Modalität und das ausgeschlossene Dritte

Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten, das auf Aristoteles zurückgeht, ist ein Grundpfeiler der klassi- schen Logik und besagt, dass für jeden Satz entweder dieser Satz oder seine Verneinung wahr ist. Es stellt sich bei näherer Betrachtung heraus, dass dieses Prinzip, wiewohl intuitiv plausibel, in der natürlichen Spra- che systematisch verletzt wird. Beispielsweise ist weder Peter hat die Bücher gelesen noch Peter hat die Bücher nicht gelesen wahr, wenn Peter genau die Hälfte der Bücher gelesen hat. Die Identifizierung und Klassifikation solcher Verletzungen des ausgeschlossenen Dritten ist insbesondere in jüngerer Zeit Gegen- stand aktiver Untersuchung in der Erforschung natürlichsprachlicher Bedeutung. Das vorliegende Projekt wird in diesem Sinne Phänomene im Bereich der sogenannten modalen Sprache untersuchen. Die Sprache der Modalität wird von jenen Ausdrücken ausgemacht, mit denen wir nicht über das sprechen, was tatsächlich ist, sondern was möglich und notwendig ist, erlaubt und verpflichtend. Verben wie müssen, können und sollen werden deshalb Modalverben genannt. Diese Bereich der natürlichen Spra- che ist von interdisziplinärem Interesse, da er das Potential birgt, uns Aufschluss zu geben über die Natur von Dingen wie Verpflichtungen, Erlaubnissen, und hypothetischen Möglichkeiten und darüber, wie Men- schen diese konzeptualisieren. Insbesondere sind drei Konstruktionen von Interesse, die allesamt das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten verletzen. Ein Satz wie Maria kann den Apfel oder die Birne essen drückt aus, dass Maria die freie Wahl zwischen den Früchten hat. Die Negation dieses Satzes, Maria kann weder den Apfel noch die Birne essen, besagt hingegen, dass sie keine der Früchte nehmen kann. Wenn Maria nur den Apfel, aber nicht die Birne nehmen kann, dann ist also keiner der beiden Sätze angebracht. An zweiter Stelle stehen Konditionalsätze. Die Aussage Wenn Nina kommt, ist Adam glücklich ist wahr wenn außerordentliche Umstände beiseite Ninas Kommen garantiert, dass Adam glücklich ist. Seine Negation Wenn Nina kommt, ist Adam nicht glücklich besagt dagegen, dass Ninas Kommen Adams Unzu- frieden- heit garantiert. Keiner der beiden Sätze ist wahr, wenn Ninas Kommen keinen Einfluss auf Adam hat. Schließlich verletzen auch sogenannte schwache Notwendigkeitsmodale wie sollte das ausgeschlossene Drit- te. Maria sollte das Buch lesen besagt, dass es ratsam wäre, dass Maria das Buch liest, während Maria sollte das Buch nicht lesen (im Deutschen nicht ohne weiteres als die Satznegation von Maria sollte das Buch le- sen identifizierbar, aber in anderen Sprachen sehr wohl) besagt, dass Maria es unterlassen sollte, das Buch zu lesen. Wenn es schlicht keinen Unterschied macht, ob sie das Buch liest, ist abermals keiner der beiden Sätze wahr. Das Projekt zielt darauf ab, unser Verständnis dieser Konstruktionen zu verbessern, indem man die Natur dieser Verletzungen des ausgeschlossenen Dritten im Detail untersucht und damit eine neue Form von Evi- denz zur Geltung bringt.

Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten, das auf Aristoteles zuruckgeht, ist ein Grundpfeiler der klassischen Logik und besagt, dass fur jeden Satz entweder dieser Satz oder seine Verneinung wahr ist. Es stellt sich bei naherer Betrachtung heraus, dass dieses Prinzip, wiewohl intuitiv plausibel, in der naturlichen Sprache systematisch verletzt wird. Beispielsweise ist weder 'Peter hat die Bucher gelesen' noch 'Peter hat die Bucher nicht gelesen' wahr, wenn Peter genau die Halfte der Bucher gelesen hat. Die Identifizierung und Klassifikation solcher Verletzungen des ausgeschlossenen Dritten ist insbesondere in jungerer Zeit Gegenstand aktiver Untersuchung in der Erforschung naturlichsprachlicher Bedeutung. Das vorliegende Projekt befasst sich mit der Untersuchung desselben Phänomens in einem anderen Bereich der sprachlichen Bedeutung, der nicht offensichtlich etwas mit Pluralitäten wie 'die Bücher' zu tun hat. Dabei lag der Fokus auf Sätzen, die eine Mehrzahl von Möglichkeiten als gleichwertig präsentieren, wie etwa 'Maria kann den Apfel oder die Birne essen'. Dieser Satz ist wahr, wenn Maria die freie Wahl zwischen den zwei Früchten hat. Die Seine Negation allerdings - 'Maria kann weder einen Apfel noch eine Birne essen' - ist nur dann wahr, wenn sie keine der beiden Früchte wählen kann. Besteht nur eine der beiden Optionen, dann ist weder der ursprüngliche Satz noch seine Negation wahr und das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten ist verletzt. In dem Projekt wurde eine tiefgreifende Analogie zwischen solchen Auswahlsätzen und jenen mit Pluralen festgestellt. Die Disjunktion 'oder' in 'Maria kann den Apfel oder die Birne essen' verhält sich wie 'und' in 'Peter hat Anna Karenina und Krieg und Frieden gelesen'. 'entweder oder' in 'Maria kann entweder den Apfel oder die Birne essen' entspricht 'sowohl als auch' in 'Peter hat sowohl Anna Karenina als auch Krieg und Frieden gelesen'. Das Indefinitum 'ein Buch' in 'Peter kann ein Buch nehmen' entspricht dem Plural 'die Bücher' in 'Peter hat die Bücher gelesen' - das ausgeschlossene Dritte ist verletzt und eine gewisse Anzahl an Ausnahmen sind zulässig, ohne dass die Sätze unwahr erscheinen. Und schließlich entspricht 'irgendein' in 'Peter kann irgendein Buch nehmen' wiederum 'alle' in 'Peter hat alle Bücher gelesen': Das Prinzip des ausgeschlossenen Dritten wird nicht verletzt und Ausnahmen sind nicht erlaubt. Die Feststellung dieser Analogien stützt die Hypothese, dass die Verletzungen des Prinzips des ausgeschlossenen Dritten in beiden Fällen von derselben zugrundeliegenden Natur sind und auf einer gewissen, hinreichend abstrakten, gemeinsamen Beschreibungsebene entstehen. Dies befestigt die Ansicht, dass es sich hierbei um ein fundamentales Merkmal menschlicher Sprache handelt.