Hochleistungs-Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden hp-MSFEMs

Der Eisenkern elektrischer Geräte ist geblecht, um die Wirbelstromverluste zu reduzieren. Die geometrischen Abmessungen sind sehr verschieden. Die Bleche sind ungefähr 0,3mm dick und von sehr kleinen Luftspalten getrennt. Die Gesamtabmessungen der Kerne mit tausenden Blechen sind im Meterbereich. Finite-Elemente-Simulationen sind für einen optimalen Entwurf der Geräte unverzichtbar. Die Modellierung einzelner Bleche benötigt eine sehr große Zahl an finiten Elementen (FEen), was auf ein extrem großes System von Gleichungen führt, dessen Lösung mit verfügbaren Computern in vernünftiger Weise nicht in Betracht gezogen werden kann. Die Entwicklung von Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden (MSFEMen) für Wirbelströme in geblechten Kernen hat die Simulationsmöglichkeiten einen großen Schritt vorwärts gebracht. Jedoch weisen MSFEMen noch gravierende Schwächen auf. Der Speicherbedarf und die Rechenzeit sind noch viel zu hoch. Es gibt keinen Fehlerschätzer für MSFEMen, ein großes Problem um MSFEM-Lösungen vertrauen zu können. MSFEMen sind beschränkt auf einfache Probleme in 3D. Diese Schwierigkeiten sind große Herausforderungen der Feldnumerik. Neue Methoden müssen entwickelt werden, um MSFEMen zum Durchbruch zu verhelfen. Adaptive MSFEMen, welche verschiedene Potentialformulierungen, MSFEMen höherer Ordnung, multiharmonische Ansätze usw. unterstützen, sind einzigartig und neu. Effiziente und zuverlässige lokale Fehlerschätzer basierend auf dem Theorem von Prager und Synge, welche p- und h-Verfeinerung ermöglichen, werden entwickelt, um optimale MSFEM Lösungen zu garantieren. Die fehlenden Modelle für Grenzflächen mit großen Streufeldern sind ein schwerwiegender Schwachpunkt von MSFEMen in 3D. Lösungen in 3D sind von außergewöhnlich großer Bedeutung, weil große Streufelder in fast allen elektrischen Geräten vorkommen. Aktuelle MSFEM Ansätze verschwinden in der Luft, was ein großes Problem darstellt. Somit müssen dafür grundlegend neue Ansätze gefunden werden. Die Simulation eines Blechs reicht oft als Näherung für eine ganze elektrische Maschine. Um aufwendige 3D FESimulationenzu vermeiden,werdenvöllig neue 2-D/1-D- Raumzerlegungsmethoden entwickelt, die insbesondere den Edge-Effekt und Biot-Savart-Felder berücksichtigen und eine massive Reduktion des Rechenaufwands bringen. Nichtlineare Modelordnungsreduktions (MOR) -Methoden müssen für verschiedene MSFEMen entwickelt werden, um eine große Reduktion des Rechenaufwands zu erreichen. MOR- Methoden, die besondere Eigenschaften der MSFEMen nutzen, sollen helfen, die großen nichtlinearen Gleichungssysteme effizient zu lösen. Die Ziele des Projektes sind eine starke Reduktion des sehr hohen Rechenaufwands, um Simulationen ohne Schwierigkeit auf einem üblichen Personal Computer durchführen zu können. Einzigartige adaptive MSFEMen sollen genaue und effiziente MSFEM-Lösungen garantieren. Neuartige MSFEMen sollen die existierenden Probleme in 3D lösen.

Der Eisenkern elektrischer Geräte ist geblecht, um die Wirbelstromverluste zu reduzieren. Die geometrischen Abmessungen sind sehr verschieden. Die Bleche sind ungefähr 0,3mm dick und von sehr kleinen Luftspalten getrennt. Die Gesamtabmessungen der Kerne mit tausenden Blechen sind im Meterbereich. Finite-Elemente-Simulationen sind für einen optimalen Entwurf der Geräte unverzichtbar. Die Modellierung einzelner Bleche benötigt eine sehr große Zahl an finiten Elementen (FEen), was auf ein extrem großes System von Gleichungen führt, dessen Lösung mit verfügbaren Computern in vernünftiger Weise nicht in Betracht gezogen werden kann. Die Entwicklung von Mehrskalen-Finite-Elemente-Methoden (MSFEMen) für Wirbelströme in geblechten Kernen hat die Simulationsmöglichkeiten einen großen Schritt vorwärts gebracht. Jedoch weisen MSFEMen noch gravierende Schwächen auf. Der Speicherbedarf und die Rechenzeit sind noch viel zu hoch. Es gibt keinen Fehlerschätzer für MSFEMen, ein großes Problem um MSFEM-Lösungen vertrauen zu können. MSFEMen sind beschränkt auf einfache Probleme in 3D. Diese Schwierigkeiten sind große Herausforderungen der Feldnumerik. Neue Methoden müssen entwickelt werden, um MSFEMen zum Durchbruch zu verhelfen. Adaptive MSFEMen, welche verschiedene Potentialformulierungen, MSFEMen höherer Ordnung, multiharmonische Ansätze usw. unterstützen, sind einzigartig und neu. Effiziente und zuverlässige lokale Fehlerschätzer basierend auf dem Theorem von Prager und Synge, welche p- und h-Verfeinerung ermöglichen, werden entwickelt, um optimale MSFEM Lösungen zu garantieren. Die fehlenden Modelle für Grenzflächen mit großen Streufeldern sind ein schwerwiegender Schwachpunkt von MSFEMen in 3D. Lösungen in 3D sind von außergewöhnlich großer Bedeutung, weil große Streufelder in fast allen elektrischen Geräten vorkommen. Aktuelle MSFEM Ansätze verschwinden in der Luft, was ein großes Problem darstellt. Somit müssen dafür grundlegend neue Ansätze gefunden werden. Die Simulation eines Blechs reicht oft als Näherung für eine ganze elektrische Maschine. Um aufwendige 3D FE Simulationen zu vermeiden, werden völlig neue 2-D/1-DRaumzerlegungsmethoden entwickelt, die insbesondere den Edge-Effekt und Biot-Savart-Felder berücksichtigen und eine massive Reduktion des Rechenaufwands bringen. Nichtlineare Modelordnungsreduktions (MOR) -Methoden müssen für verschiedene MSFEMen entwickelt werden, um eine große Reduktion des Rechenaufwands zu erreichen. MORMethoden, die besondere Eigenschaften der MSFEMen nutzen, sollen helfen, die großen nichtlinearen Gleichungssysteme effizient zu lösen. Die Ziele des Projektes sind eine starke Reduktion des sehr hohen Rechenaufwands, um Simulationen ohne Schwierigkeit auf einem üblichen Personal Computer durchführen zu können. Einzigartige adaptive MSFEMen sollen genaue und effiziente MSFEM-Lösungen garantieren. Neuartige MSFEMen sollen die existierenden Probleme in 3D lösen.