Resonanzmoden von plasmonischen Nanopartikeln

Für die Beschreibung von Partikelplasmonen, das sind kohärente Schwingungen der Elektronen an der Oberfläche von metallischen Nanopartikeln, hat das Konzept von Resonanzen und Moden viel Aufmerksamkeit erhalten, sowohl für die numerische Simulation als auch für die physikalische Interpretation. In diesem Projekt untersuchen wir Partikelplasmonen unter Verwendung der Randelementmethode und vergleichen verschiedene Resonanzkonzepte, wobei der Schwerpunkt in der analytischen Beschreibung und der numerischen Approximation des plasmonischen Resonanzproblems im Rahmen der analytischen Fredholmtheorie liegt. Des Weiteren ist die effiziente numerische Berechnung von plasmonischen Resonanzmoden mit Hilfe eines kürzlich eingeführten nichtlinearen Eigenwertlösers vorgesehen. Die in diesem Projekt entwickelten Verfahren sollen auch für die Plasmonenfeld-Tomographie, basierend auf der Elektronenverlustspektroskopie, verwendet werden.

In dem Projekt "Resonanzmoden von plasmonischen Nanopartikeln" ging es um die Analyse und die numerische Simulation von Oberflächenplasmonen metallischer Nanopartikel. Kollektiv schwingende Elektronenwolken an den Oberflächen von metallischen Nanostrukturen werden als Oberflächenplasmonen bezeichnet. Bestrahlt man metallische Nanopartikel mit Licht können unter gewissen Umständen freie Elektronen an der Oberfläche in kollektive Schwingung versetzt werden, die wiederum selbst Licht ausstrahlen. Es gibt unterschiedliche Anwendungen, die auf der Anregung von Oberflächenplasmonen basieren, wie beispielsweise die Oberflächenplasmonenresonanzspektroskopie, die ein spektroskopisches Analyseverfahren zur Bestimmung der Schichtdicke von Materialien ist. Weitere Anlandungsmöglichkeiten sind plasmonische Solarzellen, Oberflächenplasmonen-Laser oder Biosensoren. Ein wichtiges Ziel des Projekts war es das klassische mathematische und physikalische Konzept von Resonanzschwingungen, das in der Akustik und Mechanik zur Beschreibung von Schwingungsphänomenen verwendet wird, für Oberflächenplasmonen nutzbar zu machen. Eine direkte Anwendung des klassischen Resonanzkonzepts zur Analyse von Oberflächenplasmonen ist aus mathematischen wie auch aus physikalischen Gründen nicht möglich, unter anderem deswegen weil sich Oberflächenplasmonen nicht innerhalb eines endlich abgeschlossenen Systems beschreiben lassen, in dem Energie erhalten bleibt. Oberflächenplasmonen können nur im Rahmen sogenannter offener Systeme beschrieben werden, für welche das klassische Resonanzkonzept nicht anwendbar ist. Die im Projekt gewählte mathematische Beschreibung von Oberflächenplasmonen erlaubte es eine vorhandene mathematische Theorie zu verwenden, die eine Erweiterung des klassische Resonanzkonzepts darstellt. Damit war es unter anderem möglich, das Schwingungsverhalten von Oberflächenplasmonen von metallischen Nanopartikeln über Resonanzen und Resonanzschwingungen mathematisch und physikalisch zu beschreiben. Insbesondere konnte eine Formel angegeben werden, die die Schwingung von Oberflächenplasmonen als Überlagerung von Resonanzschwingungen darstellt. Ein weiterer Schwerpunkt des Projekts bestand darin, Verfahren zur konkreten Berechnung und numerischen Simulation von Oberflächenplasmonen und Resonanzschwingungen zu entwickeln und zu analysieren. Im Projekt konnte gezeigt werden, wie vorhandene numerische Methoden kombiniert werden können, um zuverlässig Oberflächenplasmonen und Resonanzschwingungen zu berechnen. Im Rahmen des Projekts wurde eine Software (Matlab-Toolbox) zur Berechnung von Oberflächenplasmonen und Resonanzschwingungen entwickelt und ist frei verfügbar unter https://github.com/uhohenester/nanobem22. Die Anwendung des Resonanzkonzepts von Oberflächenplasmonen für die Tomographie war ein weiterer Schwerpunkt des Projekts. In unterschiedlichen Arbeiten konnte gezeigt werden, wie sich das Resonanzkonzept für die Tomographie von sogenannten Quasiteilchen, die bei starker Wechselwirkung eines elektromagnetischen Feldes mit einem angeregten Systems entsteht, nutzbar machen lässt.