Unterdrückung mechanischer Spannungen in piezoelektrischen bimorphen Strukturen

Lokale Spannungsüberhöhungen mindern die Lebensdauer eines Produktes und führen zu frühzeitigen Schäden auf Grund von Materialermüdung. Sie sind daher von besonderem Interesse im Ingenieurwesen und im Maschinenbau. Das Ziel des vorliegenden Projekts ist die Unterdrückung mechanischer Spannungen in flexiblen Strukturen mittels piezoelektrischer Elemente. Bis jetzt beschäftigt sich die Forschung im Bereich Strukturregelung hauptsächlich mit der Regelung mechanischer Schwingungen. Die Ursache dafür ist, dass für elastische Systeme die Unterdrückung des Verschiebungsfeldes gleichbedeutend mit der Unterdrückung mechanischer Spannungen ist. Für piezoelektrische Materialien gilt dies jedoch nicht. Aufgrund der elektromechanischen Kopplung von elektrischer Feldstärke, dielektrischer Verschiebung, mechanischer Verzerrung und mechanischer Spannung können Spannungserhöhungen auftreten, auch wenn die Deformationen verschwinden. Dies wirft die Frage auf, wie mechanische Spannungen anstelle von mechanischen Verschiebungen in schwingenden Systemen zu regeln sind. Zu Beginn des Projekts werden die konstitutiven Beziehungen für Piezoelektrika studiert, um im dreidimensionalen Raum für die Spannungsregelung notwendige Formulierungen abzuleiten. Elektrische und kinematische Balken- und Plattenannahmen werden miteinander kombiniert, um die Spannungsbewegungsgleichungen zu erhalten. Besonderes Augenmerk wirdauf einen piezoelektrischen Bimorph gelegt, um Regelungsgesetze zur Unterdrückung von Axial- und Scherspannungen zu erhalten. In weiterer Folge werden Konzepte zur Spannungsunterdrückung für dicke Balken- und Plattenstrukturen abgeleitet. Insbesondere werden passiv geregelte Systeme untersucht. Bedingungen für die räumliche Verteilung der Elektroden, des Widerstandsbelages und des elektrischen Netzwerkes werden ermittelt, wobei die elektromechanisch gekoppelten Balken- und Plattenformulierungen die Basis dafür bilden. Die abgeleiteten Konzepte werden an einem dreidimensionalen Finite-Elemente-Modell in ANSYS überprüft. Die Modellbildung komplexerer, piezoelastischer Strukturen wird in einem weiteren Schritt behandelt. Die bekannten passiven piezoelektrischen Balken- und Plattenmodelle werden um folgende Punkte erweitert: Kopplung mit nichtlinearen elektrischen Netzwerken, kinematische Annahmen höherer Ordnung für die Querschnittsverformung, Sandwich-Strukturen, interlaminares Schlupfen an Klebeschichten und Elektroden mit endlicher Leitfähigkeit. Abschließend werden die in der Literatur vorgestellten Konzepte zur Energiegewinnung (Energy Harvesting) mit den abgeleiteten Methoden zur Spannungsreduktion kombiniert. Ein elektrisches Netzwerk für einen schwingenden Bimorph wird entworfen, welches je nach Bedarf entweder die mechanische Spannung unter ein gewisses Niveau regelt oder die Schwingungsenergie durch Speicherung in elektrische Energie umwandelt. Dies wird durch eine intelligente elektrische Schaltung realisiert, die aus einer passiven Schaltung für die Spannungsregelung und einer zur Energiegewinnung besteht. Nur bei Detektion kritischer Axialspannungen wird die mechanische Spannung geregelt, andernfalls wird die Schwingungsenergie in nutzbare elektrische Energie umgewandelt.

Das Einpersonenprojekt Unterdrückung mechanischer Spannungen in piezoelektrischen bimorphen Strukturen untersucht die Frage, wie in technischen Konstruktionen der Spannungszustand manipuliert werden kann. Diese Fragestellung spielt insofern eine Rolle, weil es infolge von Überbelastung in Konstruktionen zur Spannungsrissentwicklung und zur Funktionsunfähigkeit bzw. zum Versagen eines Bauteils kommen kann. Das Projekt von Herrn Dr. Schöftner muss als Grundlagenforschungsprojekt verstanden werden bei dem die praktische Anwendbarkeit derzeit noch eine untergeordnete Rolle spielt. Vielmehr wird die Frage beantwortet, mit welcher Technologie es möglich ist bei sogenannten schlanken Balkenstrukturen den mechanischen Spannungsverlauf so zu beeinflussen, dass überhöhte gefährliche Belastungsspitzen unter einem zulässig kritischen Wert bleiben. Dabei werden nicht nur statische, sondern auch dynamische Belastungen untersucht. Dabei kommen nur Materialien infrage, welche zumindest mehr als 2 physikalische Bereiche miteinander koppeln: z.B. piezoelektrische Materialien. Der piezoelektrische Effekt besagt, dass mechanische Formänderungen (z.B. Deformationen) das elektrische Verhalten beeinflussen (z.B. elektrische Ladungsträgerbildung), und umgekehrt ebenfalls. Mithilfe dieses Koppeleffekts wurden anhand von technisch relevanten Konstruktionen sowohl theoretisch als auch praktisch Lösungswege gefunden, die sich auf die Langlebigkeit von piezoelektrischen Materialen positiv auswirken.