Meson-Elektroproduktion und Baryonresonanzen im BSE zugang

Basierend auf funktionalen Zugängen zur Theorie der Starken Wechselwirkung, der Quantenchromo- dynamik, werden die Produktionsprozesse von Elementarteilchen in der Reaktion eines Elektrons mit einem Nukleon studiert. Das Ziel dieser Untersuchung ist ein Verständnis der zugehörigen Streu- amplituden in Hinblick auf des Spektrum der Hadronen, d.h. der stark-wechselwirkenden Elementar- teilchen. Experimente zu diesen Produktionsprozessen werden in mehreren Laboratorien in Europa, in den USA und in China durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Experimente sind ohne Zweifel durch die zugrundeliegende Theorie, die Quantenchromodynamik, bestimmt, aber die Eigenschaften der Starken Wechselwirkung, die in diesen Prozessen dominant zum Tragen kommen, machten bisher ab- initio-Rechnungen unmöglich. Es ist geplant, dass in diesem Projekt die fehlenden aber notwendigen theoretischen und numerischen Grundlagen entwickelt werden, um die Beziehung zwischen der Struk- tur der Hadronen einerseits und den sogenannten Elektroproduktionsstreuamplituden andererseits zu untersuchen. Aufgrund der Tatsache, dass Quarkmodelle immer mehr Zustände vorhergesagt haben als experimentell gefunden wurden (eine Tatsache, die mit dem Namen das ``Problem der fehlenden Resonanzen versehen wurde), sind die geplanten Untersuchungen höchst interessant. Das in diesem Projekt zu verwendende theoretische Werkzeug ist eine Kombination aus nicht-linearen und linearen Integralgleichungen, die in jeder Quantenfeldtheorie (d.h. in allen Theorien, die Elemen- tarteilchen beschreiben) gelten. Diese Gleichungen beschreiben sowohl die Korrelationen elementarer Felder als auch die Bindungszustände der Theorie. Sie haben sich als sehr effizient für die Untersu- chung der Phänomenologie der Elementarteilchen erwiesen und werden deswegen von mehreren Gruppen weltweit aktiv studiert. Aufbauend auf bereits existierende Resultate für Hadronen in einer oft verwendeten Näherung zu diesen Integralgleichungen sollen die Elektroproduktionsamplituden be- rechnet werden. Da diese Rechnungen sehr wahrscheinlich das ``Problem der fehlenden Resonan- zen nicht lösen werden, ist es beabsichtigt, in diesem Projekt signifikant zur Entwicklung verbesserter Näherungsschemata beizutragen. Es ist geplant, dass die notwendigen Schritte unternommen wer- den, die eine Berechnung der Hadroneigenschaften ausschliesslich aus der zugrundeliegenden Theo- rie, d.h. ohne Modellannahmen, möglich machen. Mittels eines detaillierten Vergleichs mit den expe- rimentellen Resultaten und in Zusammenarbeit mit anderen theoretischen und experimentellen Grup- pen soll ein wesentlicher Beitrag zur Lösung des ``Problems der fehlenden Resonanzen und damit zu unserem Verständnis der Elementarteilchen erbracht werden.

Die Meson-Elektroproduktion ist eine experimentelle Methode zur Untersuchung der Eigenschaften einer Klasse von Teilchen, die Hadronen genannt werden. Unter den Hadronen sind das Proton und das Neutron die für unser tägliches Leben relevantesten. Hadronen teilen sich in zwei große Familien, die Mesonen und Baryonen genannt werden, wobei Protonen und Neutronen zu letzteren gehören. In der grundlegendsten Beschreibung werden Mesonen aus zwei Elementarteilchen gebildet, nämlich einem Quark und einem Antiquark, während Baryonen aus drei Quarks bestehen. Quarks und Antiquarks sind durch Gluonen miteinander verbunden, und die Art und Weise, wie die Bildung dieser gebundenen Zustände funktioniert und welche Eigenschaften sie haben, wird im Prinzip durch die Theorie der Starken Wechselwirkung, die Quantenchromodynamik (QCD), bestimmt. Die Theorie ist so kompliziert, dass seit ihrer Erfindung in den 70er Jahren viele verschiedene Annäherungsschemata entwickelt wurden, um ihre Auswirkungen zu untersuchen. In diesem Projekt verwendeten wir ein bestimmtes Näherungsschema, das auf einem Gleichungssystem mit den Namen Bethe-Salpeter (BSE)- und Dyson-Schwinger (DSE)-Gleichungen basiert, die eine Kombination aus nichtlinearen und linearen Integralgleichungen bilden, die in allen Quantenfeldtheorien gültig sind, d.h. in Theorien, die die Elementarteilchenphysik beschreiben. Eines der Ziele des Projekts war die Berechnung der elektromagnetischen Eigenschaften des Protons und Neutrons, aber auch einiger ihrer angeregten Zustände (die das so genannte Baryonoktett und Baryondekuplett bilden) aus der QCD und unter Verwendung von DSEs und BSEs. Diese Eigenschaften beschreiben die Art und Weise, wie ein Photon (der Träger der elektromagnetischen Kraft) mit Hadronen wechselwirkt, und sind daher für die Untersuchung der Meson-Elektroproduktion von entscheidender Bedeutung, da bei diesen Prozessen Baryon-Anregungen durch Streuung von Elektronen an Protonen oder Neutronen erzeugt werden, wobei Elektronen und Baryonen nur elektromagnetisch wechselwirken. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurden in begutachteten internationalen Fachzeitschriften veröffentlicht und auf mehreren nationalen und internationalen Konferenzen vorgestellt. Ein weiteres Hauptziel dieses Projekts war die Untersuchung des Einflusses von sogenannten Nicht-Valenz-Quark-Effekten auf die Hadron-Eigenschaften. Mit Valenzquarks bezeichnen wir das Paar Quark-Antiquark oder die drei Quarks, die wir oben als diejenigen beschrieben haben, die den gebundenen Zustand bilden. Es ist jedoch bekannt, dass aufgrund der starken Wechselwirkung innerhalb von Hadronen kontinuierlich Paare von Quarks und Antiquarks gebildet werden, und diese werden als Nicht-Valenzquarks bezeichnet. Ihr Vorhandensein beeinflusst unter anderem die elektromagnetischen Eigenschaften des Hadrons, da ein Photon, das mit einem Hadron wechselwirkt, dies tun kann, indem es mit den Valenzquarks einzeln, aber auch mit den Nicht-Valenzquarks wechselwirkt. Es ist uns gelungen, zum ersten Mal im DSE/BSE-Ansatz diese Nicht-Valenzbeiträge in unsere Berechnungen der elektromagnetischen Eigenschaften einzubeziehen. Dies ist ein bahnbrechender Schritt hin zu einer realistischen Berechnung von Hadron-Eigenschaften aus der QCD-Theorie.