Wigner-Zustands-Kontrolle für verschränkte Elektronik

Die Welt der Nanoelektronik ist reich an ungenutzten Phänomenen, welche neuartige Bauelement- Operations-Grundlagen wie auch neue Berechnungs-Ansätze versprechen. Der Ausdruck verschränkte Elektronik wird eingeführt, welcher einen neuen Zweig in der Nanoelektronik bezeichnet und Methoden und Prinzipien für Elektronen-Zustands-Kontrolle vereinigt und welches auf die Erstellung von Quanten-Zuständen mit bestimmten Eigenschaften abzielt. Die zugrundeliegende Physik welche Nanoskala-Dimensionen aufweist involviert Quanten Prozesse, welche hoch-sensitiv auf den Einfluss der Umgebung reagieren, bezeichnet als Streuung. Dieses Projekt wird theoretische, rechnerische und numerische Ansätze entwickeln, um transiente, mehrdimensionale und Streuungs-bewusste Analysen von dem hoch komplizierten und bis jetzt noch nicht vollständig verstandenen Wechselspiel zwischen Quanten- und Streuungs- Phänomenen von Elektronen-Zustands-Kontrolle ermöglichen. Wir benutzen die Wigner Formulierung der Quantenmechanik, da es die einzigartige Möglichkeit eröffnet, beide Arten von Phänomenen auf gleicher Augenhöhe zu behandeln. Die beabsichtigte Forschung stützt sich auf drei Errungenschaften des erfolgreichen Vorgänger-FWF-Projekts P21685-N22: Die theoretischen Einsichten bezüglich der Rolle der physikalischen Skala auf das Elektronen-Verhalten wie auch auf die Existenz der Wigner Lösung, das Vorzeichen-Partikel-Modell für die Simulation von Wigner Dynamik und prototypische Implementierungen. Das Letztere ermöglichte zum ersten Mal - die Anwendung des Wigner Ansatzes auf zweidimensionale Bauelement-Potenziale. Dieses Projekt wird den erfolgreichen Forschungs-Pfad fortsetzen und sich insbesondere auf die Einbeziehung des magnetischen Feldes, der Schnittstelle zu anderen, bestehenden Ansätzen, Anwendungen für die verschränkte Elektronik und algorithmische Aspektefür dieErmöglichung von dreidimensionalen Simulationen fokussieren. Eine systematische Ableitung der Simulations- Modelle, welche das magnetische Feld in der Wigner Theorie berücksichtigen, fehlt immer noch. Ein rechnerisch sinnvoller Ansatz wird verfolgt, welcher die effiziente Berücksichtigung der magnetischen Prozesse in dem Wigner Vorzeichen-Partikel-Modell ermöglicht. Elektronen- Transport in typischen Strukturen besteht aus Phänomenen mit bis dato nicht erforschten physikalischen und Anwendungs-spezifischenAspekten,welcheswiederum neuartige Anwendungen im Bereich der verschränkten Elektronik zur Folge hat. Die Modellierungs- und Simulations-Ansätze werden ausgeklügelte rechnerische Methoden benötigen, welches wiederum algorithmische Fortschritte zur Ermöglichung von dreidimensionalen Simulationen mit sich bringen wird.

Verschränkte Elektronik ist ein Zweig der Nanoelektronik, der Methoden und Prinzipien zur Kontrolle des Elektronzustandes vereinheitlicht, um Quantenzustände mit bestimmten gewünsch- ten Eigenschaften zu erzeugen. Die dahinterliegende Physik - in Nano-Größenskala - beinhaltet Superposition, Interferenz und Verschränkung. Diese Phänomene umreißen das Forschungsgebiet des Projekts. Verwendet wird der Wigner-Formalismus, der es gleichermaßen erlaubt kohärente wie dekohärente Phänomene zu beschreiben. Die Arbeit hielt sich eng an den Forschungsplan und wird unterhalb zusammengefasst. Berücksichtigung des magnetischen Feldes in einer numerisch-praktikablen Wigner Teilchen- Methode. Eine eichinvariante Form der Wigner-Gleichung wurde hergeleitet, die für allgemeine elektromagnetischen Bedingungen gültig und zugleich für numerische Behandlung geeignet ist. Ein Teilchenmodell, das für konstantes magnetisches Feld und allgemeine elektrostatische Be- dingungen anwendbar ist, wurde entwickelt und zur Untersuchung von magnetischem Tunneln verwendet. Die Simulationsergebnisse zeigen eine Dekohärenz des magnetischen Feldes, wodurch sich die Negativität der Wigner-Funktion im Bereich des Tunnelns reduziert. Weitere Analyse er- gibt, dass dieser Effekt auf die lokale Wirkung des magnetischen Feldes auf die Wigner-Teilchen zurückzuführen ist, welche Geschwindigkeits-abhängig ist. Kopplung von Wigner und NEGF Formalismus. In Zusammenarbeit mit den Gruppen für Bauteil-Modellierung der Universität Glasgow und der ETH Zürich haben wir ein Schema ent- wickelt, bei dem der Anfangszustand des Elektrons mittels NEGF-Simulationen bestimmt wurde. Die Simulation liefert die Anfangsbedingungen für das Wigner Teilchen-Modell, mit dem dann die weitere Entwicklung des Elektronzustandes simuliert wird. Diese gemeinsame Arbeit hat die Organisation des Workshops 'Quantum Transport Methods and Algorithms: From Particles to Waves Approaches' motiviert. Analyse von Kontroll-Mechanismen für den Elektronzustand. Prozesse für Kohärenz und Ver- schränkung wurden untersucht, die vielversprechend zur Manipulation der Zustandsentwicklung des Elektrons erscheinen. In Simulationen zeigt sich, dass ein Doppel-Dopand Potential, das in einen Quantendraht eingebettet ist, Interferenz-Effekte bewirkt. Dies ähnelt dem Doppelspalt- Experiment und demonstriert die Wellennatur des Elektrons. Logische Bauteile wurden konzi- piert, die auf räumlicher Resonanz dieser Art beruhen und alle Booleschen Funktionen darstellen können. Die Verschränkung zweier Elektronen ist ein weiterer Prozess, der fundamental für die Verarbeitung von Quanteninformation ist. Eine quantenstatistische Behandlung dieses Problems ist numerisch schwierig, da sich die Anzahl der Variablen verdoppelt. Selbst wenn man ein tech- nologisch modernes 2D-Material betrachtet, ergibt sich ein numerisches Problem in 8D. Entwicklung effizienter Algorithmen. Ein selbstkonsistentes Wigner-Poisson Kopplungs-Schema für den Prozess der Coulomb-Verschränkung wurde entwickelt. In diesem Fall reduziert sich das 8D-Problem auf zwei gekoppelte 4D-Gleichungen. Die Simulation der Zustands-Reinheit von Elektronen während der Verschränkung belegt die numerische Praktikabilität der Methode.