Numerik für Vielteilchenphysik und ´Single-Shot´ Bilder

Auf der Quantenebene verhält sich Materie nicht vollständig deterministisch sondern eher probabilistisch. Wenn viele Teilchen gefangen und auf eine Temperatur nahe dem absoluten Temperaturnullpunkt abgekühlt werden können sie zusammenklumpen und ein Bose-Einstein Kondensat (BEC) formen. Ein BEC steht für den ultimativen Quantenzustand in welchem alles äußere Rauschen ausgeschaltet ist und für welchen das quantenmechanische Flüstern der Natur belauscht werden kann. Von allen probabilistischen Quantenzuständen ist dieser kollektive Zustand vieler Teilchen in einem BEC maximal deterministisch und spiegelt maximale Kohärenz und ein minimale Korrelationen wieder. Das bedeutet, dass alle Teilchen sich gleich verhalten; die Bewegung eines Teilchens zu kennen ist geleichbedeutend damit die Bewegung aller zu verstehen. In den spannenden, von J. Schmiedmayer durchgeführten, Experimenten am AtomInstitut Wien werden routinemäßig Bose-Einstein Kondensate, mit dem Ziel das probabilistische Verhalten der ultrakalten Atome vollständig zu kontrollieren, erzeugt. Die Wissenschaftler nehmen direkt Bilder der ultrakalten Atome auf, welche sie erzeugen; diese sogenannten Single-Shot Bilder sind im Grunde genau wie normale Fotos - sie zeigen die Positionen von allen Teilchen der erzeugten Probe. Aufgrund der Quantennatur der Teilchen in diesen Bildern, sind deren Positionen zufällig. Sogenannte Quantenkorrelationen und Squeezing werden gemessen, indem man die Größe der Zufälligkeit durch die Analyse von vielen Bildern bestimmt. Diese Herangehensweise ist die einfachste zur Beschaffung der gewünschten Informationen aus der gemachten Beobachtung, allerdings benötigt man für diese Art der Analyse eine große Anzahl von Single-Shot Bildern. Das Forschungsprojekt Numerische Modelle für Vielteilchenphysik und Single-Shot Bilder geht das fundamentale Problem an, wie man den Inhalt nützlicher Information über den Quantenzustand in den Fotos, die von ultrakalten Atomen in aktuellen Experimenten gemacht werden, bestimmen kann. Zu diesem Zweck wird eine komplexe numerische Methode, MCTDH-B/F, von Axel Lode, einem Doktorand und einem PostDoc zur Modellierung der ultrakalten Wolken und des Prozesses von ihnen Bilder zu machen entwickelt und zur Anwendung gebracht. Um die Information dieser Single-Shot Bilder optimal nutzbar zu machen werden Statistik und maschinelles Lernen verwendet werden. Die numerischen Methoden und Analysewerkzeuge werden vom im Wolfgang Pauli Institut (WPI) eingebetteten Projektteam entwickelt. Im WPI werden Norbert Mauser, ein Experte für die numerische Lösung der Schrödingergleichung, sowie andere angewandte Mathematiker das Projekt unterstützen. Die Forschungsarbeit wird in direkter Zusammenarbeit mit den Wissenschaftlern J. Schmiedmayer und T. Schumm, welche die Experimente durchführen und welche selbst auch Mitglieder des WPI sind, durchgeführt.

> Einführung Der vom FWF finanzierte Standalone Grant P32033-N32 "Numerics for Many-Body Physics and Single-Shot Bilder" wurde erfolgreich abgeschlossen und lieferte bahnbrechende Fortschritte in der Erforschung ultrakalter Atome. Dieses Projekt konzentrierte sich darauf, unser Verständnis von Quantenvielteilchensystemen - Ansammlungen von Atomen, die bei extrem niedrigen Temperaturen interagieren - und deren physikalische Eigenschaften, die in sogenannten Single-Shot Bildern beobachtet werden, zu verbessern. -- > Erreichtes Ein herausragender Erfolg dieser Initiative war die Entwicklung neuer Methoden zum besseren Verständnis von Quantenkorrelationen. Dies sind die komplexen Beziehungen zwischen Teilchen, die oft klassischen physikalischen Erklärungen trotzen und in Systemen wie ultrakalten Atomen beobachtbar sind. Die Ergebnisse des Projekts stimmen außergewöhnlich gut mit dem aktuellen experimentellen Ergebnissen überein und beleuchten die Dynamik und Strukturen dieser Korrelationen. -- > Technologische Fortschritte Ein zentraler Aspekt dieses Projekts war die Schaffung fortschrittlicher Werkzeuge wie UNIQORN und MCTDH-X, Softwarepakete, die zur Simulation und Dekodierung komplexer Daten aus Quantenvielteilchensystemen in ein, zwei und drei räumlichen Dimensionen entwickelt wurden. UNIQORN, detailliert in einem Letter in Physical Review A ( https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.L041301 ), und MCTDH-X, vorgestellt in Quantum Science and Technology ( https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ab788b ), waren beide entscheidend für die Weiterentwicklung unserer Fähigkeiten zur Analyse von Quantendynamik. Diese Werkzeuge sind frei verfügbar, können die Ergebnisse von aktuellen Experimenten beschreiben ( https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.9.011052 ) und fördern den fortlaufenden Dialog und die Entwicklung innerhalb der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Ein Review, das die methodischen Errungenschaften mit MCTDH-X in Beziehung zum breiteren Feld der Forschung an Quantenvielteilchensysteme und anderen verfügbaren Methoden setzt, wurde in den renommierten Reviews of Modern Physics veröffentlicht ( https://doi.org/10.1103/RevModPhys.92.011001 ). -- > Auswirkungen und Anerkennung Beiträge zu hochrangigen Fachzeitschriften und die fortlaufende Nutzung unserer Open-Source-Software unterstreichen die bedeutenden wissenschaftlichen und praktischen Auswirkungen von P32033-N32. Die begeisterte Übernahme und Entwicklung von UNIQORN und MCTDH-X durch Forscher weltweit unterstreichen den Erfolg des Projekts bei der Bereicherung des wissenschaftlichen Werkzeugkastens für das Studium quantenphysikalischer Phänomene. -- > Schlussfolgerungen Dieses Projekt steigert nicht nur unser wissenschaftliches Verständnis von Vielteilchensystemen und Quantenkorrelationen, sondern festigt auch die Rolle des FWF bei der Unterstützung von Spitzenforschung. Die gewonnenen Erkenntnisse und entwickelten Werkzeuge leiten die aktuelle und zukünftige Forschung und schlagen eine Brücke zwischen grundlegender Theorie und praktischer Anwendung. -- > Ausblick Mit den durch dieses Projekt etablierten Methoden und Software ( http://ultracold.org ) werden neue Möglichkeiten in der Erforschung der Quantenphysik eröffnet, die spannende Fortschritte und die weitere Anreicherung unseres Verständnisses der Quantenwelt versprechen, mit Anwendungen in der Quanteninformationsverarbeitung und -speicherung, Quantensensorik und vielen anderen Bereichen.