Ein logisches Bezugssystem für Dialogspiele

Logische Gültigkeit und logische Konsequenz werden üblichweise entweder semantisch, durch Bezug auf Modelle, oder syntaktisch, über formale Beweissysteme, charakterisiert. Davon unabhängig haben allerdings bereits seit Ende der 1950iger Jahre Paul Lorenzen und seine Mitarbeiter einen dritten, pragmatischen Zugang zur Logik entwickelt, der konstruktivistische Gültigkeit mit der Existenz einer Gewinnstrategie für den Proponenten einer Aussage in einem formalen Spiel identifiziert, im dem dieser die betreffende Aussage gegen systematische Angriffe eines Opponenten verteidigt. Dieses Dialogspiel-basierte Paradigma der Logik wurde seither auf eine breite Klasse von Logiken erweitert. Allerdings beziehen sich bisher nahezu alle Resultate auf spezifische Dialogspielversionen und behandeln unterschiedliche Logiken als weitgehend unzusammenhängende Einzelfälle. Ein zentrales Ziel dieses Projektes besteht in der Schaffung eines formalen Bezugssystems für logische Dialogspiele, das es erlaubt allgemeine Resultate für eine breite Klasse von Dialogspielvarianten und entsprechenden Familien von Logiken zu erzielen. Dabei werden wir uns des reichen Werkzeugkastens der Modallogik bedienen, der im Zuge der oft zitierten "dynamischen Wende" (dynamic turn) zeitgenössicher Logik entstanden ist. Diese Entwicklungslinie formaler Logik stellt sich explizit den Herausforderungen, die der interaktiven Natur des Verarbeitens logisch strukturierter Information durch menschliche sowie künstliche Agenten entspringen. Darüberhinaus werden wir uns auf Ergebnisse und Werkzeuge aus der Argumentationstheorie (argumentation theory) stützen und auf diese Weise den dialogischen Ansatz in der Logik mit Einsichten aus dem breiteren Bereich von Modellen rationaler Argumentation verbinden, die den Forschungsgebieten der "informellen Logik" (informal logic) und der künstlichen Intelligenz entstammen. Andererseits wollen wir einen systematischen Zusammenhang zwischen Dialogspielen, Auswertungspielen (semantischen Spielen), sowie analytischen Beweissystemen transparent machen. In einem abschließenden Projektmodul werden wir auf Erfahrungen mit (Fuzzy-)Logik-basierten Modellen des Schließens mit vager Information zurückgreifen und unsere Ergebnisse auf mehrwertige Logiken, vorallem auf Fuzzy-Logiken anwenden, wobei wir auch Erweiterungen dieser Logiken berücksichtigen werden, die Elemente kontextualistischer Theorien der Vagheit aufgreifen wie sie beispielsweise von Stewart Shapiro entwickelt wurden.

Die Verwendung formaler Spiele in der Logik hat eine lange Tradition, die in jüngerer Zeit an Bedeutung und Sichtbarkeit gewonnen hat. Dieses Projekt steuerte Beiträge zu dieser Forschungsrichtung durch Erweiterung und Analyse von zweierlei Typen von logischen Spielen bei: Einerseits, sogenannte Dialogspiele, die ursprünglich von Paul Lorenzen eingeführt wurden um konstruktives logisches Schließen zu charakterisieren; andererseits semantische Spiele (auch Auswertungsspiele genannt), wie sie seit den 1970iger Jahren unabhängig von verschiedenen Forschern vorgeschlagen worden sind.Das Projekt führte zu neuen Instanzen beider Spieltypen. Darüberhinaus wurde festgestellt, dass die Erwägung uniform-zufälliger Spielzüge, in Ergänzung zu den Zügen der beiden strategischen Spieler, die Ausdruckskraft des Formalismus sehr deutlich erhöht und zur Festlegung der Bedeutung von logischen Quantoren und Konnektiven verwendet werden kann. Weitere Projektresultate betreffen die Beziehung zwischen analytischen Beweissystemen und logischen Spielen. Insbesondere eröffnen neuartige Interpretationen logischer Regeln im Rahmen sogenannter Client-Server-Spiele neue Forschungsimpulse.