Modell verknüpft, das sehr erfolgreich für die Beschreibung von supraflüssigem Helium angewendet wird. Darüber hinaus wurden auch Eigenschaften der relativistischen Supraflüssigkeiten berechnet, wie zum Beispiel die Schallgeschwindigkeiten. Eine Supraflüssigkeit zeichnet sich durch die Existenz von zwei verschiedenen Schallmoden aus, deren Eigenschaften für alle Temperaturen unterhalb der kritischen Temperatur berechnet wurden. Außerdem wurde eine Instabilität festgestellt, die bei einer hinreichend großen Relativbewegung von supraflüssiger und normaler Komponente auftritt. Die Arbeiten innerhalb dieses Projekts haben viele interessante Fragen für die zukünftige Forschung aufgeworfen, so gilt es zum Beispiel zu erkunden, inwiefern die oben genannte Instabilität eine Rolle bei den sogenannten Pulsar-Glitches, plötzlichen Sprüngen in der Rotationsfrequenz einen Pulsars, spielt.