Lebenszyklusverhalten angesichts großer Gesundheitsschocks

Typische Lebenszyklusmodelle, die optimales Gesundheitsverhalten untersuchen, basieren auf einer ex-ante Formulierung, bei der das Verhalten eines repräsentativen Individuums durch die Abschreibung seines Gesundheitszustandes, ein Mortalitätsrisiko oder die Akkumulation gesundheitlicher Defizite bestimmt wird. Bei der Bestimmung des optimalen Verhaltens über den Lebenszyklus werden diese Durchschnitts-prozesse in Betracht gezogen. Anders als beim repräsentativen Individuum verändert sich der Gesundheitszustand einer realen Person nicht gleichförmig, sondern reagiert auf eine Abfolge kleinerer oder größerer Gesundheitsschocks. Unfälle und/oder der Eintritt lebensbedrohlicher oder chronischer Krankheiten können Sterberisiko, Einkommen und Wohlbefinden sowie die Dynamik dieser Größen und damit des Lebensverlaufs drastisch verändern. Individuen reagieren darauf und zwar sowohl ex-post durch eine Anpassung des Verhaltens an den Schock als auch ex-ante durch antizipatives und präventives Verhalten. In diesem Projekt untersuchen wir die Implikationen großer Gesundheitsschocks auf ein Individuum und seinen Lebenszyklus. Wir vergleichen unterschiedliche Typen der Antizipation (perfekte Antizipation, kurzsichtige Antizipation) und analysieren die Wirkungen einerKrankenversicherung,einerErwerbsunfähigkeitsversicherung sowie einer Lebensversicherung über den Annuitätenmarkt. Um die oben aufgeworfenen Fragen zu analysieren, verwenden wir kontrolltheoretische Modelle mit stochastischem Regimeübergang, wobei die Übergangrate durch die Wahrscheinlichkeit des Gesundheitsschocks bestimmt ist. Um das Modell tatsächlich analysieren und lösen zu können, müssen wir zuvor bestehende mathematische Methoden erweitern bzw. anpassen. Neben der theoretischen Analyse planen wir das Modell für unterschiedliche Krankheiten und unter verschiedenen Annahmen überVorliegen undAusgestaltungvon Krankenversicherung und Annuitätenmarkt zu kalibrieren und numerisch zu lösen. Dadurch sind wir in der Lage, auch den quantitativen Einfluss von Gesundheitsschocks auf das Gesundheits- und Sparverhalten zu analysieren. Beides ist notwendig und wichtig, um die Wirkung und relative Effizienz der gesundheitspolitischen Ausgestaltung der verschiedenen Versicherungstypen zu verstehen.

In individuelle Lebenszyklusmodellen der Ökonomie (in unserem Fall der Gesundheitsökonomie) inkludiert üblicherweise Lebensrisiken (Krankheiten, Unfälle) repräsentativ (dh durch eine Sterbe- oder Morbiditätsrate) oder komplett stochastisch (durch Inkludierung einer Zufallsvariablen zum dynamischen System). Allerdings ist es in solchen Modellen nicht möglich die Effekte eines Gesundheitsschocks, die sich üblicherweise zufällig ereignen, zu untersuchen. Aus diesem Grund wurde im Projekt ein neues Modell entwickelt, welches grosse zufällige Gesundheitsschocks auf die Dynamik (die Entwicklung der Gesundheit) und die Zielfunktion (dh die intertemporale Nutzenfunktion) erlauben. Da die klassischen Methoden für diesen Modellrahmen nicht geeignet sind, wurde eine neue Transformation zu einem altersspezifischen optimal control model entwickelt, welches zusätzliche ökonomische Einsichten in die optimale Lösung sowie eine parallele (anstatt serielle) Lösung erlaubt. Für diese Transformation wurde auch eine passende numerische Methode entwickelt und implementiert. Dieser Modellrahmen wurde auf ein Lebenszyklus-Modell das die Gefahr einer Krebserkrankung untersucht angewandt. Es wurde zwischen allgemeinen und krankheitsspezifischen Gesundheitsausgaben (akut und präventiv) unterschieden. Dies erlaubte eine Analyse wie sich dieses Risiko auf das individuelle Verhalten in Bezug auf die Gesundheitsausgaben vor und nach dem Ausbruch der Krankheit über den Lebenszyklus auswirkt. Weiters wurde der Modellrahmen auf das klassische rational addiction Modell des berühmten Ökonomen Gary Becker angewandt indem wir zwei Perioden (Periode ohne bzw. mit Sucht) betrachten. In diesem Modell ist es gelungen zu zeigen, dass, abhängig vom stochastischen Zeitpunkt an dem die Sucht entsteht, unterschiedliches langfristiges Verhalten optimal sein kann. Diese Eigenschaft überträgt sich vom 'history dependence' Phänomen deterministischer optimal control Modelle. In einer anderen Anwendung haben wir die Auswirkung einer Zulassung einer Impfung gegen COVID-19 untersucht. In diesem Modell haben wir gezeigt, dass es optimal ist den Lockdown bei der Zulassung der Impfung mittelfristig zu intensivieren. Der Grund liegt in folgender Eigenschaft. In einer Pandemie (ohne Impfung) infiziert sich beinahe jeder, was wiederum bedeutet, dass sich Leute in einer Weise infizieren ohne das Gesundheitssystem zu überlasten. Wenn allerdings eine Impfung verfügbar ist, besteht die Möglichkeit, die Personen ohne Infektion zu schützen.