Out-of-sample Prognose mittels Shrinkage-Schätzer

Die moderne statistische Theorie verfügt über zahlreiche hocheffiziente Shrinkage-Schätzer. In der Regressionsanalyse werden diese meist für die Schätzung von Parametern oder für die in-sample Prognose, also für die Schätzung der Regressionsfunktion an bereits beobachteten Punkten, verwendet. Diese beiden Probleme wurden in der Literatur ausgiebig behandelt. Im Gegensatz dazu gibt es vergleichsweise wenig Resultate über die out-of- sample Prognose, d.h., über die Schätzung der Regressionsfunktion an nicht in der Stichprobe enthaltenen Punkten. Während der James-Stein-Schätzer den Maximum-Likelihood-Schätzer für die in-sample Prognose dominiert, haben Huber und Leeb (2013) gezeigt, dass die Performance des James-Stein Schätzers für die out-of-sample Prognose sehr schlecht sein kann. In dem vorgelegten Forschungsprojekt sollen dieses Resultat und ähnliche Phänomene genauer beleuchtet werden. Weiters sollen Shrinkage-Schätzer gefunden werden, die gute prognostische Eigenschaften aufweisen. Mit diesen Schätzern sollen statistische Inferenzmethoden entwickelt werden, wie etwa Prognoseintervalle.

Das Projekt hat im Bereich der prädiktiven Inferenz mit Shrinkage-Schätzern Neuland beschritten. Vor allem wurde gezeigt, dass diese Methoden außerordentlich gut funktionieren können, insbesondere in Situationen, wo das zu modellierende System sehr komplex ist, und wo gleichzeitig relativ wenige Trainingsdaten zur Verfügung stehen. Solche Situationen kommen vor allem in einigen Big-Data Anwendungen sehr häufig vor. Für solche Szenarien wurden neue Prognosemethoden und neue Techniken zur prädiktiven Inferenz entwickelt.