Fehlerschätzung und Adaptivität in der "Discontinuity Layout Optimization"

"Discontinuity layout optimization" (DLO) hat sich zu einer leistungsfähigen Methode zur Berechnung von Kollapslasten und mechanismen von Strukturen entwickelt. So wurde DLO kürzlich für die Untersuchung des Verhaltens von Ziegelmauerwerk sowie geotechnische und lastabtragende Strukturen angewendet. Nichtsdestotrotz wurden bei der DLO im Gegensatz zu anderen numerischen Methoden, wie z.B. der finiten Elemente Methode, bei der Verfeinerung der zu Grunde gelegten Diskretisierung nicht notwendiger Weise verbesserte Ergebnisse erzielt. So führte die Verfeinerung der Diskretisierung zur Ausbildung von so-genannten Zick-Zack Versagensmechanismen, die wiederum künstlich erhöhte Versagenslasten mit sich brachten. Zur Verbesserung dieser Situation sollen im Rahmen des gegenständlichen Forschungsprojektes Fehlerschätzung und adaptive Methoden in die DLO implementiert werden. Diese Erweiterung der DLO ermöglicht (i) die Vorgabe einer nutzerdefinierten Genauigkeit der zu erwartenden Ergebnisse und (ii) eine Minimierung des hierfür erforderlichen Rechenaufwandes. Im Rahmen des gegenständlichen Projektes sollen gängige Fehlerschätzer, die bereits in anderen numerischen Verfahren verwendet werden, untersucht und hinsichtlich der Anwendung auf die DLO adaptiert werden. Im Zuge der Fehlerschätzung sollen verbesserte Lösungen z.B. durch den Einsatz von Glättungsalgorithmen gewonnen werden. Aufbauend auf den geschätzten Fehlers können die verwendeten Diskontinuitäten (Diskretisierung bei der DLO) hinsichtlich des Erreichens einer nutzerdefinierten Genauigkeit der Ergebnisse adaptiert werden. Die zu entwickelnde Fehlerschätzung und Adaptivität im Rahmen der DLO soll in eine 3D Formulierung der DLO eingebettet werden, wodurch die Anwendung der DLO auf dreidimensionale geotechnische Probleme und schlussendlich auf Materialsysteme, die durch eine Matrix-Einschluss Morphologie gekennzeichnet sind, möglich wird. Die Vorteile der zu erwartenden Ergebnisse sind zweifach: Auf der einen Seite erlaubt die zu entwickelnde Methode einen Einblick in die Qualität der erhaltenen Ergebnisse und bietet Möglichkeiten diese zielorientiert zu verbessern. Auf der anderen Seite macht die fehlergestützte Adaptivität die Anwendung der DLO auf Materialsysteme erst möglich. Ohne die geplante Elimination inaktiver Diskontinuitäten und durch Verwendung einer gleichmäßigen Verfeinerung der Diskretisierung die nicht notwendiger Weise zu besseren Ergebnissen führt ist die 3D Berechnung von Materialsystemen derzeit nicht möglich. Mit der geplanten adaptiven Berechnungsmethode soll sich ein breites Spektrum an Forschungsinitiativen mit dem Fokus auf Versagenslast und -mechanismen von Strukturen und Materialsystemen öffnen. In Bezug auf Materialsysteme können fundamentale Eigenschaften der Festigkeit, wie z.B. die beobachtbare Streuung der Parameter sowie der positive Effekt von Füllstoffen und Fasern, untersucht werden.

Diskontinuitäts-Layout-Optimierung (DLO) ist ein kürzlich präsentiertes numerisches Verfahren zur Bestimmung der Grenzlast und des Versagensmechanismus von Strukturen. Durch die Einführung einer Vielzahl (über Millionen) potenzieller Diskontinuitäten in die zu untersuchende Domäne und die Berechnung der aktiven Diskontinuitäten entsprechend der oberen Grenzbelastung, hat diese Methode aufgrund des erweiterten Suchbereichs einen großen Vorteil gegenüber anderen Berechnungsverfahren, der sich auch in der Qualität der zu erwartenden Ergebnissen wiederspiegelt.In Rahmen dieses Projektes wurden zwei wesentliche Stoßrichtungen in der Weiterentwicklung der DLO bearbeitet und das dadurch erweiterte Potential dieser Methode aufgezeigt:1. So wurde zum einen die DLO auf dreidimensionale Probleme (3D DLO) erweitert.Trotz des großen Erfolgs der zweidimensionalen DLO (2D DLO) wird die 3D DLO aufgrund ihrer Komplexität und ihres innewohnenden nichtlinearen Charakters kaum beforscht und angewendet. Für die Optimierung des Verfahrens hinsichtlich der notwendigen Diskontinuitäten (inaktive Diskontinuitäten werden hierbei eliminiert) und der adaptiven Suche nach der optimalen Lösung zur Reduzierung des Rechenaufwandes wurde eine Multi-Slicing-Strategie und ein entsprechendes Raster-Suchverfahren im Rahmen des Projektes entwickelt, welches den Weg für die Analyse von Großproblemen mit der 3D DLO ebnet.2. Die Kombination der DLO mit einem thermochemomechanischen Modell stellte eine weitere Weiterentwicklung der DLO im Rahmen des Projekts dar. Als Anwendungsbeispiel wurde hierbei auf die Stabilität von Tunnels im Zuge der Neuen Österreichischen Tunnelbauweise herangezogen. Dabei wurde ein realitätsnahes Hydratationsmodell für Spritzbeton mit dem sogenannten Konvergenzbegrenzungsverfahren kombiniert, wodurch eine Anwendung der 2D- DLO möglich wurde. Aufgrund des modellbasierten Ansatzes konnte die Auswirkung von Tunnelvortriebsparameter (Vortriebsgeschwindigkeit, Abschlaglänge, ) sowie von Materialkennwerten (Spritzbeton, Boden) auf die Stabilität des Tunnels im Zuge des Vortriebs untersucht werden, was schlussendlich zu einer Optimierung und Verbesserung der Sicherheit im Vortriebsprozess führt. Die durchgeführte Erweiterung der DLO in Richtung von Mehrfeldproblemen (Thermochemomechanik) zeigt das Potential des Verfahrens, auch im Bereich der Lösung von praktischen Ingenieuraufgaben, auf.